2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷（苏科版）

这是一份2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷（苏科版），共16页。试卷主要包含了考试时间，测试范围，下列图中所有小正方形都是全等的等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：120分。本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七年级数学上册第一章~第二章（苏科版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．-12024的相反数是（ ）
A．-2024B．12024C．-12024D．以上都不是
2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤-a一定是负数，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列各组数相等的有（ ）
A．（-2）2与-22B．（-1）3与-（-1）2
C．-|-0.3|与0.3D．|a|与a
4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律
A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律
5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a-b0；③b-1a+1>0；④b-1a-1>0．其中正确的有（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（ ）
A．160B．128C．80D．48
第II卷
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
7．将数据52.93万用科学记数法表示为 ．
8．甲地海拔高度为-50米，乙地海拔高度为-65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．
9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．
10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：
如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．
11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．
12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是．
13．若（2a-1）2与2b-3互为相反数，则ab=．
14．若aa+bb+cc+dd=2，则abcdabcd的值为．
15．新定义如下：f（x）=|x-3|， g（y）=|y+2|； 例如：f（-2）=|-2-3|=5，g（3）=|3+2|=5；根据上述知识， 若f（x）+g（x）=6， 则x的值为．
16．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若n=9，则第2023次运算结果是．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算．
（1）-59--46+-34-+73（2）（-334）-（-212）+（-416）-（-523）-1
18．计算：
（1）4×-12-34+2.5--6；（2）-14-1-0.5×13-2--32．
19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，-4，512，-212，|-1.5|，-（+1.6）．
20．（1）已知a=5，b=3，且a-b=b-a，求a-b的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： x-a+b+cd+a+bcd的值．
21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
23．观察下列三列数：
-1、+3、-5、+7、-9、+11、……①
-3、+1、-7、+5、-11、+9、……②
+3、-9、+15、-21、+27、-33、……③
（1）第①行第10个数是，第②行第10个数是；
（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；
（3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为-101，求k的值．
24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数-20，-8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．
（1）当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．
（2）在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．
（3）在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．
城市
纽约
伦敦
东京
巴黎
时差/时
-13
-8
+1
-7
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-6
+6
-3
参考答案
一、单选题
1．B
【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．
根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：-12024的相反数是12024，故选：B．
2．B
【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；
②整数和分数统称为有理数，故②正确；
③没有最小的有理数，故③不正确；
④正分数一定是有理数，故④正确；
⑤-a不一定是负数，故④不正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
3．B
【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．
【详解】解∶ A.-22=4，-22=-4，故-22≠-22；
B.-13=-1，--12=-1，故-13=--12；
C.--0.3=-0.3， 0.3，故--0.3≠0.3；
D.当a小于0时，a与a不相等，；
故选∶B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．
4．D
【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．
【详解】解：由图可知，6×3+4×3=6+4×3，
由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
5．A
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【详解】解：观察数轴得：-10故④正确．
故选：A
6．A
【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．
【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）
则n=40×4=160
故选：A．
【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．
二、填空题
7．5.293×105
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a0，
∴甲地比乙地高．
故答案为：高
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．
9．-2，-3，-4，-5
【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有-2，-3，-4，-5，
故答案为：-2，-3，-4，-5．
10．13 9
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．
此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．
【详解】解：17-8=9，
∵-8表示向前推8个小时，
∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，
故答案为：13，9．
11．4
【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．
【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，
∴数轴的单位长度是1cm，
∴原点对应3cm的刻度，
∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，
故答案为：4．
12．16
【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=-2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．
【详解】解：-2+4--2=-2+4+2=40，
故答案为：16．
13．18
【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得（2a-1）2与2b-3的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．
【详解】∵（2a-1）2与2b-3互为相反数
∴（2a-1）2+2b-3=0
∵（2a-1）2≥0，2b-3≥0
∴2a-1=0，2b-3=0
∴a=12，b=3
∴ab=（12）3=18．
故答案为：18．
14．-1
【分析】先根据aa+bb+cc+dd=2，aa，bb，cc，dd的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．
【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，aa，bb，cc，dd的值为1，当a、b、c、d为负数时，aa，bb，cc，dd的值为-1，
又∵aa+bb+cc+dd=2，
∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，
∴abcd为负数，
∴abcdabcd=-1．
故答案为：-1．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．
15．72或-52
【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f（x）+g（x）=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．
【详解】解：由题可得：|x-3|+|x+2|=6，
当x≥3时，x-3+x+2=6，解得x=72；
当-2