初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022上海黄浦期末)如果把一个物体向右移动1 m时记作移动+1 m,那么把这个物体向左移动2 m时记作移动( )
A.-1 m B.+2 m C.-2 m D.+3 m
2.(2022广东清远清新期中)数据:0,3,-5,-1.2中,属于负整数的是( )
A.0 B.3 C.-5 D.-1.2
3.下列说法错误的是( )
A.-2的相反数是2B.3的倒数是13
C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是0
4.据初步统计,截至2022年1月31日24时,首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿,网友好评如潮,总点赞数为3.6亿,将3.6亿用科学记数法表示为( )
A.3.6×109 B.3.6×108C.3.6×107 D.3.6×106
5.(2022广西玉林期末)若数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则( )
A.a+b>0 B.a-b>0C.(a-b)(a+b)>0 D.ab>0
6.(2022湖北荆州江陵期末)小怡家的冰箱冷藏室的温度是5 ℃,冷冻室的温度是-12 ℃,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )
A.13 ℃ B.-13 ℃ C.17 ℃ D.-17 ℃
7.(2022浙江杭州萧山期末)下列运算,结果最小的是( )
A.1-2+3-4 B.1×(-2)+3-4C.1-(-2×3)-4 D.1×(-2)×3-4
8.(2022山东威海文登期中)下列说法错误的是( )
精确到个位为1B.3 584用科学记数法表示为3.584×103
C.5.4万精确到十分位×104的原数为62 700
9.(2022重庆江北期末)若(a-2)2+|b+1|=0,则(a+b)2 022的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2 022
10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……依此类推,则a2 021的值为( )
A.2 020 B.-2 020C.-1 010 D.1 010
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(2022山东临沂蒙阴期中)如果|m|=|-6|,那么m= .
12.a+b=0,bc=1,那么称a与c互为“相反倒数”,则2 022的“相反倒数”为 .
13.(2021天津和平期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,则x2 020-cd+a+bcd的值为 .
14.将下列5个数:-(-2),-0.6,32,−|−4|,73用“<”连接起来为 .
15.如图是一个数值转换机,若输入a的值为-1,则输出的结果应为 .
16.(2021云南文山州期末)若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,数c在数轴上对应的点与原点的距离为1,则a+b2+|c|= .
17.(2022湖北孝感孝南月考)我们定义一种新运算,规定:图形表示a-b+c,图形表示-x+y-z,则+的值为 .
18.若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,则a+b-c= .
19.数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2 020,则点B表示的数是 .
20.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:25,47,811,1619,3235,…,小亮猜测出第六个数是6467,根据此规律,第n(n为正整数)个数是 .
三、解答题(共40分)
21.(2022广西河池宜州期中)(4分)把下列8个数填入相应的大括号内:
-12,2.4,0,20%,13,|-2|,-2 021,(-2)3.
正数集合:{}负数集合:{}
负整数集合:{}正分数集合:{}
22.(6分)小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,主持人让她们自己确定一个出场顺序,可她们俩争着先出场,最后,主持人想了一个主意,如图所示.
-|-5| -(-3) -0.4的倒数 (-1)5
0的相反数 比-2大72的数
23.(2021重庆北碚期末)(12分)计算:
(1)(-2)3-|2-5|-(-15); (2)-12+56-38+512÷-124; (3)-32-1123×-29-6÷-23.
24.(8分)一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.
(1)请以仓库为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;
(2)试求出该货车共行驶了多少千米;
(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15,则该货车运送的水果总质量是多少千克?
25.(2020北京四中期中)(10分)阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)可知x= ,●= ,○= ;
(2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由;
(3)判断:前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值;若不能,请说明理由;
(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为 ;若取前十项,那么前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)
答案全解全析
1.C 如果把一个物体向右移动1 m时记作移动+1 m,那么把这个物体向左移动2 m时记作移动-2 m,故选C.
2.C 数据:0,3,-5,-1.2中,属于负整数的是-5.故选C.
3.D -11,0,4这三个数中最小的数是-11,所以D说法错误,故选D.
4.B 3.6亿=360 000 000=3.6×108.
5.C 由数轴可知,a<-1<0|b|,故a+b<0,A不符合题意;a-b<0,B不符合题意;(a-b)(a+b)>0,C符合题意;ab<0,D不符合题意.故选C.
6.C 5-(-12)=5+12=17(℃).故选C.
7.D 1-2+3-4=-2,1×(-2)+3-4=-2+3-4=-3,1-(-2×3)-4=1+6-4=3,1×(-2)×3-4=-6-4=-10,因为-10<-3<-2<3,所以1×(-2)×3-4的结果最小,故选D.
8.C 0.809精确到个位为1,正确,故选项A不符合题意;3 584用科学记数法表示为3.584×103,正确,故选项B不符合题意;5.4万精确到千位,故选项C错误,符合题意;6.27×104的原数为62 700,正确,故选项D不符合题意.故选C.
9.C 根据题意得a-2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1,则(a+b)2 022=(2-1)2 022=1.故选C.
10.C 因为a1=0,
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,
……
所以n是奇数时,an=-12(n-1),n是偶数时,an=-n2,
所以a2 021=-12×(2 021-1)=-1 010.故选C.
11.±6
解析 因为|m|=|-6|=6,|6|=|-6|=6,所以m=±6.
12.-12 022
解析 因为2 022+(-2 022)=0,(-2 022)×-12 022=1,所以2 022的“相反倒数”是-12 022.
13.0
解析 因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,所以a+b=0,cd=1,x=±1,所以x2 020=1,所以x2 020-cd+a+bcd=1-1+0=0.
14.-|-4|<-0.6<32<-(-2)<73
解析 因为-(-2)=2,-|-4|=-4,-4<-0.6<32<2<73,所以-|-4|<-0.6<32<-(-2)<73.
15.11
解析 [(-1)2-4]×(-3)+2=9+2=11.故输出的结果为11.
16.0
解析 根据题意得a=-1,b=0,c=1或-1,即|c|=1,则原式=-1+0+1=0.
17.-3
解析 +=2-3+4+(-5+6-7)=2-3+4-5+6-7=-3.
18.0或2
解析 由|a|=1,|b|=2,|c|=3,知a=±1,b=±2,c=±3,又因为a>b>c,所以a=±1,b=-2,c=-3.当a=1时,a+b-c=1+(-2)-(-3)=2;当a=-1时,a+b-c=-1+(-2)-(-3)=0.
19.2 019或-2 021
解析 数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2 020,则点B表示的数是-1+2 020=2 019或-1-2 020=-2 021.
20.2n2n+3
解析 由题意可知分子存在的规律为21,22,23,…,2n.
因为分母比分子大3,所以分母存在的规律为21+3,22+3,23+3,…,2n+3,
则第n个数是2n2n+3.
21.解析 正数集合:2.4,20%,13,|-2|,…;
负数集合:-12,-2 021,(-2)3,…;
负整数集合:{-2 021,(-2)3,…};
正分数集合:2.4,20%,13,….
22.解析 -|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是-52,(-1)5=-1,0的相反数是0,比-2大72的数是32.将化简后的数在数轴上表示如下:
所以-5<-52<-1<0<32<3.
23.解析 (1)(-2)3-|2-5|-(-15)=(-8)-3+15=4.
(2)-12+56-38+512÷-124
=-12+56-38+512×(-24)
=-12×(-24)+56×(-24)-38×(-24)+512×(-24)
=12+(-20)+9+(-10)
=-9.
(3)-32-1123×-29-6÷-23
=-9-323×-29-6÷23
=-9-278×-29-6×32
=-9--34-9
=-9+34+9
=34.
24.解析 (1)如图所示,以1个单位长度表示1千米.
(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).
答:该货车共行驶了18千米.
(3)100×5+50-15+25-10-15=535(千克).
答:货车运送的水果总质量是535千克.
25.解析 (1)根据题意得x=1,●=7,○=-3.
(2)7.理由如下:
根据题意得格子中的数从左到右依次是1,7,-3,1,7,-3,…,
以1,7,-3为一组循环出现,
因为2 021=3×673+2,
所以第2 021个格子中的数为7.
(3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1,
所以n=404×3+1=1 213.
(4)前三项的累差值为20.
因为前十个数中1出现了4次,
而7与-3各出现了3次,
所以前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×
3=12×6+12×4+9×10=210.
1
●
○
x
7
-3
…