云南省红河州金平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份云南省红河州金平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本卷为监测卷，如图等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为监测卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，为不可能事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．旭日东升
C．当x为某一实数时可使 D．明天要下雨
3．如图，AB为的直径，半径OA的垂直平分线交于点C，D，交AB于点E，若，则CD的长为（ ）
A． B．4 C． D．6
4．点都在函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．一只蚂蚁从棱长为a的正方体的一个顶点A出发，沿着表面趴到棱BC的中点E的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知的半径为6，AB，BC是的弦，若，则AC的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图．点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
9．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其它都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．40个 B．35个 C．20个 D．15个
10．春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
11．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
12．如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线．关于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根为，其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共4个小题，每个小题2分，共8分）
13．关于x的方程有两个实数根，若其中一根为，则________．
14．二次函数的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是_________．
15．边长为3的等边三角形内接于，则的半径为_________．
16．如图，在扇形AOB中，半径OA的长为3，点C在上，连接AC，BC，OC．若四边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为_________．
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（本小题满分8分）
解方程：（1）； （2）．
18．（本小题满分6分）
如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为4．
（1）求点O到AB的距离；
（2）求正六边形ABCDEF的面积．
19．（本小题满分6分）
已知关于x的一元二次方程．
（1）判断该方程实数根的情况；
（2）若实数k及该方程的根均为整数，求k的值．
20．（本小题满分6分）
正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）画出绕原点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．
（2）在（1）的条件下，求点A旋转到点经过的路径长．
21．（本小题满分7分）
如图，两个转盘分别被分成四等分和三等分，并标有数字．两个转盘开始旋转到旋转停止时，每个转盘上的箭头各指向一个数字，若某个转盘的指针指向分隔线时，则重新旋转，直到指针指向数字所在的区域．通过画树状图或列表法求这两个转盘上的数字之和为偶数的概率．
22．（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD中，，点M以的速度从点B向终点C运动，点N以的速度从点C向终点D运动．两动点同时出发，运动t秒时，五边形ABMND的面积为．
（1）写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（2）当两动点运动多少秒时，五边形ABMND的面积最小？并求出最小面积．
23．（本小题满分7分）
如图，在中，，以AC为直径作，交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是的切线；
（2）若，求的半径．
24．（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积．