2024-2025学年江苏省盐城阜宁县联考九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省盐城阜宁县联考九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．8B．20C．8或20D．10
2、（4分）在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A．B．C．D．
3、（4分）如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是
A．B．C．D．
4、（4分）在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5、（4分）下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）使式子有意义的条件是（ ）
A．x≥4B．x=4C．x≤4D．x≠4
7、（4分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
8、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）
A．6B．3C．12D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．
10、（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
11、（4分）如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.
12、（4分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.
13、（4分）点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）判断下列各式是否成立（在括号内划√或×）
①（ ）；②（ ）；③（ ）；④．（ ）
（2）根据（1）中的结果，将你发现的规律，用含有自然数（）的式子表示出来；
（3）请说明你所发现的规律的正确性．
15、（8分）计算：
（1）；
（2）先化简，再求值，；其中，x2，y2.
16、（8分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.
（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；
（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?
17、（10分）一个三角形的三边长分别为5，，.
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
18、（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．
（1）请你写出这个定理的逆命题是________；
（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．
20、（4分）四边形ABCD中，，，，，则______．
21、（4分）平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是_____．
22、（4分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．
23、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．
25、（10分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．
26、（12分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：
如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．
请你利用上述定理解决下面的问题：
（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；
（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
试题分析：解方程可得：y=2或y=5，当边长为2时，对角线为6就不成立；则边长为5，则周长为20.
考点：(1)、菱形的性质；(2)、方程的解
2、D
【解析】
因为DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，
∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，∴，
∴ ，∴y=，
∵AB