人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角精品课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了∵∠A40°，∵∠BOC80°，∵OBOC，∴∠OBC∠OCB，见直径想直角，∴ADEB，∵B110°，∠AEB25°，∵BE⊥a于点E，∴2A等内容，欢迎下载使用。

圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性 质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础．
学习目标： 1．掌握圆内接四边形的概念和性质； 2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题．学习重点： 圆内接四边形的概念和性质．
1.如图，若∠A=44°，则∠BOC=____.
若∠A=35°，则∠BDC=____.
2.如图，已知∠BAC=50°，∠ABC=47°，则∠AOB= °．
解：∵∠BAC=50°，∠ABC=47°　 ∴∠ACB=180°－(∠BAC＋∠ABC) =180°－(50°＋47°) =83°．
∴ ∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.
∵∠ACB= ∠AOB，
3.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，
则∠OBC的度数为 .
4.如图， AB是⊙O的直径，C ，D是圆上的 两点，若∠ABD=40°，则∠BCD=＿＿＿.
观察圆内接四边形对角之间有什么关系．　　
　圆内接四边形的对角互补．
　 如图 ，四边形 ABCD 内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B =110°，求∠ADE 的度数。
∵B＋ADC=180°，
ADE＋ADC=180°，
∴ADE=110°.
　 1.如图 ，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠A =40°，则∠C的度数为( ). A.110° B.120° C.135° D.140°
　 2.如图 ，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BCD =120°，则∠A的度数为( ). A.30° B.60° C.80° D.120°
　 3.如图 ，四边形 ABCD内接于⊙O，AB经过 圆心O， ∠B=2∠BAC，则∠ADC的度数 为( ). A.100° B.115° C.120° D.135°
　 4.如图 ，四边形 ABCD是半圆的内接四边形， AB是直径， ，若∠C=110°，则 ∠ABC的度数为( ). A.55° B.60° C.65° D.70°
　 5.如图 ，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD =100°，则∠BCD的度数为 .
　 6.如图 ，已知点A，B，C，D ，E在⊙O上， 且 的度数为50°，则∠C ＋ ∠E 的度数为 .
　 7.如图 ，四边形 ABCD 是菱形，⊙O经过 A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE， 若∠D =80°，则∠EAC的度数为 .
　　 8.如图 ，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为多少？　　
∵ AB是⊙O 的直径，
∴ ADB=90°．
∵∠ABD =30°，
∵A＋BCD=180°．
∴BCD=120°.
9.如图，AB为⊙O 的 直径，直线 a与⊙O 交于点 C、D，BE⊥a于点 E，连接 BD、BC．求证：∠CBE =∠ABD．
∵AB是⊙O 的直径，
∴A＋1=90°．
∴2＋CBE=90°．
∴∠CBE =∠ABD．
∵A＋BCD=180°，
2＋BCD=180°，
　　10.已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆　 上的点(不与 A，C 重合)，延长 BD 到 E．求证：AD 的延长线平分∠CDE．
∵ADC＋1=180°，
ADC＋4=180°，
∴AD 的延长线平分∠CDE．
　　(1)本节课主要学习了哪些内容？　　(2)本节课学到了哪些思想方法？　　　　① 构造圆内接四边形；　　　　② 一题多解，一题多变．
课本P90页第13、14题