河南省信阳市淮滨县台头乡河东中学2024---2025学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河南省信阳市淮滨县台头乡河东中学2024---2025学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了 某商店出售下列四种形状的地砖， 点M，已知等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）
1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
5. 点M（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A.（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，﹣2）D.（2，﹣3）
6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是
A．80°B．60°C．40°D．20°
7.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．底边和腰不相等的等腰三角形
D．钝角三角形
9. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.BE=DC
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于H，且AC⊥BD．①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2＋CD2＝AD2＋CB2；④∠ACB＋∠BDA＝135°．其中真命题的个数是
A．1B．2C．3D．4
A
B
C
D
H
（第10题）
填空题：
11.如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，则∠DAE=_______________
12．81的算术平方根是 ．
13、.如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是 ．
14． 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，
且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为 ．
第17题图
16．已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为 ．
三、解答题：
17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．
18．（6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
19. 如图，在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
20.（本题满分10分）、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，
（1）试说明：∠EAC＝∠B；
（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．
（3）若点D在A、B之间移动，当点D______ 时，AC与DE互相平分。
（直接写出答案，不必说明理由）
参考答案：
选择题(每题3分，共30分)
填空：
11、90°
12、9
13、20
14、163
15、10°
117.∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．
18【解答】证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中，
∴△ABC≌△AED（ASA），
∴BC=ED．
略
20、.（1）∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB—∠ACD =∠ECD—∠ACD
∴∠ECA＝∠DCB
∵△ACB和△ECD都是等腰三角形
∴EC＝DC，AC＝BC
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC＝∠B
（2）∵△ACE≌△BCD
∴AE＝BD＝36
∵∠EAC＝∠B＝45 °
∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90°
∴在Rt△ADE中，
∴DE2=152+362
∴DE＝39 --
（3）当点D 为AB的中点时，AC与DE互相平分。题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
B
C
D
B
D
B