浙教版（2024）九年级上册2.4 概率的简单应用练习

这是一份浙教版（2024）九年级上册2.4 概率的简单应用练习，共9页。试卷主要包含了小明、小颖、小华参加演讲比赛，在做针尖落地的实验中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1．小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（ ）
A．0B．C．D．
3．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（ ）
A．5个B．6个C．8个D．9个
5．如图所示，一个大正方形的面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（ ）
A．B．C．D．不确定
7．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（ ）
A．12个B．20个C．30个D．35个
8．在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）
A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地
B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度
C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取
D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要
二．填空题
11．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是 的．（填“公平”或“不公平”）
12．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
13．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是 ．
14．经过某T字路口的行人，可能左拐，也可能右拐．假设这两种可能性相同．现有两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为 ．
15．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球．不放回．再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是 ．
16．有两个检查组各随机抽取辖区内某两个小区中的一个进行“垃圾分类”检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是 ．
三．解答题
17．概率如图，转盘中8个扇形面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性大小，写出它们发生的概率，并将这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列：
（1）P（指针落在标有6的区域内）＝ ；
（2）P（指针落在标有9的区域内）＝ ；
（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝ ；
（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝ ．
18．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
19．某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中，需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加．聪明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球的形状和大小都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一个球，如果是黑球，则小明去；如果是白球，则小丽去．
（1）这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明理由．
（2）如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏公平？
20．某学校组织部分七年级学生到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，学校将所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计如图所示．请根据统计图回答下列问题：
（1）七年级参观博览会的学生有多少名；
（2）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（3）若A馆门票仅剩下一张，而小明和小华都想去，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4，5的五张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只一张；若抽得的数字不小于3，门票给小明，否则门票给小华．用所学习的概率知识，说明这个规则对双方是否公平．
21．如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．
（1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？
（2）甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？
22．如图，分别是两个可以自由转动的转盘，图（1）的转盘被平均分成8等分，图（2）被分成大小不同的3份，小明转动转盘图（1），小亮转动转盘图（2），并约定当转盘停止时，指针指向红色区域的获胜，
（1）问小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是多少？
（3）这个游戏对小明、小亮双方是否公平？请通过计算说明理由．
23．某商场文具专柜为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16份），如图所示，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域，顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，请解答以下问题：
（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ．
（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．
答案
一．选择题
A．D．D．B．A．A．C．B．A．B．
二．填空题
11．不公平．
12．不公平．
13．2．
14．．
15．．
16．．
三．解答题
17．解：（1）P（指针落在标有6的区域内）＝；
（2）P（指针落在标有9的区域内）＝0；
（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝＝；
（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝1．
这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列为：指针落在标有9的区域内、指针落在标有6的区域内、指针落在标有偶数的区域内、指针落在标有偶数或奇数区域内．
18．解：这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
理由如下：
画树状图为：
共用6种等可能的结果，其中两数之积为3的倍数的结果数为4，
所以甲获胜的概率＝＝，乙获胜的概率＝＝，
因为＞，
所以这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
19．解：（1）这个游戏对小明和小丽不公平．理由如下：
小华从口袋中随机摸出一球，共产生8种等可能结果，小明去的结果有5种，小丽去的结果有3种，
所以小明去的概率＝，小丽去的概率＝，
因为＞，
所以该游戏对双方不公平；
（2）从口袋中拿出2个黑球．
20．解：（1）七年级参观博览会的学生有20÷10%＝200（名）；
（2）B馆对应人数为200×25%＝50（名），
C馆对应百分比为×100%＝15%，
补全图形如下：
（3）门票给小明的概率为，门票给小华的概率为，
∵≠，
∴此游戏规则对双方不公平．
21．解：（1）∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有4个扇形，
∴指针指向红色的概率为：＝；
（2）公平，
理由：∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，黄和绿色的都有3个扇形，
∴指针指向黄色区域的概率是：，指针指向绿色区域的概率是：，
∴这个游戏对甲、乙公平．
22．解：（1）小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是＝；
（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是＝；
（3）小明转动转盘图（1）指针指向红色区域的概率为＝，小亮转动转盘图（2），指针指向红色的区域的概率＝，
∵小明获胜的概率＞小亮获胜的概率相等，
∴这个游戏对小明、小亮双方是不公平的．
23．解：（1）∵顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，
又∵甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，
∴甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为1，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率0；
故答案为：1，0；
（2）∵转盘被等分成16份，红色区域有1份，
∴顾客获得的玩具熊的概率是；
∵黄色区域有1份，
∴顾客获得的童话书的概率是；
∵蓝色区域有2份，
∴顾客获得的彩色笔的概率是＝；
∵绿色区域有4份，
∴顾客获得的文具盒的概率是＝，
∵＞＞，
∴甲顾客获得文具盒的概率最大．