山西省吕梁市临县2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学题(无答案)

这是一份山西省吕梁市临县2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分100分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分100分。考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）20分
一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一个最符合题意。本大题共有10小题，每小题2分。共20分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．4cm，6cm，12cm
C．3cm，3cm，6cmD．8cm，8cm，15cm
2．在下列四个图形中，能用BE表示的高的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，，DF和AC，FE和CB是对应边．若，°，则∠B等于（ ）
A．33°B．47°C．53°D．100°
4．数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
6．如图，中，，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
7．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式，这种推理体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想B．转化思想C．公理化思想D．分类讨论思想
8．如图，五边形ABCDE中，，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．180°B．90°C．210°D．270°
9．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种作法用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
10．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则∠2的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．35°
第Ⅱ卷（非选择题）80分
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如图是iPad的三角形支架，其中蕴含的数学原理是________．
12．已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多20°，则它是正________边形．
13．如图，的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
14．如图，中，，，，，CD是AB边上的中线，，．则________．
15．图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖……瘦”菱形（四边相等的四边形）拼接而成（不重叠、无缝隙）的正十边形，则图2中的∠α为________度．
三、解答题（本大题共7小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
16．（7分）如图，已知中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，AD与CE相交于点F，，，求∠BAD和∠ACB的度数．
17．（7分）作图题．
如图，已知，求作，使，，．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，作在右侧方框内）
18．（本题8分）已知a、b、c为的三边长．若b，c满足，且a为方程的解，求出该三角形的周长，并判断的形状．
19．（本题8分）综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践运动。
测量方案如表：
请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值．
20．（本题9分）如图，，，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和DB相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，且DE平分∠BDC，求∠C的度数．
21．（本题12分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
有趣的“飞镖图”
如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形、那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．（即如图1，）理由如下：
方法一：如图2，连接AB，则在中，，即，又∵在中，；∴，即．
方法二：如图3，连接CD并延长至F，∵∠1和∠3分别是和的一个外角，……大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？
任务：
（1）填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是________．
（2）探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；
（3）应用：如图4，AE是∠CAD的平分线，BF是∠CBD的平分线，AE与BF交于G，若，°，则∠C=________°．
22．（本题14分）
已知：在中，，，D是射线CB上的一个动点，连接AD，过点C作AD的垂线，垂足为点E，过点B作AC的平行线交CE的延长线于点F．
特例探究：
（1）如图1，当点D为BC中点时，探究线段BF与AC的数量关系；并证明．
类比探究：
（2）①如图2，当点D在线段CB上（不与C、B重合），请探究线段BF、BD与AC之间的数量关系（要求：写出发现的结论，并证明）．
②如图3，当点D在线段CB延长线上，请探究线段BF、BD与AC之间的数量关系（要求：画出图形，直接写出发现的结论，无需证明）．
课题
测量体育馆高度AB
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在体育馆外的地面选定一点C；
②测量∠ACB的度数；
③测量BC的长度；
④放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面（B、C、D共线）；
⑤测量∠ECD的度数。
测量数据
，，，．