辽宁省鞍山市立山区第五十一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省鞍山市立山区第五十一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，这个图形的对称轴有（ ）条．
A．1B．2C．3D．4
2．一种病毒，借助电子显微镜我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1×10－9米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）米。
A．1.25×10－10B．1.25×10－11C．1.25×10－8D．1.25×10－7
3．如图是嘉洪测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（ ）
①先确定直线AB．过点B作BF⊥AB；②在BF上取C，D两点，使得△；
③过点D作DE⊥BF；④作射线口，交DE于点M：
⑤测量☆的长度，即AB的长．
A．△代表B．代表C．☆代表D．该方案的依据是
4．若，则下列分式化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在Rt中，，以顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线AE交BC边于点，点为边AB上的动点，若，则PF的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则的值是（ ）
A．2024B．2022C．2021D．2020
7．如图，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用n个全等的正五边形按这种方式拼接，若要围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（ ）
A．5B．8C．10D．不存在满足条件的n的值
8．已知x为任意实数，则的值（ ）
A．一定为负数B．一定为正数C．一定为非正数D．可能为正数、负数或0
9．如图，直线AB，CD相交于点O（），P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB，CD的对称点分别是点P1，P2．若OP=3.5，则点P1，P2之间的距离可能是（ ）
A．2B．3.5C．5D．7
10．我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释了（a+b）n展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的各项的系数，…，
图1 图2
下列说法：①（a+b）6展开式各项系数之和为64；
②（a+b）7展开式各项中，系数最大的项是第四项和第五项 ；
③（x+1）2203展开式中含x2022的项的系数是2022．
④用此规律解决实际问题：今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过86天是星期五；
其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②③D．②③④
二、填空题（每题3分，5小题共15分）
11．已知，则______．
12．如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为______．
13．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PO=AB．若△ABC与△POA全等，则AP的长度为______．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是______．
15．观察下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）．
71×79=5609；24×26=624；35×35=1225；53×57=3021；…
计算83×87______=，552=______；
三、解答题（8小题，共65分）
16．（8分）分解因式：①4b2－12b+9②x2（m－2）+y2（2－m）
17．（8分）计算（1）（2）
18．（6分）先化简，后求值：，然后在1，2，3三个数中选一个适合的数，代入求值．
19．（5分）综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度AB的实践运动，测量方案如表：
请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度AB的值．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC各顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－3，2），C（－1，－2）．线段PO两端点的坐标分别为P（2，－3），0（3，－2）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'（点A，B，C的对称点分别是A'，B'，C'），并直接写出A'，B'，C'的坐标；
（2）若△POM与△ABC全等，请直接写出满足条件的点M的坐标．
21．（10分）
【阅读理解】：在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差M－N．若M－N>0，则M>N：若M－N=0．则M=N：若M－N