2025届云南省昆明市西山区数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】
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这是一份2025届云南省昆明市西山区数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,四象限D.当时,随的增大而减小,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图的中有一正方形,其中在上,在上,直线分别交于两点. 若,则的长度为()
A.B.C.D.
2、(4分)四边形的对角线相交于点,且,那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是( )
A.B.C.D.
3、(4分)洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工
作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的
图象大致为( )
A.B.C.D.
4、(4分)下列命题是真命题的是( )
A.方程的二次项系数为3,一次项系数为-2
B.四个角都是直角的两个四边形一定相似
C.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖
D.对角线相等的四边形是矩形
5、(4分)对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.点在它的图像上B.当时,随的增大而增大
C.它的图像在第二、四象限D.当时,随的增大而减小
6、(4分)在Rt△ABC中,斜边长AB=3,AB²+AC²+BC²的值为( )
A.18B.24C.15D.无法计算
7、(4分)下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
8、(4分)已知一次函数与反比例函数的图象相交于,两点,当时,实数的取值范围是( )
A.或B.或
C.或D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生(将花生看作一个点),则花生落在阴影的部分的概率是_________
10、(4分)根据如图所示的程序,当输入x=3时,输出的结果y=________.
11、(4分)已知一元二次方程,则根的判别式△=____________.
12、(4分)某次数学竞赛共有20道选择题,评分标准为对1题给5分,错1题扣3分,不答题不给分也不扣分,小华有3题未做,则他至少答对____道题,总分才不会低于65分.
13、(4分)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 .
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
15、(8分)在正方形ABCD中,点E是射线AC上一点,点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点,且CF=AE,连接BE,EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,直接写出BE与EF的数量关系;
(2)当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你在图2中补全图形,判断(1)中的结论是否成立,并证明你的结论;
(3)当点B,E,F在一条直线上时,求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)
16、(8分)如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点,若EF=6,BC=24.
(1)证明:∠ABE=∠ACF;
(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;
(3)求MN的长.
17、(10分)如图,是等边三角形,是中线,延长至,.
(1)求证:;
(2)请在图中过点作交于,若,求的周长.
18、(10分)(1)计算:
(2)计算:(2+)(2﹣)+÷+
(3)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连接AF,BF.
①求证:四边形BFDE是矩形;
②若CF=6,BF=8,AF平分∠DAB,则DF= .
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图.将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AC=2,BC=1,则线段BE的长为__________.
20、(4分)小明的生日是6月19日,他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码,但是他忘记了数字的顺序,那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.
21、(4分)一粒米的重量约为0.000036克,用科学记数法表示为_____克.
22、(4分)方程x3+8=0的根是_____.
23、(4分)在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件_____,使得四边形ABCD是平行四边形.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)某学校八年级开展英语拼写大赛,一班和二班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示:
(1)根据图示填写下表
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?
(3)已知一班的复赛成绩的方差是70,请求出二班复试成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定?
25、(10分)为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.
(1)请根据图中信息,补齐下面的表格;
(2)从图中看,小明与小亮哪次的成绩最好?
(3)分别计算他们的平均数和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?
26、(12分)解方程组:.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、D
【解析】
由DE∥BC可得求出AE的长,由GF∥BN可得,将AE的长代入可求得BN.
【详解】
解:∵四边形DEFG是正方形,
∴DE∥BC,GF∥BN,且DE=GF=EF=1,
∴△ADE∽△ACB,△AGF∽△ANB,
∴①,②,
由①可得,,解得:,
把代入②,得:,
解得:,
故选择:D.
本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定与性质,根据相似三角形的性质得出AE的长是解题的关键.
2、C
【解析】
根据题目条件结合平行四边形的判定方法:对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可.
【详解】
解:A、加上BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;
B、加上条件AB∥CD可证明△AOB≌△COD可得BO=DO,可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;
C、加上条件AB=CD不能证明四边形是平行四边形,故此选项符合题意;
D、加上条件∠ADB=∠DBC可利用ASA证明△AOD≌△COB,可证明BO=DO,可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;
故选:C.
此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定定理.
3、D
【解析】
根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象,然后即可选择:
每浆洗一遍,注水阶段,洗衣机内的水量从1开始逐渐增多;清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间;排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为1.纵观各选项,只有D选项图象符合.
故选D.
4、A
【解析】
根据所学的公理以及定理,一元二次方程的定义,概率等知识,对各小题进行分析判断,然后再计算真命题的个数.
【详解】
A、正确.
B、错误,对应边不一定成比例.
C、错误,不一定中奖.
D、错误,对角线相等的四边形不一定是矩形.
故选:A.
此题考查命题与定理,熟练掌握基础知识是解题关键.
5、D
【解析】
根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
A. ∵ =3,∴点(−3,3)在它的图象上,故本选项正确;
B. k=−90时,y随x的增大而增大,故本选项正确;
C. k=−9
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