小学数学冀教版六年级上册2.圆的面积教案

4.2.3《圆的面积公式的应用（二）》

教学设计

教学目标：

   1. 结合具体事例，经历根据圆的周长求圆的面积的过程。

   2. 能灵活运用圆的周长、面积公式解决生活中的简单问题。

   3. 感受数学在生活中的广泛应用，获得解决问题的成功体验。

教学重点：

掌握根据圆的周长求圆的面积的方法。

教学难点：

能灵活运用圆的周长、面积公式解决生活中的简单问题。

教学过程：

导入：

你还记得圆的面积公式吗？（圆的面积）,我们学习了圆的面积公式，这节课我们继续来学习圆的面积公式的应用。

新授：

一、已知圆的周长，求圆的面积。

一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量的周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？

讲解：

1. 解法分析：

要求蒙古包的占地面积，应先求出蒙古包的底面半径。

   已知圆的周长，可根据圆的周长公式（C=2πr）求出半径，

   r=C/2π。

   再根据圆的面积公式，求蒙古包占地面积。

   2. 解答:

     解：设蒙古包的底面半径为r米。

     2x3.14xr=25.12

           r=25.12÷6.28

           r=4

        3.14 x42=3.14 x16=50.24（平方米）

或 25.12÷3.14÷2=4（米）

   3.14 x42=3.14 x16=50.24（平方米）

   答：它的占地面积是50.24平方米。

   3. 小结：

     已知圆的周长求圆的面积，可以先求出圆的半径，再求圆的面积。

二、圆的面积公式的实际应用

   选台布。

   有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？

  讲解：

  1. 解法分析：

    从两个方面对比选择：

   （1）比较台布的面积和圆桌面的面积；

   （2）看台布是否能全部覆盖圆桌面。

  2. 计算每块台布的面积并与圆桌面的面积进行比较。

圆桌面的面积：3.14×（120/2）2=11304(平方厘米)

第一块台布的面积：110×110=12100(平方厘米)12100＞11304，第一块台布的面积>圆桌面的面积。

第二块台布的面积：120×120=14400(平方厘米)14400＞11304，第二块台布的面积>圆桌面的面积。

第三块台布的面积：140×140=19600(平方厘米)19600＞11304，第三块台布的面积>圆桌面的面积。

3. 选择合适的台布。

  三块台布面积都大于圆桌面积，但是桌布是方形的，桌面是圆形的。一块合适的桌布边长一定要大于圆桌的直径。所以第一块边长110cm。不合适，边长120cm的也不合适，因为120cm的桌布容易被掀起。

  第三块桌布边长140cm，大于圆桌直径120cm，铺在圆桌上，周围能垂下一部分，不易被掀起，是最合适的。

4. 小结

  解决实际问题时，要具体问题具体分析，做到与实际相符。

三、练习巩固：

    53页练一练1.2.3题。