安徽省宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷

这是一份安徽省宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列命题中是真命题的为（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
2．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．a2+1x2+bx+c=0B．5x2-6y-3=0
C．ax2-x+2=0D．3x2+2x-1=0
3．如图，阴影部分是一个菱形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量线段（ ）的长度．
A．与B．与C．D．
4．方程2x2-5x-1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
5．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是（ ）
A．47°B．46°C．45°D．44°
6．一元二次方程通过配方变形成的形式，下列选项变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k>4 B.k≤2 C.k0，由此即可证出：无论实数m取什么值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根据已知条件即可得出结论．
【详解】（1）∵△=（m+3）2﹣4（m+2）
=（m+1）2
∴无论m取何值，（m+1）2恒大于等于0
∴原方程总有两个实数根
（2）原方程可化为:(x-1)(x-m-2)=0
∴x1=1, x2=m+2
∵方程两个根均为正整数,且m为负整数
∴m=-1.
20．(1)
(2)见解析
【分析】（1）由题意易证四边形是正方形，即得出，再根据折叠的性质即得出，．在中，利用勾股定理可求出，即得出，最后由求解即可；
（2）由折叠得：．根据题意可知，即易证，由等角对等边得出，从而得出，进而即可证明四边形是菱形．
【详解】（1）解：∵，
∴四边形是矩形．
∵，
∴矩形是正方形，
∴．
由折叠得：，，
∴在中，，
∴，
∴；
（2）证明：由折叠得：．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴四边形是菱形．
21．(1)；
(2)他们的目标能实现，理由见解析．
【分析】（1）设水稻亩产量的平均增长率为x，根据题意列出关于x的一元二次方程，再求解即可；
（2）利用（1）中的增长率求得从第三阶段到第四阶段的增长产量，即可求解．
【详解】（1）解：设水稻亩产量的平均增长率为x，
由题意得，
解得，（不合题意，舍去），
答：第一阶段到第三阶段水稻亩产量的平均增长率为；
（2）解：（千克），
∵
∴他们的目标能实现．
22．（1）2；（2）0；
【分析】（1）根据“倍根方程”和根与系数之间的关系可直接求解.
（2）根据倍根方程的定义找出，之间的关系，进行分类讨论即可求解；
【详解】解：（1）∵一元二次方程是“倍根方程”，
∴令，
，
解得：，，
；
（2）是“倍根方程”，
且该方程的两根分别为和，
或，
当时，即，
，
当时，即，
，
综上：；
23．(1)
(2)见解析
(3)的最小值为
【分析】（1）先求出菱形的边长，再根据面积公式求出的长；
（2）在上取一点，使，连接，将转化为转化为，即可得证；
（3）将绕点逆时针旋转至，证明，将转化为，即可得到最小值．
【详解】（1）解：∵四边形是菱形，对角线，
，
，
，
，
；
（2）证明：在上取一点，使，连接，
，
，
，
，
，
，
∵为直角三角形，为中点，
，
，
，
，
，
；
（3）解：将绕点逆时针旋转至，连接，
在上，
，，
在和中，∴，
，
，
，
，
∴的最小值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
C
D
A
D
B
A
C