吉林省吉林市第五中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市第五中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（-7，8）B.（7，-8）C.（7，8）D.（-7，-8）
3.若非零实数a、b、c满足，则关于x的一元二次方程一定有一个根为（ ）
A.B.C.D.无法确定
4.已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
5.若代数式与的值互为相反数，则x的值为（ ）
A.或-2B.-2或C.或2D.或2
6.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线AGMD可近似看作一条抛物线，四边形ABCD为矩形且支架AB、CD、GH、MN均垂直于地面BC.已知米，米，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为（1，3），则抛物线的解析式为（ ）.
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.一元二次方程的常数项是________.
8.若二次函数的图象开口向下，则a的取值范围是_________.
9.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_________.
10.如图是二次函数的部分图象，其中与x轴的一个交点坐标是（5，0），对称轴是直线，则它与x轴的另一个交点坐标为________.
11.将抛物线向左平移6个单位长度所得到的新抛物线解析式为________.
12.某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯19900次，设晚宴共有x人参加，根据题意，可列方程________.
13.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是________.
14.如图，已知抛物线，将向下平移2个单位长度后得抛物线，则图中阴影部分的面积________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.用配方法解方程：.
16.用公式法解方程：.
17.已知二次函数的图象以为顶点，且过点.求该函数图象与y轴的交点坐标.
18.已知，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植338亩.假设每年的增长率相同.求该村民这两年种植橙子亩数的年平均增长率.
20.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根.
21、如图，二次函数的图象经过点，.
（1）求b，c的值；
（2）结合图象，直接写出当时x的取值范围.
22.对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：，例如1※3=12-1×3=-2.
（1）计算（-2）※5；
要答题
（2）若x※6=0，求x的值.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，M是抛物线上第一象限内的点，过点M作直线轴于点N.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当直线MN是抛物线的对称轴时，求四边形ABMN的面积.
24.某企业设计了一款旅游纪念工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，当销售单价是100元/件时，每天的销售量是80件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出4件，但要求销售单价不得低于成本.
（1）写出每天的销售利润y（元）与销售单价（元/件）之间的函数关系式；
（2）求出当销售单价定为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少?
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P到x轴的距离为8时，求m的值；
（3）当图象G的最大值与最小值的差为4时，求m的取值范围.
26.如图，在等边三角形ABC中，，于点H.动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动.过点E作，垂足为F.点E出发后，以EF为边向上作等边三角形EFG，设点E的运动时间为t（秒），与的重合部分面积为S.
（1）______（用含t的代数式表示）；
（2）求当点G落在线段AC上时t的值；
（3）当时，求S与之间的函数关系式
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分