【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院六 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析

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注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．2与B．2与C．与D．与
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如：即可表示方程，则表示的方程为（ ）
A．B．C．D．
5．匀速地向如图所示的一个空容器里注水，最后把容器注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．下面的多边形中，内角和等于外角和的2倍的是（ ）
A． B． C． D．
7．体育中考在即，某校组织学生进行了1000米跑模拟测试．小军所在的小组每人测试的结果分别为：，，，，，，（单位：min），这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．正六边形结构在自然界是广泛存在的．如图，将一个正六边形放在平面直角坐标系中，其中心与原点重合．若正六边形的边长是2，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，，则∠ACB的度数为（ ）
A．25°B．30°C．32°D．35°
10．如图，在边长为1的小正方形网格中，若△ABC和△CDE的顶点都在小正方形网格的格点上，则（ ）
A．75°B．90°C．120°D．135°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：_________（填“<”“>”或“=”）．
12．分解因式：_________．
13．大数据显示，2024年春节国内城市迁入热度TOP10之中，长沙市位列第七．2月10日至2月16日，长沙五一商圈累计迎客就超过了4270000人次．数据4270000用科学记数法表示为_________．
14．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的黑、白两种颜色的球共40个，为了估计两种颜色的球各有多少个，小颖将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，多次重复上述过程．发现摸到白球的频率稳定在，据此可估计盒子里白球的个数约是_________个．
15．“天下名瓷出醴陵”，湖南省醴陵是釉下五彩瓷的原产地，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地．如图是醴陵生产的某种瓷碗的正面的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知，碗深，则⊙O的半径OA为_________cm．

（第15题图） （第16题图）
16．如图是某抛物线形的隧道示意图．已知抛物线的函数解析式为，为增加照明度，在该抛物线上距地面AB高为6米的点E，F处要安装两盏灯，则这两盏灯的水平距离EF是_________米．（用含根号的式子表示）
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，后求值：，其中，．
19．如图，在△ABC中，，，以点B为圆心、任意长为半径画圆弧分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点G，连接BG并延长交AC于点D．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若，求△BCD的周长．
20．某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取部分学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四个等级：A．；B．；C．；D．），并把整理结果绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：
请你根据上图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查抽取的学生人数为_______人；请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中D级所对应扇形的圆心角的度数为_______°；
（3）成绩为D级的4名学生中有3名男生和1名女生，从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．
21．长沙作为“工程机械之都”拥有5家全球工程机械50强企业，近些年长沙制造的工程机械在国内国际市场亮点频频．如图是某款起重机工作示意图，起重臂AC是可伸缩的（），且起重臂AC可绕支点A转动，张角为∠CAE（），支点A距离地面BD的高度AE为3m．
（1）当起重臂AC长度为10m，张角∠CAE为120°时，求起重臂外端点C距离地面的高度CF；
（2）若起重臂外端点C连接的钢绳CM（含挂钩）的长固定为3m，起重臂AC的长度为20m．在此条件下，请问该起重机能将重物举到离地面高度17m的楼顶吗？（参考数据：，）
22．某蔬菜超市经销的A，B两种蔬菜，进价和售价如下表所示：
（1）第一次进货时，超市用1000元购进A，B两种蔬菜共300千克，求全部售完获利多少元；
（2）受市场因素影响，第二次进货时，A种蔬菜进价每千克上涨了元，B种蔬菜进价每件上涨了元，但两种蔬菜的售价不变，超市计划购进A，B两种蔬菜共240千克，且B种蔬菜的购进量不超过A种蔬菜购进量的2倍．设此次购进A种蔬菜m千克，两种蔬菜全部售完可获利w元（不考虑损耗）．
①请求出w与m的函数解析式并写出m的取值范围；
②超市第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．
23．如图，在四边形ABCD中，，AB//CD，G为BC边上的一点，连接AG，DG，AE平分∠BAG交边BC于点E，．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若，，，求EG的长．
24．定义：如果实数m，n满足，，且，t为常数，那么称点为“改革创新点”，例如点是“改革创新点”．
（1），，三个点中，点_______是“改革创新点”；
（2）设函数，的图象的“改革创新点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．当△ABC的面积为3时，求b的值；
（3）若点是“改革创新点”，用含t的表达式表示ab，并求二次函数的函数值y的取值范围．
25．如图，在半径为5的⊙O中，AQ是⊙O的直径，点B，D是直径右侧半圆弧上的两点（点B，D不与点A，Q重合）．连接AB，OD，OB，BD，延长AD，QB交于点L，．
（1）当OD⊥AB时，求CD的长；
（2）当OB//AD时，求△OAD的周长；
（3）设，，求y关于x的函数解祈式并写出x的取值范围．
品名
A蔬菜
B蔬菜
批发价/（元/千克）
4
3
零售价/（元/千克）
5