江西省南昌市新建二中集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江西省南昌市新建二中集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：董向东审题人；黄英范围；直线与圆、椭圆
时量：120分钟总分150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线的倾斜角（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
2.已知圆E：关于直线l：对称，则（ ）
A．0B．1C．2D．4
3.两条平行直线和间的距离为d，则a，d分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
4.已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，若椭圆C上一点P到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
5.已知直线l：经过椭圆C：（）的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（ ）
A．4B．C．3D．2
6.已知直线l：，则点到直线l距离的最大值为（ ）
A．B．C．5D．10
7.若直线与曲线恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点M与两定点A，B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若，，点M满足，则直线l：与点M的轨迹的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法错误的是（ ）
A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为
B．直线必过定点
C．经过点，倾斜角为的直线方程为
D．过，两点的所有直线的方程为
10.已知直线：，：，则（ ）
A．当时，直线的一个方向向量为B．若与相互平行，则或1
C．若，则D．若l不经过第二象限，则
11.已知直线l：，圆C：，则下列结论正确的是（ ）
A．与直线l平行且与圆C相切的直线方程为
B．点P在直线l上，过点P作圆C的一条切线，切点为M，则的最小值为2
C．点P在直线l上，点Q在圆C上，则的最小值为
D．若圆C＇与圆C关于直线l对称，则圆C＇的方程为：
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.的顶点，，，则边上的中线所在的直线方程是 .
13.椭圆的标准方程为，焦点在x轴上，焦距为，则 .
14.已知圆O：和圆：，过动点P分别作圆0，圆的切线，（A，B为切点），且，则的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点的坐标分别是，，并且经过点；
（2）经过两点，.
16.（15分）
已知圆C的圆心为，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.
（1）求圆C的方程；
（2）过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
17.（15分）
如图，四面体中，O，E分别，的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
18.（17分）
已知点，，动点M与点A的距离是它与点B距离的倍.
（1）动点M的轨迹为曲线C，求C的方程；
（2）设直线l：，直线l与曲线C交于P，Q两点，当弦PQ的长度取得最小值时，求弦的长度和直线l的方程
19.（17分）
在平面直角坐标系中，给定直线：与直线：，定义点到这两条直线的“折线距离”为或.其中表示点P到直线的距离，是点P关于直线的镜像点（即过点P作直线的垂线，垂足即为点），表示点到直线的距离。
（1）求点到直线与直线的“折线距离”；
（2）若动点满足，，且点到直线与直线的“折线距离”，证明：动点H在某定直线上，并求出该定直线的方程。