2024-2025学年第一学期高三数学限时训练1

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整理得，解得或
又，所以，则.
4．B【解析】因为 ，所以
，
5．C【解析】因为，所以角终边经过点，
所以.
6．D【解析】依题可知，在上恒成立，显然，所以，
设，所以，所以在上单调递增，
，故，即，即a的最小值为．
7．ABC 8．BC
9．【解析】，
，
，，，.
10．16【解析】因为教师站在中间，所以教师位置固定，甲､乙不站一起，选出1人和甲站在一起，有种站法，剩下的1人和乙站在一起，有种站法，所以不同的站位方法有种．
11. 【小问1详解】在中，由及余弦定理，得，
即，而，所以.………………………………… ………………4分
【小问2详解】由（1）知，由余弦定理得，
为三角形内角，则，而，于是，
在中，由正弦定理得，所以.…10分
12．【解析】（1）由，得分
可得数列是等差数列，设公差为分
若选 = 1 \* GB3 ①，又分
解得分
分
若选择 = 2 \* GB3 ②，又分
解得分
分
（2）由（1）可知，分
则 分
分
分