人教版（2024）24.1.4 圆周角教课ppt课件

这是一份人教版（2024）24.1.4 圆周角教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了圆心角的定义，复习引入，新的概念，顶点不在圆上，边AC没有和圆相交，顶点在圆上，两边都和圆相交，顶点在圆心，测量与猜测，∠ACB等内容，欢迎下载使用。

在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB 和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.
如图： ∠ABC为⊙O的一个圆周角。
判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?
圆周角：__________，并且角的______________。圆心角: ___________ 的角.
如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
猜想： 同一条弧（或相等的弧）所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
同一条弧（或相等的弧）所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
三、圆周角和圆心角的关系
圆周角和圆心角的大小关系
弧AB所对的圆周角是 ，所对的圆心角是 。
圆心O 在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的外部
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？
（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角对应的圆周角也相等。
（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
（3）在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等
6、判断下列命题的真假，若是真命题请证明，假命题举出反例。
5、教材P89 3题
定 理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍。
弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？
1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
方法点拔：由同弧来找相等的圆周角
3、（1）如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿
2、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为
的中点，若∠ABC=30°则弦AB的长为
1、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为 （ ）
2、如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数
例: 如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.