2023-2024学年辽宁省鞍山市立山区第五十一中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年辽宁省鞍山市立山区第五十一中学七年级（上）月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在数3，0，，，0.2121121112…，中，有理数有（ ）
A．1个8．2个C．3个D．4个
2．图中属于柱体的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知，则的值为（ ）
A．8B．C．D．2
4．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇，求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．9月24日第19届亚洲运动会在杭州市开幕，杭州亚运会所有场馆及办公场地将全部使用绿电，自绿电交易开展以来累计交易电量约6.21亿千瓦时，相当于节约标煤76320.9吨．近似数6.21亿精确到（ ）
A．百万位B．千万位C．百分位D．亿位
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，若第个图形中黑色棋子的个数为2022．则的值为（ ）
A．671B．672C．673D．674
9．如图，已知点A，C，B在数轴上对应的数分别是a，c，b，点C为AB的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
10．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A．B．23C．D．34
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
11．在1:50000000的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示两地之间的实际距离______．
12．若单项式与的和仍是单项式，则的值为______．
13．数学迷小虎在解方程去分母时．方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值是______．
14．如图，点A，B，C在同一条直线上，H为AC的中点，M为AB的中点．N为BC的中点．则下列说法：①；②；③；④；其中正确的是______．
15．对于三个数a，b，c，我们规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，如果，那么______．
三、解答题（本题共8小题，共65分）
16．（6）（1）（2）．
17．（）（1）解方程：，
（2）先化简再求值：，其中．
18．（8）已知：
（1）求值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
19．（8）若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．
20．（8）某公司推销一种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：
方案一：无论推销多少件，都有200元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元；
方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．
（1）某推销员上个月共推销了50件产品，应选择方案几所得工资较多？
（2）当推销员每月推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？
21．（8）如图，已知点C为线段AB的中点，点E为线段CB上一点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段．求线段BE的长；
（2）若线段，求线段CD的长．
22．（8）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题．
第一步：【提出问题】
三个有理数满足．求的值．
第二步：【解决问题】
解：由题意三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，
①当都是正数，即时，
则：．
②当有一个为正数，另两个为负数时，设，
则：．
所以的值为3或．
第三步：【探究问题】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数满足，求的值．
23．（12）综合与实践：
问题情境：在数轴上A点所示的数为，B点表示的数为．点B在点A的右侧，点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”，例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，．则，此时点B是点A，C的“二倍点”．
问题解决：
（1）若点A表示数，点B表示数1．下列各数，2，4，6所对应的点是，其中是点A，B的“二倍点”的是______．
实践探究：
（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点．
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“二倍点”，则此时点P表示的数是多少？
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“二倍点”，求此时点P表示的数．