数学九年级上册2.3 用频率估计概率综合训练题

这是一份数学九年级上册2.3 用频率估计概率综合训练题，共10页。

一．选择题
1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（ ）
A．24个B．10个C．9个D．4个
2．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是（ ）
A．0.05B．0.38C．0.57D．0.95
3．一个不透明的盒子装有m个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球．每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为（ ）
A．8B．10C．20D．40
4．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和9个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球（ ）
A．21个B．14个C．20个D．30个
5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
6．一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（ ）个．
A．4B．5C．6D．10
7．某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）．则下列说法中正确的是（ ）
A．f一定等于B．f一定不等于C．多投一次，f更接近
D．抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近
8．某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
则下列说法正确的是（ ）
A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902
B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89
C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670
D．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90
9．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：
依此估计空白部分的面积是（ ）
A．6B．8.5C．9.95D．10
11．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有8棵幼树成活”
B．种植1000棵幼树，结果一定是“800操幼树成活“和“200棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“2n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.8
二．填空题
12．某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如表：
估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 元/千克．
13．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程．如表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1）．
14．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为 ．
15．某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如表，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为 ．（精确到0.01）
16．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是 ．
17．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为 ．
三．解答题
18．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个）发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右．
（1）请你估计袋中黑球的个数；
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？
19．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．
20．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
（1）填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ；
（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．
21．某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图折线统计图：
（1）这种树苗成活概率的估计值为 ．
（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活 棵．
（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？
22．为了解“渝红1号”和“渝红2号”番茄的挂果情况，某校科技小组从两块试验田中分别随机调查20株番茄的挂果数量x（单位：个）进行整理分析（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75），下面给出了部分信息：
“渝红1号”番茄挂果统计表“渝红2号”番茄挂果数量扇形统计图
“渝红1号”“渝红2号”番茄挂果数量的平均数、中位数、众数、极差如表：
“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述统计图表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ，扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）根据以上数据，你认为那种番茄的挂果情况更好？请说明理由；
（3）若所种植的“渝红1号”番茄有2000株，“渝红2号”番茄有1800株，请估计挂果数量在“45≤x＜65”范围的番茄的株数．
答案
一．选择题
D．D．C．A．D．B．D．D．C．D．D．
二．填空题
12．0.1，5．
13．0.5．
14．9
15．0.54．
16．0.32．
17．30．
三．解答题
18．解：（1）估计袋中黑球的个数为20×0.4＝8（个）；
（2）小王取出的第一个球是白球，则袋子中还剩余19个球，其中红球有6个，
所以从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是．
19．解：（1）根据题意，得：＝，
解得n＝2；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，
∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为＝．
20．解：（1）1202÷2000＝0.601；
故答案为：0.601；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是：
（0.580+0.640+0.580+0.596+0.590+0.605+0.601）÷7≈0.600；
故答案为：0.600．
（3）∵摸到白球的概率的估计值是0.600，
∴摸到红球的概率的估计值是0.400，
∵袋中有红球2个，
∴球的个数共有：2÷0.400＝5（个），
∴袋中白球的个数为5﹣2＝3．
21．解：（1）从折线统计图中的发展趋势，随着实验次数的增加，频率越稳定在0.9附近波动，根据频率估计概率，这种树苗成活概率约为0.9，
故答案为：0.9；
（2）6000×0.9＝5400（棵），
故答案为：5400；
（3）9 000÷0.9＝10000（棵），
答：需移植这种树苗大约10000棵．
22．解：（1）根据题意可知：
a＝20﹣（1+5+3+4）＝7；
b＝（807+45+48+52+54+54）＝53；
因为“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是：45，48，52，54，54，
众数是64，
所以c＝（54+64）÷2＝59．
因为“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数据百分比为：
×100%＝25%，
所以“渝红2号”番茄挂果数量在B组中的数据百分比为：
1﹣10%﹣25%﹣30%﹣15%＝20%，
所以扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为：
20%×360°＝72°．
故答案为：7，53，59，72°；
（2）根据以上数据，“渝红2号”番茄的挂果情况更好，
理由如下：
因为“渝红2号”的中位数是59、众数是64都大于“渝红1号”的中位数56、众数62，
所以“渝红2号”番茄的挂果情况更好；
（3）根据题意可知：
×2000+（30%+25%）×1800＝1990．
答：挂果数量在“45≤x＜65”范围的番茄的株数为1990株．
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
移植总数n
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.8829
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
投石子的总次数
50次
150次
300次
600次
石子落在空白区域内的次数
14次
85次
199次
400次
石子落在空白区域内的频率
苹果损坏的频率
0.106
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
实验者
棣莫弗
蒲丰
德⋅摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
2048
4040
6140
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
1061
2048
3109
4979
18031
39699
频率
0.518
0.507
0.506
0.498
0.501
0.492
累计实验次数
100
200
300
400
500
顶尖朝上次数
55
109
161
211
269
顶尖朝上频率
0.550
0.545
0.536
0.528
0.538
摸球的个数n
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数m
116
192
232
298
590
968
1202
摸到白球的频率
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605

挂果数量x（个）
频数（株）
频率
25≤x＜35
1
0.05
35≤x＜45
5
0.25
45≤x＜55
3
0.15
55≤x＜65
a
0.35
65≤x＜75
4
0.2
品种
平均数（个）
中位数（个）
众数（个）
极差
渝红1号
54
56
62
42
渝红2号
b
c
64
45