华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法教案

§12.1    幂的运算  

 1. 同底数幂的乘法

学习目标：

1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；

2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时底数的幂的乘法；

3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；

4、能在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；

重点：同底数幂的乘法法则；

难点：对同底数幂的乘法的理解；

预习

  知识回顾：

1、什么叫乘方？     2、表示的意义是什么？

你会做吗？

已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

一、感悟新知

例 （1）2×2 ×2 × 2×2=     

（2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3=     

（3） =

二、试一试

（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2（     ）

按照上面的做法，你能做下面试题吗？

(2）53×54＝

（3）a3 • a4＝

你能发现一些规律吗？

三 归纳总结                   

am • an＝                             =am+n

即，同底数幂相乘，底数不变，指数         。

四、例题    

 解：

判 断 正 误

（1） a3 • a3 = a9 （    ）

( 2 ) a3 • a= a3                                                      （    ）

（3）a3 •  a3 •  a3  ＝3ａ3 （    ）

（4）－ｘ3 •（－ｘ）2 •（－ｘ）＝（－ｘ）5  （    ）

（5） －ｘ2 •（－ｘ）3 •（－ｘ）=－x6 （    ）

你能说出你判断的理由

五、拓展延伸

我们知道，am • an＝am＋n

那么　am＋n ＝ am • an （m、n为正整数）

例　　已知ａｍ＝3，ａｎ＝8，则

　　　ａｍ＋ｎ＝

概括小结

1、同底数幂的乘法法则：

 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、注意问题：

①底数不同的幂相乘，不能运用法则；

②不要忽视指数为1而省略不写的因式；

③法则可以逆用。（规律技巧）

自我检测

一、填空题：

1. =________,=______.毛

2. =________,=_________________.

3. =___________.

4. 若,则x=________.

5. 若,则m=________;若,则a=__________;

若,则y=______;若,则x=_______.

 6. 若,则=________.       

二、选择题:(每题6分,共30分)

7. 下面计算正确的是(    )

  A．；  B．；  C．；  D．

8. 81×27可记为(    )

  A.;  B.;  C.;  D.

9. 若,则下面多项式不成立的是(   )

  A.;          B.;

C.;        D.

※10. 计算等于(   )

  A.;     B.-2;       C.;       D.

※11. 下列说法中正确的是(   )

A. 和 一定是互为相反数      B. 当n为奇数时, 和相等

C. 当n为偶数时, 和相等     D. 和一定不相等

三、解答题:(每题8分,共40分)

12.计算下列各式,结果用幂的形式表示

(1)     7 8 × 7 3           (2)  (-2) 8 × (-2)7     (3)      x3 · x5            (4)  (a-b)2 (a-b)

13.计算下列各题:

（1）； （2）

（3）；   （4）

14．(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②

(2)求下列各式中的x: ①；②

15．计算

16. 若，求x的值.