江西省上饶市余干县2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份江西省上饶市余干县2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 绿色饮品B. 绿色食品
C. 有机食品D. 速冻食品
2.一元二次方程x2+5x+1=0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
3.若点P(x,y)在第四象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于原点对称的点为( )
A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)
4.如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是( )
A. 14B. 12C. 13D. 不能确定
5.将抛物线y=-3x2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为( )
A. y=-3(x+1)2+2B. y=-3(x-1)2+2
C. y=-3(x+1)2-2D. y=-3(x-1)2-2
6.在同一坐标系中，一次函数y=-mx+1与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.抛物线y=-(x+3)2的顶点坐标为______ ．
8.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为______．
9.若点P(m,1)关于原点的对称点Q(-2,n)，那么m+n= ______ ．
10.如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.若点C的坐标为(m,5)，则B点的坐标为______ ．
11.电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x，方程可以列为______ ．
12.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°)，若固定△ACD，改变△BCE的位置(其中点C位置始终不变)，且∠ACE0，
∴二次函数的开口方向向上，
∴排除C选项．
∵一次函数y=-mx+1，
∴b=1>0，
∵一次函数经过y轴正半轴，
∴排除A选项．
当m>0时，则-m0，
解得：k>-14；
(2)当k=1时，方程为x2+3x+1=0，
∵x1+x2=-3，x1x2=1，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=9-2=7．
解析：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，熟练掌握方程的根的情况与判别式的值间的关系及韦达定理是解题的关键．
(1)由方程有两个不相等的实数根知Δ>0，列不等式求解可得；
(2)将k=1代入方程，由根与系数的关系得出x1+x2=-3，x1x2=1，代入到x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2可得．
19.答案：解：(1)∵出发时间为x s，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为4cm/s，
∴PB=(12-2x)cm，BQ=4x cm，
∴y=12×12×24-12×(12-2x)×4x，
∴y=4x2-24x+144；
(2)由x>012-2x>0，解得0