2024年河北省石家庄新乐县联考数学九上开学调研模拟试题【含答案】

这是一份2024年河北省石家庄新乐县联考数学九上开学调研模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，三象限D．第二，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是( )
A．AC=BD B．AB=AC C．∠ABC=90°D．AC⊥BD
2、（4分）一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：
下列结论中正确的是
A．y随t的增加而增大B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C．每分钟的放水量是2m3D．y与t之间的关系式为y=38-2t
3、（4分）下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：
则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.5
4、（4分）将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )
A．第一、二象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
6、（4分）如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为
A．B．C．D．
7、（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2
8、（4分）已知y与（x﹣1）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1．则当x＝3时，y的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若反比例函数的图象经过点，则的图像在_______象限.
10、（4分）若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．
11、（4分）点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
12、（4分）在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．
13、（4分）某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：
设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．
（）求与之间的函数关系式．
（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
15、（8分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．
（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？
（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．
16、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形.
（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。
（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。
17、（10分）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020年暑假对两栋主教学楼重新进行装修．
（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务．现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？
（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B两种清洁剂共100瓶，其中A种清洁剂6元/瓶，B种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A种清洁剂最少应购买多少瓶？
18、（10分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，已知,则等于____________度．
20、（4分）如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．
21、（4分）已知方程的一个根为2，则________.
22、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．
23、（4分）如图,在中,和的角平分线相交于点,若,则的度数为______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，求证：.
25、（10分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．
（1）求证：四边形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．
26、（12分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？
问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；
问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；
问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据菱形的判定方法有四种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，④对角线平分对角，作出选择即可．
【详解】
A．∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，不是菱形，故本选项错误；
B．∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AC≠BC，∴平行四边形ABCD不是菱形，故本选项错误；
C．∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不能推出平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
D．∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确．
故选D．
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2、C
【解析】
根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由-2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t=15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k=-2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．
【详解】
解：设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，
将（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，
，解得：
∴y与t之间的函数关系式为y=-2t+40，D选项错误；
∵-2＜0，
∴y随t的增大而减小，A选项错误；
当t=15时，y=-2×15+40=10，
∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；
∵k=-2，
∴每分钟的放水量是2m3，C选项正确．
故选：C．
本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．
3、B
【解析】
众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.
【详解】
数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18， 13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.
故选B．
本题考查了众数及中位数的判定方法，熟知众数及中位数的定义是解决问题的关键.
4、D
【解析】
解：∵折叠
∴∠DAF=∠FAC，AD=AO，BE=EO，
∵AECF是菱形
∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°
∴∠DAF=∠FAC=∠CAB
∵DABC是矩形
∴∠DAB=90°，AD=BC
∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°
∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°
∴AE=2OE=2BE
∵AB=AE+BE=3
∴AE=2，BE=1
∴在Rt△AEO中，AO==AD
∴BC=
故选D．
5、A
【解析】
根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．
【详解】
∵坐标平面上有一次函数过(-3,4)和(-7,4)两点,
∴该函数图象是直线y=4,
∴该函数图象经过第一、二象限.
故选：A．
本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．
6、D
【解析】
由平行四边形的对边相互平行和平行线的性质得到∠ABC=80°；然后由角平分线的性质求得∠EBC=∠ABC=40°；最后根据等腰三角形的性质解答．
【详解】
四边形是平行四边形，
，．
．
又，
．
是的平分线，
．
又，
．
．
故选．
考查了平行四边形的性质，此题利用了平行四边形的对边相互平行和平行四边形的对角相等的性质．
7、D
【解析】
试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；
D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；
故选D．
【考点】不等式的性质．
8、A
【解析】
利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．
【详解】
解：∵y与（x-1）成正比例，
∴设y=k（x-1），
由题意得，-1=k（1-1），
解得，k=1，
则y=1x-4，
当x=3时，y=1×3-4=1，
故选：A．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、二、四
【解析】
用待定系数法求出k的值，根据反比例函数的性质判断其图像所在的象限即可.
【详解】
解：将点代入得，解得：
因为k0时，图像在一、三象限，当k