河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是( )
2. 下列运算正确的是 ( )
A.a³⋅a²=a⁶ B.a³²=a⁵
C.a⁶÷a²=a³ D.-2a³=-8a³
3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是( )
A.3.4×10⁻⁹ ×10⁻⁹ C.3.4×10⁻¹⁰ D.3.4×10⁻¹¹
4. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为( )
、A. 10 B. 15° C. 20° D. 25°
5. 若a, b, c为△ABC的三边长, 且满足| |a-5|+b-3²=0,则c 的值可以为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10.
6.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是( )
A. 八 B. 九 C. 十 D. 十二
7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出
八年级数学8-1一个角的平分线。出
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA 的角平分线.”他这样做的依据是( )
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
8. 如图, 已知∠AOB=60°, 点P在边OA上, OP=12, 点M, N在边 OB上, PM=PN,若MN=2, 则OM的长是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9. 中国首列商用磁浮列车平均速度为akm/h，计划提速20km/h，已知从A 地到B 地路程为 360km，那么提速后从A地到B 地节约的时间为( )
A.3600-aa-20h B.3600aa+20h
C.7200aa+20h D.7200aa-20h
10. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为32，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为( )
A. 4 B. 32 C. 6 D. 5
八年级数学8-2二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 计算: π-20210-12-1=¯.
12. 代数式 |x|+1x-1有意义时，x应满足的条件为 .
13 如图, AC=AD, ∠1=∠2, 要使△ABC≌△AED, 应添加的条件是 (只需写出 个条件即可)
14. 已知点 M( -2022, y) 与点 N(x, -2023) 关于y轴对称, 则( x+y²⁰²³的值为 .
15.如图,在等边△ABC中, AC=9,点O在AC上, 且AO=3, 点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交 BC于点D, 连接 PD, 如果PO=PD, 那么AP的长是
三、解答题(共8题, 75分)
16.(8分)(1) 因式分解: 4a³-16a;
(2) 解分式方程: xx-1=32x-2-2
八年级数学8-317. (9) 先化简: 1-xx+3÷x2-9x2+6x+9,然后从-3，-2，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值.
18.(9分) 已知: 如图, AB=AD,∠B=∠D, ∠1=∠2, 求证: AE=AC.
19.(9分) )如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端A，B之间的距离，由于条件限制无法直接测得.请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案.
八年级数学8-4(1)画出测量示意图；
(2)写出测量的步骤；(测量数据用字母表示)
(3)计算 A，B之间的距离.(写出求解或推理过程，结果用字母表示)
20(10分 )如图, 在平面直角坐标系中, 已知A(1, 4), B(3, 1), C(3,5).
(1) 请画出 △ABC关于y轴对称的 △A₁B₁C₁;
(2) 若点P从点A处出发，向左平移m个单位. 当点P落在 △A₁B₁C₁内部时，直接写出m的取值范围；
(3) 在y轴上取点D, 使得 △ABD为等腰三角形，这样的点 D 共有 个.
21.(10分) 阅读材料题:
我们知道 a²≥0,所以代数式a²|的最小值为0. 学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用 a²±2ab+b²=a±b²来求一些多项式的最小值.
例如，求 x²+6x+3的最小值问题.
解: :x²+6x+3=x²+6x+9-6=x+3²-6,
又∵(x+3) ²≥0,
∴(x+3)²-6≥-6.
∴x²+6x+3的最小值为-6.
请应用上述思想方法，解决下列问题：
(1) 探究:x²-4x+5= (x- )²+ ;
(2) 代数式 -x²-2x+2025有最 (填“大”或“小”) 值为 ;
(3) 如图，矩形花圃一面靠墙(墙足够长)，另外三面所围成的围栏的总长是 40m，围栏如何围能使花圃面积最大? 最大面积是多少?
八年级数学8-622.(10分) 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天.
(1) 求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成. 如果总加工费不超过·7800元，那么甲至少加工了多少天?
八年级数学8-723.(10分) 已知: 如图△ABC, 射线AM平分∠BAC. 完成以下任务
(1) 尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)
作BC的垂直平分线, 与AM相交于点N, 连接 BN、CN.
(2) 用三角尺过点N分别画AB，AC的垂线，垂足分别为点 D和点 E；
(3) 在(1)(2)的条件下,∠BAC和∠BNC的等量关系为 ,证明你 的结论.
八年级数学8-8