山东省济南高新区五校联考2024-2025学年八年级上学期阶段性测试月考数学试题

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填空题
（6，7） 12、 四 13、②④
14、9 15、3-b 16、（3，0）或（1，0）
三、解答题
17、解：（1）+﹣＝+4﹣2＝3；
（2）×＝＝＝．
18、（1）解：（1）＝＝2；
（2）原式＝9﹣5﹣3+2﹣1＝2；
19、解：（1）（x﹣1）2＝16，
x﹣1＝±4，
x＝1±4，
∴x1＝5，x2＝﹣3；
（2）8（2x+1）3﹣27＝0，
（2x+1）3＝，
2x+1＝，
x＝．
20、【解答】解：（1）（0，5）．
（2）因为点P在第一、三象限的角平分线上，
所以2m﹣6＝m+2，
解得m＝8，
所以2m﹣6＝10，m+2＝10，
所以点P的坐标为（10，10）．
故答案为：（10，10）．
（3）因为PQ∥x轴，且点Q坐标为（5，3），
所以m+2＝3，
解得m＝1，
所以2m﹣6＝﹣4，
所以点P的坐标为（﹣4，3）．
21、解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
C1的坐标为（﹣5，3）．
故答案为：（﹣5，3）．
（2）△ABC的面积为＝6．
故答案为：6；
（3）如图所示，连接B1C，交y轴于点P，则P为所求作点
22、解：解：（1）设C点坐标为（0，t）（t＞0），
∵S△ABC＝×6×t＝18，解得t＝6，
∴点C的坐标为（0，6）；
（2）存在．
设P点坐标为（a，0），
根据题意得|a+4|×6＝×|a﹣2|×6，
解得a1＝﹣10，a2＝﹣2，
所以P点坐标为（﹣10，0）或（﹣2，0）；
23、解：（1）故答案为：每月乘车人数，每月利润；
（2）2000；
（3）y＝﹣3000+1000×＝2x﹣4000；
（4）当x＝5000时，y＝10000﹣4000＝6000（元），
答：当每月乘车人数为5000人时，每月利润为6000元；
（5）当y＝5000时，即2x﹣4000＝5000，
解得x＝4500．
故答案为：4500．
解：
（1）﹣1．
（2）9；
（3）∵，
∴．
∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5．
∴a2﹣4a＝1．
∴3a2﹣12a﹣1＝3（a2﹣4a）﹣1＝3×1﹣1＝2．
25、解：（1）8；12；
（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了5秒时，则其运动了10个长度单位，
此时P的坐标为（8，2），位于AB上；
（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：
P在AB上时，P运动了8+5＝13个长度单位，此时P运动了13÷2＝6.5（秒）；
P在OC上时，P运动了8+12+8+（12﹣5）＝35个长度单位，此时P运动了35÷2＝17.5（秒）；
综上所述，点P移动的时间为6.5秒或17.5秒．
（4）存在点P到x轴，y轴距离都相等，理由如下：
若点P到x轴、y轴的距离相等；
当点P在OA上时，与题意不符合，排除；
当点P在AB上时，此时点P与OC距离8个单位，所以AP＝8，此时移动时间为（8+8）÷2＝8（秒）；
当点P在BC上时，此时P与AO距离12个单位，而BC＝8，故不存在这样的点P；
当点P在OC上时，与题意不符合，排除；
当点P在点O时，移动时间为0秒或（8+12）×2÷2＝20 （秒）．
综上所述，符合条件的点P有（0，0）和（8，8），此时点P的移动时间为0秒、8秒或20秒．
26、解：（1）∵，
∴a＝5，b＝6．
故答案为：5，6；
（2）①
＝
＝
＝
＝；
②
＝
＝
＝
＝
＝；
（3）∵，
∴a＝m2+5n2，2mn＝6即mn＝3，
∵a，m，n为正整数，
∴或，
∴a＝12+5×32＝46或a＝32+5×12＝14，
故a的值为46或14．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
C
D
A
A
C
B