高中数学北师大版选修系列第一章常用逻辑用语复习练习题

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这是一份高中数学北师大版选修系列第一章常用逻辑用语复习练习题，文件包含第一章集合与常用逻辑用语单元重点综合测试解析docx、第一章集合与常用逻辑用语单元重点综合测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页，欢迎下载使用。

姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24高二下·青海海西·期中）已知集合，则（）
A．B．C．D．
2．（23-24高一上·广东广州·期中）下列关系中正确的个数为（）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（22-23高一上·福建莆田·期中）设命题则命题的否定为（）
A．
B．
C．
D．，
4．（23-24高一上·北京·期中）“” 是的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若集合，其中且，则实数m的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知集合满足，这样的集合有（）个
A．6B．7C．8D．9
7．（23-24高一下·浙江·期中）设集合，若，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．（23-24高三下·湖北·阶段练习）已知集合，，若定义集合运算：，则集合的所有元素之和为（）
A．6B．3C．2D．0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．（23-24高一上·安徽·期中）已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（）
A．B．C．D．
10．（23-24高一上·福建·期中）集合只有一个元素，则实数的取值可以是（）
A．B．C．D．
11．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．（2023高一·江苏·专题练习）已知集合，则集合A的真子集有个．
13．（23-24高一上·四川成都·开学考试）已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为．
14．（23-24高一上·北京·期中）设，，若，则实数的值可以为．
（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）
① ② ③ ④
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）（23-24高一上·山东济宁·期中）已知全集，，．
(1)求集合M，N；
(2)求；
(3)求；
(4)求．
16．（15分）（22-23高一上·辽宁朝阳·阶段练习）已知集合，或 .
(1)若为非空集合，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
17．（15分）（23-24高一上·天津·期中）已知集合，或.
(1)当时，求；
(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．（17分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若且，求实数的值.
19．（17分）（23-24高二下·云南昆明·期中）设是非空实数集，且.若对于任意的，都有，则称集合具有性质；若对于任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合，并证明；
(2)若非空实数集具有性质，求证：集合具有性质；
(3)设全集，是否存在具有性质的非空实数集，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合；若不存在，说明理由.