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    黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)
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    黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

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    这是一份黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为.把370000这个数用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    2.下列因式分解正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.小明去商店购买、两种玩具,共用了10元钱,种玩具每件1元,种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件,且种玩具的数量多于种玩具的数量.则小明的购买方案有( )
    A.5种B.4种C.3种D.2种
    4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    5.把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( )
    A.B.C.D.
    6.若关于的一元二次方程的解是,则的值是( )
    A.2017B.2018C.2019D.2020
    7.关于的方程和有相同的解,则的值是( )
    A.-8B.10C.-10D.8
    8.木棒的长为,则它的正投影的长一定( )
    A.大于B.小于C.等于D.小于或等于
    9.已知二次函数的图象上有三点,,,则、、的大小关系为( )
    A.B.C.D.
    10.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( )
    A.B.C.且D.且
    11.如图,将矩形纸片沿折叠,使点与的中点重合,若,,则与的面积之比为( )
    A.B.C.D.
    12.对于每个非零自然数,抛物线与轴交于、两点,以表示这两点间的距离,则的值是( )
    A.1B.C.D.
    二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
    13.方程的解是___________.
    14.若与是同类项,则___________.
    15.计算:___________.
    16.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为__________元.
    17.郧县在端午节这天举行了划龙舟比赛,总计15个队共330人参加,已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划浆,设每条船上划浆的有人,那么可列出一元一次方程为______________.
    18.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有名学生,根据题意,列出方程为________________.
    19.波音公司生产某种型号飞机,7月份的月产量为50台,由于改进了生产技术,计划9月份生产飞机98台,那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______________.
    20.已知抛物线的部分图象如图所示,则不等式的解集为___________.
    21.如图,坐标系中正方形网格的单位长度为1,抛物线向下平移2个单位后得抛物线,则阴影部分的面积___________.
    22.如图,抛物线交轴于点和,交轴于点,抛物线的顶点为,下列四个命题:
    ①当时,;
    ②若,则;
    ③抛物线上有两点和,若,且,则;
    ④点关于抛物线对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,当时,四边形周长的最小值为.
    其中真命题的序号是___________.
    三、解答题(本题共6个小题,共54分)
    23.(本题6分)计算:
    (1)(2)
    24.(本题6分),其中,.
    25.(本题6分)已知的斜边在平面直角坐标系的轴上,点在反比例函数的图象上,且.
    (1)求的值和边的长;
    (2)求点的坐标.
    26.(本题10分)无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
    某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用28000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
    27.(本题12分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
    (1)试求出每天的销售量(盒)与每盒售价(元)之间的函数关系式;
    (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?
    (3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
    28.(本题14分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,拋物线可以用表示,且抛物线的点到墙面的水平距离为3m时,到地面的距离为.
    (1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶到地面的距离;
    (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
    (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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