[数学]云南省红河州金平县2023-2024学年八年级上学期期末考试试题(解析版)

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这是一份[数学]云南省红河州金平县2023-2024学年八年级上学期期末考试试题(解析版)，共19页。试卷主要包含了本卷为监测卷等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为监测卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求）
1. 下列第19届杭州亚运会的运动图形中，属于轴对称图形的个数是（）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】A
【解析】第一个图形不是轴对称图形，故不合题意；
第二个图形不是轴对称图形，故不合题意；
第三个图形不是轴对称称图形，故不合题意；
第四个图形不是轴对称图形，故不合题意；
故选：A．
2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】若代数式在实数范围内有意义，则，
解得：．
故选：D．
3. 一根头发丝的直径约为0.00006米，则数据0.00006用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
4. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A. 4，4，8B. 3，4，8C. 5，6，7D. 5，7，12
【答案】C
【解析】A．∵，
∴4，4，8不能组成三角形，故A错误；
B．∵，
∴3，4，8不能组成三角形，故B错误；
C．∵，
∴5，6，7能组成三角形，故C正确；
D．∵，
∴5，7，12不能组成三角形，故D错误．
故选：C．
5. 如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】中，，是中点，
，故A正确，此选项不符合题意；
，故C正确，此选项不符合题意；
，故D正确，此选项不符合题意；
无法得到，故B不正确，此选项不符合题意．
故选：B．
6. 下列计算正确的是（）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】，故A选项计算正确，符合题意；
，故B选项计算错误，不符合题意；
，故C选项计算错误，不符合题意；
，故D选项计算错误，不符合题意．
故选A．
7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点'的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】点关于x轴对称的点的坐标为：；
故选D．
8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，
则内角和是720度，
，
∴这个多边形的边数为6．
故选C．
9. 已知，则（）
A. 3B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
．
当时，
原式
．
故选：C．
10. 有甲、乙两个工程队，甲队修路与乙队修路所用时间相等，且乙队每天比甲队多，设甲队每天修路，则根据题意可列方程（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设甲队每天修路，由题意得
．
故选：A
11. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】已知，且，
当添加，根据能判断，选项A不符合题意；
当添加，根据能判断，选项B不符合题意；
当添加，根据能判断，选项D不符合题意；
如果添加，不能根据判断，选项C符合题意；
故选：C．
12. 等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）.
A. 50°B. 50°或70°C. 65°D. 50°或65°
【答案】D
【解析】
当130°外角是底角的外角时，底角为：180°-130°=50°，
当130°外角是顶角的外角时，顶角为：180°-130°=50°，
则底角为：
∴底角为50°或65°．
故选D．
二、填空题（本大题共4个小题，每个小题2分，共8分）
13. 计算：________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
14. 因式分解：______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
15. 一副直角三角板与按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边上，点A、C、D、F在一条直线上，则的度数为___________．
【答案】
【解析】∵一副直角三角板与按如图所示位置摆放
∴，
∴
∴
故答案为：
16. 若是一个完全平方式，则m的值是________________．
【答案】
【解析】是一个完全平方式，
，
解得，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
（1）解：
（2）解：
18. 解方程：．
解：
去分母得，
解得
检验：将代入
∴方程的解为．
19. 已知：如图，点、在线段上，，，求证：

证明：，
，即，
在与中，
，
．
20. 先化简，再求值：，其中a，b满足，．
解：原式
，
把，代入
．
21. 如图，中，平分平分经过点O，与相交于点M，N，且．若，，求的周长．
解：平分，平分，
，，
，
，，
，，
，，
，，
的周长．
22. 列分式方程解应用题：
2022年10月16日，习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？
解：设型汽车的进价为每辆万元，则A型汽车的进价为每辆万元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是方程的解且符合实际意义，
∴，
答：型汽车的进价为每辆20万元，A型汽车的进价为每辆30万元．
23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标_________________；
（2）求的面积；
（3）已知点，请在x轴上找到一点P且的值最小（作图），并写出P点的坐标_________．
（1）解：根据对称点连线被对称轴垂直平分分别作、、三点的对称点、、，连接、、如图所示，
，
由图形可得，
；
（2）解：由图形可得，
，
；
（3）解：作D点关于轴的对称点，连接交轴于一点即为P点，如图所示，
，
由图可得，
．
24. 如图，是边长为9的等边三角形，P是边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交AB于D．
（1）当时，求的长；
（2）过P作交AB于M．
①求证：是等边三角形；
②求线段的长．
（1）解：是等边三角形，
，，
设，则，，
，
，
，
即
解得：，
即的长为3；
（2）解：①如图，
∵，
，，
是等边三角形，
②是等边三角形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
．