鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，探索交流，不一定全等等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
活动一 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
有一条边对应相等的三角形
有一个角对应相等的三角形
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
活动二 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
所以 △ABC ≌△ DEF（SSS）.
解：因为D是BC的中点，
在△ABD与△ACD中，
AD=AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（SSS），
例1.如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.
例2.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.试说明：∠B＝∠D.
解：如图，连接AC，在△ABC和△ADC中， 因为AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC， 所以△ABC≌△ADC(SSS)． 所以∠B＝∠D.
1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
2.取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？
上面的现象说明了什么？
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
例3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮
1.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　　)A．有一边相等的两个等边三角形B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C．周长相等的两个三角形D．斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形
2. 已知: 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，请说明:△ABC ≌ △DEF.
解：因为BE = CF，所以BC = BE + EC = CF + EC = EF，
在△ABC 和△DEF中，因为
所以△ABC ≌ △DEF（SSS）.
3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.
AC=AD( )，
BC=BD( )，
AB=AB( )，
所以△ABC≌△ABD( )，
所以AB是∠DAC的平分线
（全等三角形的对应角相等），
解:在△ABC和△ABD中，