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天津市宝坻区第十一中学 2024-2025学年九年级 上学期第一次月考数学试卷 (无答案)
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这是一份天津市宝坻区第十一中学 2024-2025学年九年级 上学期第一次月考数学试卷 (无答案)，共3页。
温馨提示：
1.答题前，请把学校、班级、姓名、考号填在试卷、答题卡的指定位置.
2.答题时，需认真审题，细心思考，准确作答；字迹要工整，布局要合理
3.交卷前，需逐题检查，不漏一题，不差一问。相信自己，加油！
满分120分，时间100分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．关于x的方程x2-3x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1，-3，5B．1，3，-5C．1，-3，0D．1，-3，-5
2．若(x+1)2=1，则x的值为（ ）
A．x1=x2=0B．x1=0x2=-2C．x1=1x2=-2D．x1=-1x2=0
3．二次函数y=-x2，y=ax2的图象如图所示，那么a的值可以是（ ）
A．-2B．-12C．12D．2
4．对于二次函数y=(x-1)2+3的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线x=-1
C．与y轴交点为(0,1)D．顶点坐标是(1,3)
5．将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=2(x-5)2+4B．y=2(x-1)2-4C．y=2(x+1)2D．y=2(x-1)2+4
6．已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．1D．-1
7．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）
A．12B．10C．9D．8
8．若点A(2,y1)，点B(3,y2)，点C(-1,y3)在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3B．y3>y2>y1C．y2>y1>y3D．y2>y3>y1
9．在同一坐标系中，一次函数y=ax-b与二次函数y=-ax2-b的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥32D．k≥32且k≠2
11．一条抛物线与抛物线y=2(x-1)2+3的形状相同、开口方向相反，与抛物线y=3(x+1)2+2的顶点相同，求该抛物线的解析式（ ）
A．y=2(x+1)2+2B．y=-2(x-1)2+3C．y=-2(x+1)2+2D．y=-2(x-1)2+2
12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c<-1）经过点(-2,0)，其对称轴是直线x=-12.有下列结论：①abc<0；②关于x的方程ax2+bx+c=a有两个不等的实数根；③a>12，其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．关于x的方程(m-2)x|m|+x-2=0是一元二次方程，则m的值为____.
14．如果二次函数y=(x-h)2+k的图像经过点(-2,4)和(4,4)，那么h的值为________.
15．若抛物线y=-3(x+k)2-k的顶点在直线y=3x-4上，则k的值为__________.
16．设x1、x2是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根，则1x1+1x2的值为______.
17．飞机着陆后滑行的距离w（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是w=60t-23t2飞机着陆后滑行停下来，滑行的时间是________s.
18．已知二次函数y=x2-4x-6，当自变量x满足-1≤x≤6时，函数值y的取值范围__________.
三、解答题（共66分）
19．（8分）解方程
（1）x2+x-1=0
（2）x2+4x=5(x+4)
20．（8分）已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的一个根是x=2，求方程的另一个根及m的值.
21．（10分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0,-3)
（1）求此二次函数解析式.
（2）你能通过上下平移函数图象，使它经过点(2,1)吗？若能，请写出平移方案.
22．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是256万元.假设该公司每个月生产成本的下降率都相同，求每个月生产成本的下降率.
23．（10分）如图，已知抛物线y=-2x2+bx+c与直线y=kx+m交于A(-3,-1)，B(0,3)两点.
（1）求b、c的值和一次函数的解析式.
（2）请直接写出关于x的不等式-2x2+bx+c-kx-m<0的解集
24．（10分）如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米.
（1）若矩形ABCD的面积为182平方米，求矩形的边AB的长.
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）过P点作y轴的平行线交直线BC于点E，求线段PE的最大值.
（3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，直接写出Q点
温馨提示：
1.答题前，请把学校、班级、姓名、考号填在试卷、答题卡的指定位置.
2.答题时，需认真审题，细心思考，准确作答；字迹要工整，布局要合理
3.交卷前，需逐题检查，不漏一题，不差一问。相信自己，加油！
满分120分，时间100分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．关于x的方程x2-3x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1，-3，5B．1，3，-5C．1，-3，0D．1，-3，-5
2．若(x+1)2=1，则x的值为（ ）
A．x1=x2=0B．x1=0x2=-2C．x1=1x2=-2D．x1=-1x2=0
3．二次函数y=-x2，y=ax2的图象如图所示，那么a的值可以是（ ）
A．-2B．-12C．12D．2
4．对于二次函数y=(x-1)2+3的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线x=-1
C．与y轴交点为(0,1)D．顶点坐标是(1,3)
5．将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=2(x-5)2+4B．y=2(x-1)2-4C．y=2(x+1)2D．y=2(x-1)2+4
6．已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．1D．-1
7．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）
A．12B．10C．9D．8
8．若点A(2,y1)，点B(3,y2)，点C(-1,y3)在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3B．y3>y2>y1C．y2>y1>y3D．y2>y3>y1
9．在同一坐标系中，一次函数y=ax-b与二次函数y=-ax2-b的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥32D．k≥32且k≠2
11．一条抛物线与抛物线y=2(x-1)2+3的形状相同、开口方向相反，与抛物线y=3(x+1)2+2的顶点相同，求该抛物线的解析式（ ）
A．y=2(x+1)2+2B．y=-2(x-1)2+3C．y=-2(x+1)2+2D．y=-2(x-1)2+2
12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c<-1）经过点(-2,0)，其对称轴是直线x=-12.有下列结论：①abc<0；②关于x的方程ax2+bx+c=a有两个不等的实数根；③a>12，其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．关于x的方程(m-2)x|m|+x-2=0是一元二次方程，则m的值为____.
14．如果二次函数y=(x-h)2+k的图像经过点(-2,4)和(4,4)，那么h的值为________.
15．若抛物线y=-3(x+k)2-k的顶点在直线y=3x-4上，则k的值为__________.
16．设x1、x2是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根，则1x1+1x2的值为______.
17．飞机着陆后滑行的距离w（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是w=60t-23t2飞机着陆后滑行停下来，滑行的时间是________s.
18．已知二次函数y=x2-4x-6，当自变量x满足-1≤x≤6时，函数值y的取值范围__________.
三、解答题（共66分）
19．（8分）解方程
（1）x2+x-1=0
（2）x2+4x=5(x+4)
20．（8分）已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的一个根是x=2，求方程的另一个根及m的值.
21．（10分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0,-3)
（1）求此二次函数解析式.
（2）你能通过上下平移函数图象，使它经过点(2,1)吗？若能，请写出平移方案.
22．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是256万元.假设该公司每个月生产成本的下降率都相同，求每个月生产成本的下降率.
23．（10分）如图，已知抛物线y=-2x2+bx+c与直线y=kx+m交于A(-3,-1)，B(0,3)两点.
（1）求b、c的值和一次函数的解析式.
（2）请直接写出关于x的不等式-2x2+bx+c-kx-m<0的解集
24．（10分）如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米.
（1）若矩形ABCD的面积为182平方米，求矩形的边AB的长.
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）过P点作y轴的平行线交直线BC于点E，求线段PE的最大值.
（3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，直接写出Q点
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