北京市西城区北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期阶段练习一（10月）数学试题(无答案)

这是一份北京市西城区北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期阶段练习一（10月）数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了10，已知集合，则，命题的否定是，如图，阴影部分可用集合表示为，设，则“”是“”的，已知，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

2024.10.8
班级__________姓名__________学号__________
一､选择题（每小题4分，共32分）
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，阴影部分可用集合表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列结论正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
5.设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.若命题“”为假命题，则实数可取的最小整数值是（ ）
A. B.0 C.1 D.3
8.对集合的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（每小题4分，共24分）
9.集合可以用列举法表示为__________.
10.方程组的解集是__________.
11.若关于的不等式的解集为，则的值为__________.
12.为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某校计划新建校园图书馆精品阅读区，该项目由图书陈列区（阴影部分）和四周休息区组成.图书陈列区的面积为，休息区的宽分别为2和5（如图所示）.当校园图书馆精品阅读区面积最小时，则图书陈列区的边长为__________.
13.已知集合，且中有2个子集，则实数的取值范围为__________.
14.设集合，其中为实数，令，若中的所有元素之和为中的所有元素之积为__________.
三､解答题（共44分）
15.（本小题10分）已知集合.
（1）若，求和；
（2）若，求实数的取值范围.
16.（本小题10分）设，求证.
17.（本题共10分）已知是方程的两个不相等的实根，求值：
（1）
（2）
（3）
18.（本题共14分）已知关于的方程.
（1）若该方程的解集中只有一个元素，求的值；
（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，解关于的不等式.
【附加题】已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2）是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求“完美集”.