深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．
3、考试结束，监考人员将答题卡收回．
一．选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）
1. 如果分表示比平均分高5分，那么分表示（ ）
A. 比平均分低9分B. 比平均分高9分C. 和平均分相等D. 无法确定
2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）

A. B. C. D.
3. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（ ）
A. 11.2×104B. 1.12×104C. 0.112×106D. 1.12×105
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各组数比较大小，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ）
A. 11B. －11C. 7D. －7
8. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）
A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元
9. 下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
10. 再加上（ ）后，结果就．
A. B. C. D.
二．填空题（共5个小题，每题3分，共计15分）
11. 2的倒数是_____．
12. “比的2倍小1的数”用代数式表示是________．
13. 若与是同类项，则 ___________．
14. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________．

15. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为， 然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为， 若，则___________．
三．解答题（共7小题，共55分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简再求值：，其中，．
18. 一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）
（2）若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．
19. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
20 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
将前三个等式的两边分别相加，可以得到．
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）写出第4个等式： ；
（2）写出第（为正整数）个等式： ；
（3）计算：．
21. 如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．

（1）a的值为 ，c的值为 ；
（2）动点 P，Q分别同时从点A，C 出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A 移动，点P表示的数为x．
①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；
②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x 的值．
22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．

（1）当时，长方形的面积是 ，的值为 ；
（2）当时，请用含的式子表示的值；
（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值．
参考答案
1-5 AADDA 6-10 DABBC
11.
12.
13.
14.
15. ##
16. （1）；
（2）．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
17. ，
解：

，
当，时，
原式

．
18. （1）F，D，E
（2）2
小问1详解】
由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，
所以A的对面是F，
与B相邻的字母有A、E、C、F，
所以B的对面是D，
所以C的对面是E；
故答案为：F，D，E．
【小问2详解】
∵，，B和D表示的数是互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∵字母A与字母F表示的数互为相反数，
∴F所表示的数2．
19. （1）296 （2）30
（3）7096
【小问1详解】
（个），
∴前三天共生产296个；
【小问2详解】
（个），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；
【小问3详解】
这一周多生产的总个数是（个）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是7096元．
20. （1）
（2）
（3）9590
【小问1详解】
第4个等式为：
故答案为：；
【小问2详解】
；
故答案为：；
【小问3详解】
．
故答案为：．
21. （1），
（2）①；②或
【小问1详解】
解：∵点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，
∴，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴，则，
解得：，
∵，
∴，解得：，
故答案为：，10；
小问2详解】
解：①∵，点A，B表示的数互为相反数，
∴，即点B表示的数为6，
∵点P 的速度是每秒3个单位长度，点P，Q在点B处相遇，，
∴点P 从点A 运动到点B 所用时间为（秒），
∵，
∴；
②设运动时间为t秒，t秒后点P 表示的数为，点Q 表示的数为，
，
则或，
解得：或2；
∴或，
综上：x值为或0．
22. （1）630，63
（2）
（3）4
【小问1详解】
解：由图可得：
长方形的面积为：，
，
故答案为：630，63；
【小问2详解】
解：由图可得：
；
【小问3详解】
解：由图可得：
，
变长，的值也保持不变，
的值与无关，
，
解得：，
．星期
一
二
三
四
五
六
日
产量