2023-2024学年北师大版七年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大版七年级上学期期末测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）过度包装既浪费资又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107
3．（4分）如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（ ）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都可能
4．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（ ）
A．8B．2C．﹣2D．6
5．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1D．2m2n﹣2mn2=0
7．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，
③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（4分）下列各题中正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5
9．（4分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
10．（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的排列规律，2019应位于（ ）
A．位B．位C．位D．位

二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．（4分）单项式﹣πa3bc的次数是 ，系数是 ．
12．（4分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为 ．
13．（4分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是 ．
14．（4分）近似数6.4×105精确到 位．
15．（4分）|x﹣1|=1，则x= ．
16．（4分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是 cm．

三、解答题：（共86分）
17．（8分）计算：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]．
18．（8分）化简
（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；
（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．
19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB，并画出AB的中点P；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E．
20．（8分）解方程：x﹣=﹣．
21．（10分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．
22．（10分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？
23．（10分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度．
24．（12分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，
因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；
（2）请你补全条形统计图；
（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；
（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
25．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．

参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1．C．
2．B．
3．B．
4．B．
5．D．
6．A．
7．B．
8．D．
9．B．
10．D．
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．5，﹣．
12．﹣2．
13．5
14．万．
15．2或0．
16．1或7．
三、解答题：（共86分）
17．解：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]
=﹣8﹣×（2﹣9）
=﹣8﹣×（﹣7）
=﹣8﹣（﹣1）
=﹣8+1
=﹣7．

18．解：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5
=（3x﹣2x）+（﹣2x2+3x2）+（5﹣5）
=x2+x；
（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）
=4a﹣6b+6b﹣9a
=﹣5a．

19．解：由题意可得，如右图所示．

20．解：去分母得6x﹣3（x﹣1）=4﹣（x+2），
去括号得6x﹣3x+3=4﹣x﹣2
移项合并得4x=﹣1，
系数化为1得x=﹣．

21．解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy
=x2﹣5xy，
当x=2，y=3时，原式=22﹣5×2×3=﹣26．

22．解：设每台彩电进价是x元，
依题意得：0.8（1+40%）x﹣x=270，
解得：x=2250．
答：每台彩电进价是2250元．

23．解：∵E，F分别是线段AB，CD的中点，
∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=FD，
∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，
∴AC+2CF=6，
解得，CF=1，
同理可得：EB=1，
∴BC=2，
∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．
24．解：（1）本次调查的总人数n=10÷10%=100；
（2）羽毛球的人数为100×20%=20人，
补全条形图如下：
（3）乒乓球所对应圆心角度数为360°×25%=90°，羽毛球所对应圆心角度数为360°×20%=72°；
（4）1200×20%=240，
答：估计该校有240名学生喜欢跳绳．
25．解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=90°+60°=150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．
（2）如图2，
∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=70°+60°=130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．
故答案为：35°．

（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=（α+β），
∠NOC=∠BOC=β，
∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=（α+β）﹣β=α
即∠MON=α．
故答案为：α．