浙江省杭州市西湖区杭州市十三中教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份浙江省杭州市西湖区杭州市十三中教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个图形中，从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ）

A．B．C．D．1
2．下列函数中，是关于x的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解“浙江省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件
C．大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．甲、乙两人各跳绳10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定
4．图象的对称轴是y轴的二次函数是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线向右平移2个单位再向下平移2个单位后，得到的图象的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．以下各点可能成为抛物线的顶点的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽，顶点离水面．当水面宽时，水面下降（ ）
A．B．C．D．
9．已知、、是抛物线上的点，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，二次函数的图象经过点，且与x轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于2．下列结论：
①；②；③；④若m，n（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．抛物线的顶点坐标是________．
12．质检部门为了检测某品牌服装的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是________件．
13．已知点，是函数图象上两点，则当时，函数值________．
14．如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，A转盘白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为和，B转盘被分成面积相等的两个黑白扇形，转动A，B转盘各一次，两次指针都落在黑色区域的概率为________．

A B
15．已知，，，当时，S有最________值，为________．
16．已知二次函数，当时，．
（1）若，，则________；
（2）若抛物线经过点和点，则a的取值范围是________．
三、解答题（本题共有8个小题，共72分）
17．（6分）已知，二次函数的图像进过点．
（1）求a的值；
（2）求二次函数图象与x轴的交点坐标．
18．（6分）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值和下表：
（1）________；
（2）当时，x的取值范围是________；
（3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
19．（8分）第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某高校为了了解学生对亚运会的关注度，设置了A（非常关注）、B（比较关注）、C（很少关注）、D（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了________名学生，并补全条形统计图；
（2）求A所在扇形的圆心角度数；
（3）学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，直接写出甲、乙同时被选中的概率．
20．（8分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形．已知矩形相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
（1）求隧道截面的面积关于半径的函数表达式，并写出r的取值范围；（结果保留）
（2）若2米米，求隧道截面的面积S的最大值．（取3）
21．（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别是2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别是3和6，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别是4，5，9．从这三个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的3个小球的标号全是偶数的概率是多少？
（2）以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．
22．（10分）已知二次函数．
（1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若，该抛物线沿x轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点；
（3）若该二次函图象的顶点坐标为，求m，n的值．
23．（12分）新定义：如果二次函数的图象经过点，那么称此二次函数的图象为“定点抛物线”．
（1）试判断二次函数的图象是否为“定点抛物线”；
（2）若定点抛物线与直线只有一个公共点，求m的值；
（3）若一次函数的图象与定点抛物线的交点的横坐标分别为和，且，求n的取值范围．
24．（12分）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线上是否存在一点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点M在抛物线上，点N在直线CD上，若存在以A、B、M、N为顶点的平行四边形，请直接写出点M的坐标．x
…
0
1
…
y
…
5
0
m
…