山西省临汾市洪洞县八校联考2023-2024学年七年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份山西省临汾市洪洞县八校联考2023-2024学年七年级上学期期末测试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列单项式中，与是同类项的是( )
A.B.C.D.
2．下列各式的结果中，符号为负的是( )
A.B.C.D.
3．2023年我市参加初中学业水平考试的九年级学生约有39000人，数字39000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )
A.B.C.D.
5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则等于( )
A.70°B.90°C.105°D.120°
6．( )
A.B.C.D.
7．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为( ).
A.B.C.D.
8．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目.其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.两点之间，直线最短D.线段比直线短
9．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是( )
A.B.C.D.
10．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置.若，则等于( )
A.25°B.40°C.50°D.65°
二、填空题
11．在-20，8，0，这四个有理数中，最大的数是______.
12．比较大小：______.
13．如果，，则的值是______.
14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则______.
15．两根木条，一根长10cm，另一根长8cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_____cm.
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中，.
17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为：
（1）求所挡住的二次三项式；
（2）若，求所挡住的二次三项式的值.
18．如图，已知，平分，求的度数.
19．如图，，，，垂足分别是D，F，，求的度数.
完成下列推理过程：
因为（已知），
所以①_____________（②_____________）.
因为，
所以③____________（④_____________）.
因为，，
所以，
所以（⑤_____________），
所以（⑥_____________），
所以（⑦_____________）.
20．如图所示.
（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；
（2）当，时，求其阴影部分的面积.（其中取3.14）
21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
（1）根据题意，填写下表的空：
（2）通过计算说明当时，应选择哪种付费方式更合算；
（3）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？
22．阅读理解.
（1）如图①，，点G、P、H分别在直线、、上，连接、，当点P在直线的左侧时，试说明.
下面给出了这道题的解题过程，请你阅读理解解题过程并填出所缺的步骤.
证明：如图①，
，
________
，
.
（2）拓展：将图①中的点P移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②.试探究、、之间的关系，并说明理由；
（3）应用：如图③，，点G、H分别在直线、上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、.若，则_____________度.
23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转.
（1）如图2，当为的角平分线时，_____.
（2）当时，求的度数？
（3）在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），求此时t的值为______.（直接写出答案即可）
参考答案
1．答案：C
解析：C选项中的与是同类项，其余A、B、D中的单项式与都不是同类项，
故选：C.
2．答案：D
解析：A、，符号为正，不符合题意；
B、，符号为正，不符合题意；
C、，符号为正，不符合题意；
D、，符号为负，符合题意；
故选：D.
3．答案：B
解析：数字39000用科学记数法表示为.
故选：B.
4．答案：D
解析：A、与OD不平行，不成立，故本选项错误；
B、与OD不平行，不成立，故本选项错误；
C、，，故本选项错误；
D、，，故本选项正确.
故选D.
5．答案：D
解析：.
故选：D.
6．答案：B
解析：，，
.
故选：B.
7．答案：D
解析：根据几何体的左视图的定义以及性质得，
这个几何体的左视图为：
故选：D.
8．答案：B
解析：把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是：两点之间，线段最短.
故选：B.
9．答案：C
解析：由题意得：
，
，
的度数是.
故选：C.
10．答案：C
解析：由折叠可知，，
，
，
.
故选：C.
11．答案：
解析：，
，
最大的数是.
故答案为：.
12．答案：<
解析：，，
，
，
，
故答案为：<.
13．答案：5
解析：，，
，
故答案为：5.
14．答案：0
解析：由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，
相对面上两个数之积为24，
，，
，，
，
故答案为0.
15．答案：1或9
解析：设，，根据题意，
①如图1，
点E是的中点，点D是的中点，
，，
；
②如图2，
点E是的中点，点D是的中点，
，，
.
综上所述，两根木条的中点之间的距离为或.
故答案为：1或9.
16．答案：（1）4
（2）7
（3），
解析：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
当，时，
原式
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）由已知得所挡住的式子为：
，
即所捂的二次三项式是；
（2）当时，.
18．答案：
解析：，
，
平分，
，
.
19．答案：①；②两直线平行，内错角相等；③；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦等量代换
解析：因为（已知），
所以①（②两直线平行，内错角相等）.
因为，
所以③（④等量代换）.
因为，，
所以，
所以（⑤同位角相等，两直线平行），
所以（⑥两直线平行，同位角相等），
所以（⑦等量代换），
故答案为：①；②两直线平行，内错角相等；③；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦等量代换.
20．答案：（1）
（2）14.88
解析：（1）阴影部分的面积为；
（2）当，时，
.
21．答案：（1）①
②175
③
（2）选择方式二更合算
（3）选择方式二的游泳次数比较多
解析：（1）由题意得：游泳次数为x次时，
方式一的总费用为：元，方式二的总费用为：元，
游泳次数为15次时：方式二的总费用为：（元），
故答案为：；175；；
（2）当时，
方式一的费用为：（元）；
方式二的费用为：（元）；
，
选择方式二更合算；
（3）方式一：令，
解得：，
方式二：，
解得：，
，
选择方式二他的游泳次数比较多.
22．答案：（1）
（2）
（3）或
解析：（1）证明：如图①，
，
，
，
故答案为：；
（2）
，
，
，
，
；
（3）①当点Q在直线的左侧时，则有.
，
；
②当点Q在直线的右侧时，则有.
，
.
综上所述：若，则或.
故答案为：或.
23．答案：（1）3
（2）
（3）15，27，33
解析：（1）如图2，，，
，
平分，
，
，
故答案为：3；
（2）当秒时，的旋转角度为，
即，如图，
；
（3）①当时，如图，
此时与重合，
；
②当时，如图，
，
，
，
；
③当时，如图，
，
，
，
，
故答案为：15，27，33.
游泳次数
10
15
……
x
方式一的总费用（元）
90
135
……
①______
方式二的总费用（元）
150
②_______
……
③_______