江苏省连云港市灌南县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省连云港市灌南县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分分值：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1.《国语・楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐。下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.面积相等的两个图形是全等图形B.周长相等的两个图形是全等图形
C.所有正方形都是全等图形D.能够完全重合的两个图形是全等图形
3.有下列说法：（1）线段是轴对称图形；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形一定全等；（4）轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧。其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4
4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长是（ ）
A.2B.3C.5D.7
6.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A.30B.45C.50D.85
7.如图，在中，，平分交边BC于点，若，，则的面积是（ ）
A.36B.24C.12D.10
8.如图，已知，为的平分线，、、…为的平分线上的若干点.如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF，CF，图中有6对全等三角形，依此规律，第2025个图形中全等三角形的对数是（ ）
图1 图2 图3
A.2049300B.2051325C.2068224D.2084520
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.如图，，则AD的对应边是________。
10.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是________.
11.如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是________
12.如图，，，，则________.
13.如图，，，，，则AE等于________.
14.如图，已知，，要使得，请你添加一个合适的条件：________.
15.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是________.
16.如图，在中，，，，点在直线上.点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动。点和分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止。在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于________秒时，与全等.
三、解答题（本大题共9小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分8分）已知：，，，求证：.
18.（本题满分10分）23.（本题满分12分）“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据，，不用度量，他就知道，请你用学过的知识给予说明.
19.（本题满分12分）如图，，求证：.请将下面的推理过程及依据补充完整。
证明：，（________）
在与中，，（________）
，.（________）
（________）
在与中，，，（________）
（________）
20.（本题满分12分）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形。
21.（本题满分10分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
已知：，点M、N.求作：
①的平分线OC；②点P在OC上，且.
22.（本题满分12分）小明利用最近学习的全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，用“型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中，，测得cm，cm，小明很快就计算出保温杯的壁厚，请你帮助小明写出完整的解答过程.
23.（本题满分12分）如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.
（1）若，求的周长；
（2）若，________．（直接写出结果）
24.（本题满分12分）如图甲，已知在中，，，直线MN经过点，且于，于.

图甲 图乙
（1）说明.
（2）说明.
（3）已知条件不变，将直线MN绕点旋转到图乙的位置时，若、，则________.（直接写出结果）.
25.（本题满分14分）
【问题提出】八（1）班的数学学习兴趣小组在学习了苏科版八年级上册数学课本第1章“数学活动”《关于三角形全等的条件》后，对三角形全等的判定方法（即“”、“”、“”、“”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）有了更加深刻的理解，小组同学根据数学活动中提出的问题，继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，，，然后，对进行分类，可分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

① ② ③
【深入探究】第一种情况：当是直角时，.
（1）如图①，在和，，，，根据________，可以知道.
第二种情况：当是钝角时，.
（2）如图②，在和，，，，且、都是钝角，求证：.
第三种情况：当是锐角时，和不一定全等.
（3）在和，，，，且、都是锐角，请你用尺规在图③中作出，使和不全等.（不写作法，保留作图痕迹）
（4）还要满足什么条件，就可以使？请直接写出结论：在和中，，，，且、都是锐角，若________，则.
2024-2025学年度第一学期学业质量阶段性检测八年级数学试题（A卷）
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.BC 10.三角形具有稳定性 11.ASA 12. 13.3 14.答案不唯一 15.
16.2或或12
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.证明，，在和中，
，，，所以.
18.证明：连结AC，在和中，，，，
可证,.
19.（本题满分12分）如图，，求证：.
请将下面的推理过程及依据补充完整。
证明：Q，（两直线平行，内错角相等）
在与中，（对顶角相等）
，，（）
（两三角形全等，对应边相等）
在与中，，，（两三角形全等，对应边相等）
（），.
20.（每图4分，合计12分）
21.解：（1）第1问5分，第2问10分
22.在和中，，，，.
，，保温杯的壁厚
23.（1）解：是的垂直平分线，，
是AC的垂直平分线，，
的周长为.
（2）解：，，，
，，的度数60.
24.（1）证明：，，，
，，，，
，，.
（2）证明：由（1）知：，
，，，.
（3）2.5
25.（1）HL
（2）证明：过点作交AB的延长线于点，过点作交DE的延长线于点，，且，都是钝角，，.
在和中，，
（AAS）.，
在和中，，
（HL）..
在和中，，.
（3）解：如图，和不全等；
（4）.