人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第一课时练习

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第一课时练习，共7页。
一、选择题
1．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ）
A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣1
2．将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
3．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
6．二次函数 的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ）
A．开口向上B．经过原点C．对称轴是y轴D．顶点在x轴上
8．平面上有一个图形与图形外一点，当时，的坐标为，当时，的坐标为，若点在图形上，则称是“点与图形的联系点”，设抛物线：（为常数）顶点为，点关于轴的对称点为，若抛物线上存在点是点与图形的联系点，则所有可能的的和为（ ）
A．3B．2C．1D．0
二、填空题
9．抛物线在y轴的右侧呈 趋势（填“上升”或者“下降”）．
10．抛物线的顶点坐标为 ．
11．把二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后二次函数的解析式为 .
12．点，都在二次函数的图象上.若，则的取值范围为 .
13．某个二次函数，当x≥1时，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的函数表达式 .
14．在研究二次函数的图象和性质时，甲、乙、丙、丁四位同学的说法如下：甲：图象的顶点坐标为；乙：函数的图象关于直线对称；丙：当时，函数取得最大值；丁：当时，随的增大而增大．其中，说法错误的是 同学．
15．把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为y=x2-3x+5，则b= ，c=
16．若二次函数图象的顶点坐标为(-1，3)，且与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数表达式为
三、解答题
17．已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积.
已知抛物线的顶点为 ，且经过点 ，试确定该抛物线的函数表达式．
用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
20．已知二次函数，其图象过点．
（1）求此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标．
（2）设此二次函数与轴交于，两点，直接写出的面积．
21．已知二次函数y＝﹣x2+2kx+1﹣k（k是常数）
（1）求此函数的顶点坐标．
（2）当x≥1时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
（3）当0≤x≤1时，该函数有最大值3，求k的值．
22．在平面直角坐标系中，有抛物线y=-x2+4mx-m(m为实数)．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=2，求m的值．
（2）点A为该抛物线的顶点，点A是否在y=x2-x的图象上？请说明理由．
（3）设函数y在m≤x≤m+1内的最大值为p，最小值为q，若p-q=3，求m的值．
参考答案
1． D
3． A
4． A
5． B
6． D
7． D
8． B
9． 上升
10．
11．
12． m > 1或-1