2024年四川省南充市数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】

这是一份2024年四川省南充市数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为( )
A．48B．36C．30D．24
2、（4分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查九年级全体学生B．调查七、八、九年级各30名学生
C．调查全体女生D．调查全体男生
3、（4分）在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)
4、（4分）如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（ ）
A．2B．2C．D．1+
5、（4分）下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为万元
B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元
C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元
D．9月份该厂利润达到万元
7、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（ ）
A．56B．192
C．20D．以上答案都不对
8、（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（ ）分钟
A．12B．14C．18D．20
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.
10、（4分）图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______
11、（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
12、（4分）若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．
13、（4分）若对于的任何值，等式恒成立，则__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
15、（8分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．
（1）试说明AD⊥BC．
（2）求AC的长及△ABC的面积．
（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．
16、（8分）已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
17、（10分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
18、（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．
20、（4分）如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．
21、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.
22、（4分）如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．
23、（4分）直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
25、（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．
（1）当t＝3时，解这个方程；
（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．
26、（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm
小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：
（1）画函数的图象
①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：
②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；
（2）画函数的图象
在同一坐标系中，画出函数的图象；
（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题
①函数的最小值是________________；
②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；
③若，AP的长约为________________cm
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
连接EO，设EF，GO交于点H，过点H作NM⊥BC与M，交EO于N，过点A作AP⊥BC，将阴影部分分割为△AEO，△EHO，△GHF，分别求三个三角形的面积再相加即可．
【详解】
解：如图连接EO，设EF，GO交于点H，过点H作NM⊥BC与M，交EO于N，
∵四边形ABCD为平行四边形，O为对角线交点，
∴O为AC中点，
又∵E为AB中点，
∴EO为三角形ABC的中位线，
∴EO∥BC，
∴MN⊥EO且MN=
即EO=5，
∵AC=AB，
∴BP=PCBC=5，
在Rt△APB中，，
∴三角形AEO的以EO为底的高为AP=6，MN==6
∴，，
∴,
故选：C
本题考查了平行四边形的性质、三角形与四边形的面积关系；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．
2、B
【解析】
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．要抽出具有代表性的调查样本.
【详解】A.只调查九年级全体学生，没有代表性；
B. 调查七、八、九年级各30名学生，属于分层抽样，有代表性；
C. 只调查全体女生，没有代表性；
D. 只调查全体男生，没有代表性.
故选B.
【点睛】本题考核知识点：抽样调查. 解题关键点：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性.
3、B
【解析】
根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）”解答．
【详解】
根据中心对称的性质，得点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．
故选B．
关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
4、B
【解析】
先延长AB，D'A'交于点G，根据三角形外角性质以及等腰三角形的判定，即可得到BC＝BG＝BA，设AE＝x＝A'E，则BE＝2−x，GE＝4−x，A'G＝2x，在Rt△A'GE中，依据勾股定理可得A'E2＋GE2＝A'G2，进而得出方程，解方程即可．
【详解】
解：如图所示，延长AB，D'A'交于点G，
∵A'E⊥AB，∠EA'C＝∠A＝120°，
∴∠BGC＝120°﹣90°＝30°，
又∵∠ABC＝60°，
∴∠BCG＝60°﹣30°＝30°，
∴∠BGC＝∠BCG＝30°，
∴BC＝BG＝BA，
设AE＝x＝A'E，则BE＝AB﹣AE＝2﹣x，A'G＝2x，
∴GE＝BG+BE＝2+2﹣x＝4﹣x，
∵Rt△A'GE中，A'E2+GE2＝A'G2，
∴x2+（4﹣x）2＝（2x）2，
解得：x＝﹣2+2，（负值已舍去）
∴AE＝2﹣2，
故选B．
本题主要考查了折叠问题，等腰三角形的判定，菱形的性质，解一元二次方程以及勾股定理的运用；解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，依据勾股定理列方程求解．
5、C
【解析】
根据实数运算的法则对各选项进行逐一计算作出判断．
【详解】
解： A、，是无理数，故本选项错误；
B、，是无理数，故本选项错误；
C、，是有理数，故本选项正确；
D、，是无理数，故本选项错误．
故选C．
6、C
【解析】
首先设反比例函数和一次函数的解析式，根据图像信息，即可得出解析式，然后即可判断正误.
【详解】
设反比例函数解析式为
根据题意，图像过点（1,200），则可得出
当时，，即4月份的利润为万元，A选项正确；
设一次函数解析式为
根据题意，图像过点（4,50）和（6,110）
则有
解得
∴一次函数解析式为，其斜率为30，即污改造完成后每月利润比前一个月增加万元，B选项正确；
治污改造完成前后，1-6月份的利润分别为200万元、100万元、万元、50万元、110万元，共有3个月的利润低于万元，C选项错误；
9月份的利润为万元，D选项正确；
故答案为C.
此题主要考查一次函数和反比例函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.
7、B
【解析】
首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案．
【详解】
解：∵矩形的两邻边之比为3：4，
∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，
∵对角线长为20，
∴（3x）2+（4x）2=202，
解得：x=4，
∴矩形的两邻边长分别为：12，16；
∴矩形的面积为：12×16=1．
故选B．
8、A
【解析】
根据题意，得到路程和甲的速度，然后根据相遇问题，设乙的速度为x，列出方程求解，然后即可求出乙需要的时间.
【详解】
解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，
∴甲的速度是：1÷6=千米/分钟，
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，
设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得：
10x+16×=16，
解得：x=，
∴乙从B地到A地需要的时间为：（分钟）；
故选：A.
本题考查了一次函数的应用，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、8
【解析】
利用菱形的性质根据勾股定理求得AO的长，然后求得AC的长即可．
【详解】
如图，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO
∵BD=6，
∴BO=3，
∵周长为20，
∴AB=5，
由勾股定理得：AO==4，
∴AC=8，
故答案为：8
本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是菱形问题转化为直角三角形问题求解．
10、
【解析】
过点A作AE⊥PC于点E，过点B作BF⊥QD于点F，根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AE与BF的长度，然后求出EF的长度即可得出答案．
【详解】
解：过点A作AE⊥PC于点E，过点B作BF⊥QD于点F，
∵AC=56，∠PCA=30°，

由对称性可知：BF=AE，
∴通过闸机的物体最大宽度为2AE+AB=56+10=66；
故答案为：66cm．
本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用含30度的直角直角三角形的性质，本题属于基础题型．
11、c＞1
【解析】
根据关于x的一元二次方程没有实数根时△＜0，得出△=（-6）2-4c＜0，再解不等式即可．
【详解】
∵关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，
∴△=（-6）2-4c＜0，
即36-4c＜0，
解得：c＞1．
故答案为c＞1．
12、-2
【解析】
根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．
把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．
故答案为﹣2．
13、
【解析】
先通分，使等式两边分母一样，然后是使分子相等，可以求出结果。
【详解】
3x-2=3x+3+m
m=-5
故答案为：-5
此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、甲队独做需30天，乙队独做需120天
【解析】
设甲队独做需a天，乙队独做需b天，根据题意可得两个等量关系为：甲工效×工作时间+乙工效×工作时间=1；甲工效×20+乙工效×40=1．列出方程组，再解即可．
【详解】
设甲队独做需a天，乙队独做需b天．
建立方程组 ，
解得 ．
经检验a＝30，b＝120是原方程的解．
答：甲队独做需30天，乙队独做需120天．
本题考查了分式方程（组）的应用．得到工作量1的等量关系是解题的关键．
15、（1）见解析；（2）15，150；（3）是
【解析】
试题分析：（1）根据勾股定理的逆定理即可判断；
（2）先根据勾股定理求得斜边的长，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果；
（3）根据勾股定理的逆定理即可判断.
（1）
∴是直角三角形
∴即；
（2）∵，且点为边上的一点
∴
∴由勾股定理得：
∴；
（3）是直角三角形
，
∴是直角三角形.
考点：本题考查的是勾股定理，直角三角形的面积公式，勾股定理的逆定理
点评：解答本题的根据是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.
16、（1）9；（2）80
【解析】
（1）按照多项式乘以多项式的运算法则进行计算后代入即可求得答案；
（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案．
【详解】
解：（1）原式=xy+2（x-y）-4=5+8-4=9；
（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=5×16=80；
本题考查了多项式乘以多项式及因式分解的知识，解题的关键是对算式进行变形，难度不大．
17、见解析.
【解析】
通过证明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.
【详解】
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．
∴∠ADO＝∠CBO．
又∵∠EOB＝∠FOD，
∴△EOB≌△FOD（ASA）．
∴EO＝FO．
又∵G、H分别为OB、OD的中点，
∴GO＝HO．
∴四边形GEHF为平行四边形．
本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
18、详见解析.
【解析】
根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可．
【详解】
∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．
在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．
又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．
本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1．
【解析】
根据题意确定点A/的纵坐标，根据点A/落在直线y=-x上，求出点A/的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案.
解：由题意可知，点A移动到点A/位置时，纵坐标不变，
∴点A/的纵坐标为6，
-x=6，解得x=-1，
∴△OAB沿x轴向左平移得到△O/A/B/位置，移动了1个单位，
∴点B与其对应点B/间的距离为1.
故答案为1.
“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键.
20、；
【解析】
在△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形，利用边之间的关系，得出各边长，从而得出△ABC的周长．
【详解】
∵∠C=90°，∠B=30°，DE=1
∴在Rt△DEB中，DB=2，EB=
∵AD是∠CAB的角平分线
∴CD=DE=1，∠CAD=∠DAE=30°
∴在Rt△ACD中，AD=2，
同理，在Rt△ADE中，AD=2，AE=
∴△ABC的周长=AE+EB+BD+DC+CA=3+3
故答案为：3+3．
本题考查含30°角的直角三角形、角平分线的性质，解题关键是得出△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形．
21、
【解析】
作辅助线，构建30度的直角三角形将转化为NH，将，即：过A点作AM∥BC，过作交的延长线于点，，由△BCD围成的区域（包括各边）内的一点到直线AP的最大值时E在D点时，通过直角三角形性质和勾股定理求出DH’即可得到结论．
【详解】
解：过A点作AP∥BC，过作交的延长线于点，

，，
四边形是平行四边形，
设，，
∵∠ACB=90°，∠CAB=60°，
∴∠CAM=90°，∠NAH=30°，
中，，
∵NE∥AC，NH∥AC，
∴E、N、H在同一直线上，
，
由图可知：△BCD围成的区域（包括各边）内的一点到直线AM距离最大的点在D点，
过D点作，垂足为.
当在点时，=取最大值.
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，，
∴AC=3，AB=，四边形ACGH’是矩形，
∴，
∵△BCD为等边三角形，，
∴=,
∴，
∴的最大值为，
故答案为．
本题考查了等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度．解题关键是根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半对进行转化，使得最大值问题转化为点到直线的距离解答.
22、2
【解析】
首先根据直角三角形斜边中线定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.
【详解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴AB＝2CD＝17，
∴BC＝＝＝2，
故答案为：2．
此题主要考查直角三角形斜边中线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
23、6
【解析】
∵直线y=kx+b与y=−5x+1平行，
∴k=−5，
∵直线y=kx+b过(2,1)，
∴−10+b=1，
解得：b=11.
∴k+b=-5+11=6
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．
【解析】
(1)由OB，PB的长，及P在第一象限，确定出P的坐标，由P在反比例函数图象上，将P的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值；
(2)根据待定系数法求得直线AC的解析式，令y＝0求出对应x的值，即为A的横坐标，确定出A的坐标，即可求得AB，然后根据三角形的面积公式求解即可；
(3)由一次函数与反比例函数的交点P的横坐标为2，根据图象找出一次函数在反比例函数下方时x的范围即可．
【详解】
(1)∵OB＝2，PB＝1，且P在第一象限，
∴P(2，1)，
由P在反比例函数y＝上，
故将x＝2，y＝1代入反比例函数解析式得：1＝，即k＝8，
所以反比例函数解析式为：；
(2)∵P(2，1)在直线y＝x+b上，
∴1＝×2+b，解得b＝3，
∴直线y＝x+3，
令y＝0，解得：x＝﹣6；
∴A(﹣6，0)，
∴OA＝6，
∴AB＝8，
∴S△APB＝AB•PB＝×8×1＝16；
(3)由图象及P的横坐标为2，可知：
在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时x的范围为0＜x＜2．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点，涉及了待定系数法，一次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，做第三问时注意灵活运用．
25、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．
【解析】
（2）把t＝3代入x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2，再利用公式法即可求出答案；
（2）由根与系数的关系可得出m+n＝2t、mn＝t2﹣2t+4，将其代入（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4中可得出（m﹣2）（n﹣2）＝（t﹣3）2﹣2，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m﹣2）（n﹣2）的最小值．
【详解】
（2）当t＝3时，原方程即为x2﹣6x+7＝2，
，
解得，；
（2）∵m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2的两实数根，
∴m+n＝2t，mn＝t2﹣2t+4，
∴（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4＝t2﹣6t+8＝（t﹣3）2﹣2．
∵方程有两个实数根，
∴△＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣26≥2，
∴t≥2，
∴（t﹣3）2﹣2≥（3﹣3）2﹣2＝﹣2．
故Q的最小值是﹣2．
本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝2（a≠2）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞2时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝2时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜2时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的解法．
26、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析；（3）①y1的最小值是0.5；②AP的长为2cm；③x=2.1．
【解析】
（1）①由表格得点（x，y1）即可；
②先由①描点，再用光滑曲线顺次连接各点，即可得出函数图象；利用数形结合，根据当x=0.5时，得出y1值，填入表格即可；
（2）过点F作FM⊥AC于M，由菱形的性质各三角形中位线性质求得FM=1，PM=3-x，所以y2=，再利用描点法画出y2的图象即可；
（3）①利用数形结合，由函数y1的图象求解即可；
②过点F作FM⊥AC于M，
可利用几何背景意义求解；
③因PC=AC-AP=4-x，由PE=PC，则y1=4-x，利用图象求解即可．
【详解】
解：（1）①如下表：图象如图所示：
②过点F作FM⊥AC于M，如图，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
∴FM∥BD，
∵F是BC的中点，
∴M是OC的中点，
∴FM=1，OM=1，
∴PM=3-x，
∴PF2=PM2+MF2，
∴y2=，
利用描点法作出图象，如图所示：
（3）如上图；
①由图象可得：函数y1的最小值是0.5；
②答案不唯一，如，如：用几何背景意义可知：函数y1的图象与函数y2的图象的交点表示的含义是：当PE=PF=1.12cm时，由图象可得：AP的长为2cm；
③∵PC=AC-AP=4-x，
∵PE=PC，
∴y1=4-x，
利用图象可得：x=2.1．
故答案为①0.5；②当PE=PF=1.12cm时，AP的长为2cm；③2.1．
本题考查动点函数的函数图象，菱形的性质，以及勾股定理的应用．熟练掌握用描点法作函数图象是解题关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
/cm
1.12
0.5
0.71
1.12
1.58
2.06
2.55
3.04
x／cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y1／cm
1.12
0.71
0.5
0.71
1.12
1.58
2.06
2.55
3.04