安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了若式子，则等于，若，则下列不等式不一定成立的是，如图，下列条件中，能判定的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ）
ABCD
2．下列各数是无理数的为（ ）
A．B．C．3.1415926D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．若式子，则等于（ ）
A．B．1C．D．
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常D．调查某班学生的名著阅读情况
6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问：人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则下列不等式不一定成立的是
A．B．C．D．
8．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．甲从一个水果摊上买了3斤草莓，平均每斤a元，又从另一个水果摊上买了2斤草莓，平均每斤b元，后来他又以每斤元的价格把草莓全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．B．C．D．与a和b的大小无关
10．已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当，时，；③无论a取何值，的值始终不变．
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．将点向左平移3个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是____________．
12．已知二元一次方程组则的值为____________．
13．如图，点E，F分别在直线，上，，G是直线上方一点，，∠．若平分，则的度数为____________．
14．已知关于x的不等式组，
（1）不等式①的解集为____________；
（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．解方程组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）写出点的坐标（n是正整数）：（______，______）；
（3）求出的坐标．
18．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌高度为，椅子的高度（不含靠背）为，则x，y的值满足方程（a，c是常数，且）．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：
（1）求a与c的值；
（2）现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？请说明理由，
20．如图，，，，点C，D，E在同一条直线上．问：吗？请说明理由．
六、（本题满分12分）
21．某校在七年级举行了“文学常识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图、表完成下列各题：
频数分布表
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“文学常识小标兵”勋章，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“文学常识小标兵”勋章？
七、（本题满分12分）
22．已知关于x，y的方程组的解是非负数．
（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；
（2）求k的取值范围；
（3）化简．
八、（本题满分14分）
23．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2023—2024下学期七年级期末监测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．C2．D3．B4．A5．A6．A7．C8．B9．A
10．C【解析】解方程组得
①∵x，y的值互为相反数，∴，∴，解得，故①正确；
②∵，，∴解得，故②错误；
③∵，，∴，即的值始终不变，故③正确．故选C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．12．313．
14．（1）（2）
【解析】
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
又∵不等式组有且只有5个整数解，
∴，
解得，
故答案为．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式
．8分
16．解：，得
，
解得．
将代入①，得
，
解得，
原方程组的解为8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1）根据题意可直接写出，，
故答案为2，0，4，0．2分
（2）根据点的坐标规律可知，，
故答案为，0．4分
（3）∵，
∴．8分
18．解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
在数轴上表示为
8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）由题意，得
解得6分
（2）椅子和课桌不配套．理由如下：
当，时，，
∴椅子和课桌不配套．10分
20．解：．理由如下：
理由：如图，∵，，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．10分
六、（本题满分12分）
21．解：（1）．4分
（2）根据题意补图如下：
8分
（3）根据题意，得（人）．
答：该校七年级约有120位同学可以获得“文学常识小标兵”勋章．12分
七、（本题满分12分）
22．解：
，得，
解得．
将代入②，得，
解得，
∴方程组的解为4分
（2）∵方程组的解是非负数，
∴
解不等式③，得，
解不等式④，得，
∴不等式组的解集为．8分
（3）∵，
∴，，
∴
．12分
八、（本题满分14分）
23．解：（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意，得
解得
答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．4分
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，
依题意，得，
解得．
∵a是正整数，
∴a最大是37．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．8分
（3）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，根据题意，得
，
解得，
∵，且a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．14分
第一套
第二套
椅子高度
40.0
43.0
课桌高度
75.0
79.8
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
8
第2组
16
第3组
a
第4组
32
第5组
20
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元