人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律优秀同步测试题

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暑假作业10 验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律。
2．实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
3．实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。
4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。
(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝ eq \f(1,2) mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。或者测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以 eq \f(1,2) v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出 eq \f(1,2) v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
②用 eq \f(1,2) mvB2－ eq \f(1,2) mvA2＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
6．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝ eq \f(1,2) mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
7．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ eq \f(hn＋1－hn－1,2T) ，不能用vn＝ eq \r(2ghn) 或vn＝gt来计算。
1．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取。
(1)从下列选项中选出实验所必须的器材，其对应的字母为______。
A．电火花计时器（包括纸带）B．重锤
C．天平D．秒表（或停表）
(2)若重锤的质量为1.00kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的动能比开始下落时增加了 J。（结果均保留三位有效数字）
(3)一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是______。
A．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
B．选用重锤的质量过大
C．交流电源的频率大于50Hz
D．交流电源的频率小于50Hz
(4)测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以为纵轴，以为横轴，根据实验数据作出图，如图像丙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为______的直线，则验证了机械能守恒定律。
A．19.6B．9.80C．4.90
2．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。
A．精确测量出重物的质量B．两限位孔在同一竖直线上
C．重物选用质量和密度较大的金属锤D．先释放重物，再接通打点计时器
(2)纸带上所打的点记录了重物在不同时刻的位置，在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔，那么纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连。设重物质量，O点为打下的第一个点，则从打下O点到E点的过程中，重物动能增加量为 J（结果保留三位有效数字）。
(3)根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，则在下列A、B、C、D四个图像中，若在误差允许范围内，重物在下落过程中机械能守恒，则图像可能是 ；若重物在下落过程中所受到逐渐增大的阻力作用，则图像可能是 （均填选项字母符号）。
3．某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
(1)关于下列实验操作，不必要或不正确的是______。
A．实验前先用天平测出重物和夹子的质量
B．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁计时器好一些
C．在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好
D．用秒表测出重物下落的时间
E．释放纸带前应先接通电源
(2)某次实验中所用重物的质量。某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为 J，动能增加量为 J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字）
(3)若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量 （填“<”“=”或“>”）重力势能减少量；其原因是 。
4．学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期为T。
(1)实验中得到的一条纸带如图乙所示，其中第3点未画出，则重锤运动的加速度大小为 ，纸带上第3点到第2点间的距离为 。（均用、、T表示）
(2)张同学根据打出的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出打出的第一个点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 。
5．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器外还必须使用的器材是 。
A．刻度尺
B．秒表
C．干电池若干
该实验所用的重物应该选取图中的 。
A． B． C． D．
(2)小邓同学按照正确操作选的纸带如图丙所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重物的质量为m=0.2kg，根据以上数据，当打点计时器打下B点时，重物的动能为 J。（计算结果保留三位有效数字）
(3)小邹同学根据正确的实验操作得到多组数据，画出了如图丁所示的图像，根据图像求出当地重力加速度g，以下表达式正确的是 。
A．B．C．D．
6．某实验小组利用图甲所示的装置，验证槽码和滑块（包括遮光条）组成的系统机械能守恒。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M，槽码和挂钩的总质量m。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上，细线平行于气垫导轨，滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间分别为和，测出遮光条的宽度d．已知当地的重力加速度为g。
(1)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止或者匀速运动，该操作的目的是
(2)本实验中 （填“需要”或“不需要”）槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量；
(3)保持光电门1的位置不变，移动光电门2，并测出光电门1和光电门2之间的距离s，让滑块每次从相同的位置释放，多次实验，记录多组数据，作出随s变化的图像如图乙所示，若在误差允许的范围内，可以验证系统的机械能守恒，则该图线的斜率
7．某探究小组利用图示装置探究机械能守恒。将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻质细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。钢球静止于最低点位置时拉力传感器示数为；现将钢球分别拉至不同高度由静止释放，小球释放前后细线一直处于伸直状态，如图甲所示。记下每次释放瞬间拉力传感器示数和每次释放后钢球第1次摆到最低点时拉力传感器示数。并作出图像如图乙所示，若小球第1次下摆过程中机械能守恒，则：
(1)传感器示数 N；（计算结果保留一位小数）
(2)若某次该钢球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为θ、在最低点时传感器示数，则 。（计算结果保留两位有效数字）
8．高一年级某班实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示。其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量的砝码。
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是 （选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
(2)测得遮光条通过光电门的时间为，根据所测数据计算得到，A箱通过光电门的速度大小 ，下落过程中的加速度大小 （结果均用d、、h等表示）
(3)改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量 。（取重力加速度大小，计算结果中保留两位有效数字）
9．某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上，上端安装电磁铁，接通电磁铁的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个光电门，光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间。实验中测出小球直径为、小球球心与光电门中心的高度差为，断开电磁铁开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。已知当地的重力加速度大小为。
(1)下列关于实验的说法正确的是__________。
A．实验时必须用天平测出小球的质量
B．实验时应选用体积小、质量大的小球
C．可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒
D．可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒
(2)小球经过光电门时的速度大小 （用题目中给定的物理量符号表示）。
(3)调整电磁铁位置，得出多组数据，并画出了如图乙所示的图像，若在误差允许范围内，图像的斜率 （用题目中给定的物理量符号表示），则机械能守恒定律成立。
(4)考虑到断开电磁铁开关时电磁铁线圈对小球的吸引力不会马上消失，实际上小球的重力势能减少量 （填“大于”“小于”或“等于”）动能增加量。
10．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
(1)若电动机的转速为3000r/min，则T = s。
(2)实验操作时，应该___________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
(3)画出痕迹D时，钢柱下落的速度 。（用题中所给物理量的字母表示）
(4)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
(5)由于软笔和钢柱之间存在阻力，会导致图像倾斜 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
11．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。
(1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。感光痕迹间的时间间隔 ，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 （计算结果保留3位有效数字）。
经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字）
(2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、的表达式表示）。
12．某同学验证机械能守恒定律的装置如图1所示，该装置由悬挂在铁架台上的细线、小球和铁架台下方的光电门组成，当地重力加速度为。
（1）实验中用毫米刻度尺测量悬点到小球上端的细线长度为，用某测量工具测量小球的直径，则该测量工具为 （填选项序号）；
A．毫米刻度尺 B．20分度的游标卡尺
C．50分度的游标卡尺 D．螺旋测微器
（2）该同学将细绳拉直至与悬点等高的位置后由静止释放，记录小球通过最低点时光电门的遮光时间，则小球通过最低点的速度大小为 （用所测物理量字母表示）；
（3）本实验验证机械能守恒定律时，只需在误差允许范围内验证表达式 是否成立即可；
（4）多次改变细线长度，重复以上操作，若以为纵坐标，为横坐标，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中的纵截距为，为纵轴上的一个数值，则可得重力加速度测量值 （用图中给的字母或所测物理量表示）；
（5）用实验所得重力加速度与当地重力加速度比较，在误差范围内两个数值近似相等，则验证了小球机械能守恒。