还剩7页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
北师大版（2024）五年级上册4 找因数课后练习题
展开
这是一份北师大版（2024）五年级上册4 找因数课后练习题，共10页。试卷主要包含了已知A＝2×5×7，A有个因数，有一堆桃子，分给猴子，一个自然数等内容，欢迎下载使用。
1．已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A．3B．4C．5D．8
2．选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
3．水果店准备了一些礼盒用来装48个苹果，每个礼盒不是装4个就是装6个。下列情况中不可能的是（ ）
A．有12个礼盒B．有9个礼盒
C．有8个礼盒D．有7个礼盒
二．填空题（共3小题）
4．写出两个是3的倍数的偶数 、 。
5．有一堆桃子，分给猴子。桃子比30个多，比40个少，平均分给9个猴子刚好分完，这一堆桃子有 个；若把这堆桃子平均分给6只猴子，每只猴子分到 个桃子。
6．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 个包装盒。
三．判断题（共2小题）
7．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的． （判断对错）
8．因为5×6＝30，所以30是倍数，5和6是因数． （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．有94个面包，每个盒子装3个面包，能正好装完吗？5个5个装呢？要说明理由．
10．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识．请你用“﹣”划出所有3的倍数，用“〇”圈出所有9的倍数．从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
五年级同步个性化分层作业3.4找因数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A．3B．4C．5D．8
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序。据此解答。
【解答】解：2×5×7＝70
70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70，共有8个。
答：A一共有8个因数。
故选：D。
【点评】本题考查了因数的认识以及找因数的方法。
2．选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】B
【分析】若要正好把40个乒乓球装完，则每盒的数量应当是40的因数，找出选项中40的因数即可。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
A选项每盒装9个，9不是40的因数，故不符合题意；
B选项每盒装8个，8是40的因数，故符合题意；
C选项每盒装6个，6不是40的因数，故不符合题意；
D选项每盒装3个，3不是40的因数，故不符合题意；
故选：B。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法。
3．水果店准备了一些礼盒用来装48个苹果，每个礼盒不是装4个就是装6个。下列情况中不可能的是（ ）
A．有12个礼盒B．有9个礼盒
C．有8个礼盒D．有7个礼盒
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】优化问题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据总的苹果数、每个礼盒装的数，即可推算出。
【解答】解：全用装4个苹果的礼盒，可以用12个；
全用装6个苹果的礼盒，可以用8个；
所以，7个礼盒装不下48个苹果。
故选：D。
【点评】本题主要考查了优化问题。
二．填空题（共3小题）
4．写出两个是3的倍数的偶数 6 、 12 。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】6；12（答案不唯一）。
【分析】既是3的倍数，又是偶数，则这个数一定是2和3的公倍数，即是6的倍数，据此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：是3的倍数的偶数有：6、12、24、30、36等。
答：2个是3的倍数的偶数是：6、12（答案不唯一）。
故答案为：6、12（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是明确3的倍数中是偶数的特征。
5．有一堆桃子，分给猴子。桃子比30个多，比40个少，平均分给9个猴子刚好分完，这一堆桃子有 36 个；若把这堆桃子平均分给6只猴子，每只猴子分到 6 个桃子。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】36；6。
【分析】找到比30个多比40个少且是9的倍数的数，即可解答。
求每只猴子分到多少个，根据平均分的方法，求每一份是多少，用除法计算即可解答。
【解答】解：比30个多，比40个少，还能被9整除，
9×4＝36（个）
36÷6＝6（个）
答：这一堆桃子有36个，每只猴子分到6个桃子。
故答案为：36；6。
【点评】解决此题根据9的倍数，把一个数平均分给若干份，求每一份是多少，用除法计算。
6．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 ② 号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 12 个包装盒。
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】②，12。
【分析】根据题意，7、8、10中哪个是96的因数，就选哪个包装盒，然后用总瓶数除以每箱装的瓶数，解答即可。
【解答】解：96÷8＝12（个）
答：7和10不是96的因数，8是96的因数，所以选用第②号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要12个包装盒。
故答案为：②，12。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共2小题）
7．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的． √ （判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．
【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．
8．因为5×6＝30，所以30是倍数，5和6是因数． × （判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】综合判断题；逻辑推理；数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的含义，因为5×6＝30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，不能说哪个数是因数（或倍数），据此判断即可．
【解答】解：因为5×6＝30，
所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了因数、倍数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只能说一个数是另一个数的因数（或倍数），而不能说哪个数是因数（或倍数）．
四．解答题（共2小题）
9．有94个面包，每个盒子装3个面包，能正好装完吗？5个5个装呢？要说明理由．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）94个面包，每3个装成一盒，也就是要求94里面有几个3，根据除法的意义例式94÷3计算出结果，如果没有余数则能正好装完，否则，不能．
（2）94个面包，每5个装成一盒，也就是要求94里面有几个5，根据除法的意义例式94÷5计算出结果，如果没有余数则能正好装完，否则，不能．
【解答】解：94÷3＝31…1个，
94÷5＝18…4个，
答：每盒装3个或5个都不能正好装完．
【点评】此题考查了有余数的除法，也可以直接利用倍数的意义解答：因为94既不是3的倍数也不是5的倍数，所以每盒装3个或5个都不能正好装完．
10．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识．请你用“﹣”划出所有3的倍数，用“〇”圈出所有9的倍数．从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除就是3的倍数．根据能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．据此解答即可
【解答】解：如图：
能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是根据能被3和9整除的数的特征：各个数位上数的和能被3和9整除进行解答．
考点卡片
1．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
2．找一个数的倍数的方法
【知识点归纳】
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
1．末尾是偶数的数就是2的倍数．
2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
4．最后一位是5或0的数是5的倍数．
5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数． × ．（判断对错）
分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
例：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是 120 ．
分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．
解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120；
故答案为：120．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1．
1．已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A．3B．4C．5D．8
2．选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
3．水果店准备了一些礼盒用来装48个苹果，每个礼盒不是装4个就是装6个。下列情况中不可能的是（ ）
A．有12个礼盒B．有9个礼盒
C．有8个礼盒D．有7个礼盒
二．填空题（共3小题）
4．写出两个是3的倍数的偶数 、 。
5．有一堆桃子，分给猴子。桃子比30个多，比40个少，平均分给9个猴子刚好分完，这一堆桃子有 个；若把这堆桃子平均分给6只猴子，每只猴子分到 个桃子。
6．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 个包装盒。
三．判断题（共2小题）
7．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的． （判断对错）
8．因为5×6＝30，所以30是倍数，5和6是因数． （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．有94个面包，每个盒子装3个面包，能正好装完吗？5个5个装呢？要说明理由．
10．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识．请你用“﹣”划出所有3的倍数，用“〇”圈出所有9的倍数．从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
五年级同步个性化分层作业3.4找因数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A．3B．4C．5D．8
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序。据此解答。
【解答】解：2×5×7＝70
70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70，共有8个。
答：A一共有8个因数。
故选：D。
【点评】本题考查了因数的认识以及找因数的方法。
2．选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】B
【分析】若要正好把40个乒乓球装完，则每盒的数量应当是40的因数，找出选项中40的因数即可。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
A选项每盒装9个，9不是40的因数，故不符合题意；
B选项每盒装8个，8是40的因数，故符合题意；
C选项每盒装6个，6不是40的因数，故不符合题意；
D选项每盒装3个，3不是40的因数，故不符合题意；
故选：B。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法。
3．水果店准备了一些礼盒用来装48个苹果，每个礼盒不是装4个就是装6个。下列情况中不可能的是（ ）
A．有12个礼盒B．有9个礼盒
C．有8个礼盒D．有7个礼盒
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】优化问题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据总的苹果数、每个礼盒装的数，即可推算出。
【解答】解：全用装4个苹果的礼盒，可以用12个；
全用装6个苹果的礼盒，可以用8个；
所以，7个礼盒装不下48个苹果。
故选：D。
【点评】本题主要考查了优化问题。
二．填空题（共3小题）
4．写出两个是3的倍数的偶数 6 、 12 。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】6；12（答案不唯一）。
【分析】既是3的倍数，又是偶数，则这个数一定是2和3的公倍数，即是6的倍数，据此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：是3的倍数的偶数有：6、12、24、30、36等。
答：2个是3的倍数的偶数是：6、12（答案不唯一）。
故答案为：6、12（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是明确3的倍数中是偶数的特征。
5．有一堆桃子，分给猴子。桃子比30个多，比40个少，平均分给9个猴子刚好分完，这一堆桃子有 36 个；若把这堆桃子平均分给6只猴子，每只猴子分到 6 个桃子。
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】36；6。
【分析】找到比30个多比40个少且是9的倍数的数，即可解答。
求每只猴子分到多少个，根据平均分的方法，求每一份是多少，用除法计算即可解答。
【解答】解：比30个多，比40个少，还能被9整除，
9×4＝36（个）
36÷6＝6（个）
答：这一堆桃子有36个，每只猴子分到6个桃子。
故答案为：36；6。
【点评】解决此题根据9的倍数，把一个数平均分给若干份，求每一份是多少，用除法计算。
6．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 ② 号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 12 个包装盒。
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】②，12。
【分析】根据题意，7、8、10中哪个是96的因数，就选哪个包装盒，然后用总瓶数除以每箱装的瓶数，解答即可。
【解答】解：96÷8＝12（个）
答：7和10不是96的因数，8是96的因数，所以选用第②号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要12个包装盒。
故答案为：②，12。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共2小题）
7．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的． √ （判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．
【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．
8．因为5×6＝30，所以30是倍数，5和6是因数． × （判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】综合判断题；逻辑推理；数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的含义，因为5×6＝30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，不能说哪个数是因数（或倍数），据此判断即可．
【解答】解：因为5×6＝30，
所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了因数、倍数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只能说一个数是另一个数的因数（或倍数），而不能说哪个数是因数（或倍数）．
四．解答题（共2小题）
9．有94个面包，每个盒子装3个面包，能正好装完吗？5个5个装呢？要说明理由．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）94个面包，每3个装成一盒，也就是要求94里面有几个3，根据除法的意义例式94÷3计算出结果，如果没有余数则能正好装完，否则，不能．
（2）94个面包，每5个装成一盒，也就是要求94里面有几个5，根据除法的意义例式94÷5计算出结果，如果没有余数则能正好装完，否则，不能．
【解答】解：94÷3＝31…1个，
94÷5＝18…4个，
答：每盒装3个或5个都不能正好装完．
【点评】此题考查了有余数的除法，也可以直接利用倍数的意义解答：因为94既不是3的倍数也不是5的倍数，所以每盒装3个或5个都不能正好装完．
10．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识．请你用“﹣”划出所有3的倍数，用“〇”圈出所有9的倍数．从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除就是3的倍数．根据能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．据此解答即可
【解答】解：如图：
能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是根据能被3和9整除的数的特征：各个数位上数的和能被3和9整除进行解答．
考点卡片
1．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
2．找一个数的倍数的方法
【知识点归纳】
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
1．末尾是偶数的数就是2的倍数．
2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
4．最后一位是5或0的数是5的倍数．
5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数． × ．（判断对错）
分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
例：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是 120 ．
分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．
解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120；
故答案为：120．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1．
相关试卷
北师大版（2024）五年级上册4 欣赏与设计同步训练题： 这是一份北师大版（2024）五年级上册<a href="/sx/tb_c100592_t7/?tag_id=28" target="_blank">4 欣赏与设计同步训练题</a>，共12页。试卷主要包含了是 图形等内容，欢迎下载使用。
小学数学3 平移课时训练： 这是一份小学数学<a href="/sx/tb_c100591_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 平移课时训练</a>，共13页。试卷主要包含了下列现象不是平移的是，如图把长方形向右平移了格，移一移，描一描，按要求画一画，填一填等内容，欢迎下载使用。
小学数学北师大版（2024）五年级上册4 找因数同步训练题： 这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册<a href="/sx/tb_c23696_t7/?tag_id=28" target="_blank">4 找因数同步训练题</a>，文件包含34找因数同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册学生版北师大版pdf、34找因数同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册教师版北师大版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
