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【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院三 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析
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这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院三 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．2B．0C．D．
2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
（第5题图） （第6题图） （第9题图） （第10题图）
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE//DC交BC于点E．若，则OE的长为（ ）
A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
6．将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若，则∠2的度数为（ ）
A．48°B．20°C．23°D．17°
7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，2的中位数是4 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则乙的成绩比甲的稳定
9．如图，已知四边形ABDC内接于⊙O，，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．120°C．110°D．100°
10．如图，在Rt△ABC中，，，，D是线段AB上一点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥BC，交BC于点E，F为CE中点，连接CD，得到以下四个结论：①当时，；②当DE垂直平分线段BF时，；③当时，；④当D为AB的中点时，△DCE面积最大．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为__________．
（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）
13．如图，直线和直线相交于，则关于x的不等式的解集为__________．
14．如图，电路上有3个开关S1、S2、S3和1个小灯泡L，任意闭合电路上2个开关，小灯泡发光的概率为__________．
15．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OD⊥BC于点E．当时，BE的长是__________．
16．如图，点M是反比例函数图象上的一点，过点M作MN⊥x轴于点N，点P在y轴上．若△MNP的面积是3，则__________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．求不等式组的正整数解．
19．已知：如图，点M在∠AOB的边OA上．小樱根据要求进行尺规作图，请你依据小樱的作图痕迹回答下列问题．
（1）填空：由作图可知，射线OP是∠AOB的_________；
（2）以点M为圆心、OM长为半径画弧，交射线OP于点N，连接MN，试判断MN与OB的位置关系并说明理由．
20．为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“A．园艺、B．厨艺、C．木工、D．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽样调查的样本容量是_______，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为_______°；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数．
21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC，且，连接CE．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE．若，，求菱形ABCD的面积．
22．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，作为一个国际性的盛事，亚运会为杭州城市的发展带来巨大的机遇．杭州街头增添了许多令人惊叹的高科技设施．在准备过程中，政府计划购买A，B两种型号的能为手机无线充电的智能太阳能座椅．已知购买1套A型座椅和1套B型座椅需5500元，购买2套A型座椅和1套B型座椅需8500元．
（1）求A，B型座椅的单价分别是多少元；
（2）政府计划购买两种智能太阳能座椅共80台，要求A型座椅数量不少于B型座椅数量的．设购买a台A型座椅，购买A，B型两种座椅的总费用为w元，求w关于a的函数解析式，并求出购买两种座椅的总费用最少需要多少元．
23．如图，在Rt△ABC中，，，点D是边BC上一点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F是AE的中点，连接CF，BF．
（1）求证：△ACF≌△BCF；
（2）若，，求BF的长．
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，连接OE．若AC⊥BD，⊙O的半径为r，．
（1）若，求证：OE平分∠AEB；
（2）试用含r，m的式子表示的值；
（3）记△ADE，△BCE，△ABE，△CDE的面积分别为S1，S2，S3，S4，当时，求证：．
25．对某一个函数给出如下定义：如果函数的自变量x与函数值y满足：当时，（m，n为实数，且），我们称这个函数在m→n上是“民主函数”．比如：函数在→2上是“民主函数”．理由：∵由，得．∵，∴，解得，∴，∴是“民主函数”．
（1）反比例函数是2→3上的“民主函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数在m→n上是“民主函数”，求此函数的解析式（可用含m，n的代数式表示）；
（3）若抛物线（，）在1→3上是“民主函数”，且在上的最小值为4a，设抛物线与直线交于A，B点，与y轴相交于C点．若△ABC的内心为G，外心为M，试求MG的长．
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．2B．0C．D．
2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
（第5题图） （第6题图） （第9题图） （第10题图）
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE//DC交BC于点E．若，则OE的长为（ ）
A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
6．将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若，则∠2的度数为（ ）
A．48°B．20°C．23°D．17°
7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，2的中位数是4 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则乙的成绩比甲的稳定
9．如图，已知四边形ABDC内接于⊙O，，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．120°C．110°D．100°
10．如图，在Rt△ABC中，，，，D是线段AB上一点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥BC，交BC于点E，F为CE中点，连接CD，得到以下四个结论：①当时，；②当DE垂直平分线段BF时，；③当时，；④当D为AB的中点时，△DCE面积最大．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为__________．
（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）
13．如图，直线和直线相交于，则关于x的不等式的解集为__________．
14．如图，电路上有3个开关S1、S2、S3和1个小灯泡L，任意闭合电路上2个开关，小灯泡发光的概率为__________．
15．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OD⊥BC于点E．当时，BE的长是__________．
16．如图，点M是反比例函数图象上的一点，过点M作MN⊥x轴于点N，点P在y轴上．若△MNP的面积是3，则__________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．求不等式组的正整数解．
19．已知：如图，点M在∠AOB的边OA上．小樱根据要求进行尺规作图，请你依据小樱的作图痕迹回答下列问题．
（1）填空：由作图可知，射线OP是∠AOB的_________；
（2）以点M为圆心、OM长为半径画弧，交射线OP于点N，连接MN，试判断MN与OB的位置关系并说明理由．
20．为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“A．园艺、B．厨艺、C．木工、D．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽样调查的样本容量是_______，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为_______°；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数．
21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC，且，连接CE．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE．若，，求菱形ABCD的面积．
22．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，作为一个国际性的盛事，亚运会为杭州城市的发展带来巨大的机遇．杭州街头增添了许多令人惊叹的高科技设施．在准备过程中，政府计划购买A，B两种型号的能为手机无线充电的智能太阳能座椅．已知购买1套A型座椅和1套B型座椅需5500元，购买2套A型座椅和1套B型座椅需8500元．
（1）求A，B型座椅的单价分别是多少元；
（2）政府计划购买两种智能太阳能座椅共80台，要求A型座椅数量不少于B型座椅数量的．设购买a台A型座椅，购买A，B型两种座椅的总费用为w元，求w关于a的函数解析式，并求出购买两种座椅的总费用最少需要多少元．
23．如图，在Rt△ABC中，，，点D是边BC上一点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F是AE的中点，连接CF，BF．
（1）求证：△ACF≌△BCF；
（2）若，，求BF的长．
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，连接OE．若AC⊥BD，⊙O的半径为r，．
（1）若，求证：OE平分∠AEB；
（2）试用含r，m的式子表示的值；
（3）记△ADE，△BCE，△ABE，△CDE的面积分别为S1，S2，S3，S4，当时，求证：．
25．对某一个函数给出如下定义：如果函数的自变量x与函数值y满足：当时，（m，n为实数，且），我们称这个函数在m→n上是“民主函数”．比如：函数在→2上是“民主函数”．理由：∵由，得．∵，∴，解得，∴，∴是“民主函数”．
（1）反比例函数是2→3上的“民主函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数在m→n上是“民主函数”，求此函数的解析式（可用含m，n的代数式表示）；
（3）若抛物线（，）在1→3上是“民主函数”，且在上的最小值为4a，设抛物线与直线交于A，B点，与y轴相交于C点．若△ABC的内心为G，外心为M，试求MG的长．
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