2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟数学试卷（苏科版）

这是一份2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟数学试卷（苏科版），共13页。试卷主要包含了考试时间，测试范围，如果，那么x-y的值为，已知某人的身份证号是，比较大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七年级上册数学第1章-第2章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．-2024的相反数是（ ）
A．2024B．-2024C．D．
2．在，-4，0，-5这四个数中，最小的是（ ）
A．B．-4C．0D．-5
3．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是-4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上20时气温又降低了6℃，则20时的气温为（ ）
A．6℃B．－8℃C．-1℃D．13℃
4．一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196 g就记为（ ）g．
A．+196B．-196C．+4D．-4
5．如果，那么x-y的值为（ ）
A．5B．1C．－1D．－5
6．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）．
A．5B．10C．15D．20
7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（ ）
A．512B．64C．128D．−512
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9．已知某人的身份证号是：321323201106244121，那么他出生的月份是月．
10．比较大小：（填“”或“”或“”）．
11．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿人．
12．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是．
13．某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集张．
14．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．
15．已知，，如果，那么．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．
17．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是．
18．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．

（1）第行第列的数字是．
（2）数字在图中的第行，第列．
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内：
(1)正整数集合{…… }
(2)正数集合 {…… }
(3)正分数集合{…… }
(4)负分数集合{…… }
20．（16分）计算：
(1)；(2)；
(3)；(4)．
21．（6分）观察下列算式：
①
②
③
④
⑤
……
(1)根据以上规律写出第⑩条算式：________；
(2)计算：；
(3)计算：．
22．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．
根据以上阅读材料探索下列问题：
(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果）
(2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______．
(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
23．（8分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
(1)若有5名学生乘客买票，则总票款为元；
(2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为元；
(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
24．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
(1)a＝ ，b＝ ，并在数轴上面标出A、B两点；
(2)若，求x的值；
(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．（10分）阅读以下材料，并解决问题：
欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令①
等式两边同时乘以3，得②
由①得，，代入②中，得
解得，
所以，．
请解答下列问题：
（一）计算：（1）； （2）．
（二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是（ ）
A． B． C． D．
（三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数．写成分数形式（写出解答过程）．
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打六折；
非学生
10人以下（含 10人）没有优惠：团购：超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．A
【详解】解：-2024的相反数是2024，故选：A．
2．D
【详解】解：∵，∴，∴最小的是-5，故选：D．
3．B
【详解】解：-4+2-6=-8℃．故选B．
4．D
【详解】解：200-196=4(g)，即低于标准4g，用负数表示为-4g．故选：D．
5．A
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故选：A
6．B
【详解】解：由题意知，，则，故选B．
7．B
【详解】解：从数轴可知：，∴，，，，∴选项A、C、D的结论正确，选项B的结论错误．故选：B．
8．D
【详解】解：根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得，，即，
因为，
所以四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为9，每个三角形的三个顶点上的数字之和与中间正方形四个顶点上的数字之和都为3，
，即
，
故选：D．
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9．6
【详解】解：第十一、十二位为06，所以他出生的月份是6月．故答案为：6．
10．