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安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
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这是一份安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解答等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
（满分：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母在下面的括号中．
1．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2B．6C．8D．9
4．如果一个多边形的内角和等于外角和2倍，则这个多边形是（ ）
A．四角形B．五边形C．六边形D．七边形
5．等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（ ）
A．B．C．或D．或
6．如图，在三角形纸片中，，点在上．沿将该纸片折叠，使点落在边上的点处．若，则的度数为（ ）
（第6题图）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个全等的三角形一定关于某直线对称
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
D．一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
8．根据下列条件，能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．如图，在中，为内一点，过点的直线分别交，于点，．若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，若，则的度数为（ ）
（第9题图）
A．B．C．D．
10．如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ）
（第10题图）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）
11．请规范书写SAS的具体内容：
12．点关于轴对称的点的坐标是__________．
13．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是__________．
14．如图，在中，是的垂直平分线，若，的周长为，则的周长为__________cm．
（第14题图）
15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．
（第15题图）
16．如图，，，是五边形的3个外角，若，则__________．
（第16题图）
17．在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为__________．
18．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点．
（1）若，则的度数为__________（用含的代数式表示）；
（2）当点运动__________时，．
（第18题图）
三、计算与解答（本大题共70分）
19．画图与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
（1）尺规作图：过点画直线的垂线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知点关于轴的对称点为，求，的值．
20．（本题满分10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，试说明：．
第20题图
21．（本题满分14分）如图，在中，平分，于点，点在上，点在的延长线上，连接交于点，且．
第21题图
（1）试问：与有怎样的位置关系？请说明理由；
（2）若，请求出的度数．
22．（本题满分14分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线过点且平行于轴．
（1）作出关于轴对称的；
（2）线段被轴__________；
（3）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，则的长为__________．（用含的代数式表示）
23．（本题满分16分）请认真完成下列数学活动．
探究发现
（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中与之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：
延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是：__________；
灵活运用
（2）如图2，若在四边形中，，，，分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【解】
拓展延伸
（3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足，则与之间的数量关系为：__________．
图1 图2 图3
2023～2024学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题5分，共40分）
11．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等12．13．数学
14．1915．416．17．或
18． 5或2
三、计算与解答（共70分）
19．（本题16分）
（1）解：如图所示
第19题图
（2）解：由题意可知：，，解得：，
20．（本题10分）
证明：，
，，
，
即：
第20题图
21．（本题14分）
证明：（1）
理由如下：
平分，，
，，，
，，，
第21题图
（2），，，，
，
由（1）可知：，
22.（本题14分）
解：（1）如图所示
第22题图
（2）垂直平分
（3）
23.（本题16分）
解：（1）
（2）仍成立
理由如下：延长到点，使，连接
，，
，，
，，
，，
，，；
，
，
图2
（3）．题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
D
B
D
A
B
D
数学试卷
（满分：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母在下面的括号中．
1．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2B．6C．8D．9
4．如果一个多边形的内角和等于外角和2倍，则这个多边形是（ ）
A．四角形B．五边形C．六边形D．七边形
5．等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（ ）
A．B．C．或D．或
6．如图，在三角形纸片中，，点在上．沿将该纸片折叠，使点落在边上的点处．若，则的度数为（ ）
（第6题图）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个全等的三角形一定关于某直线对称
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
D．一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
8．根据下列条件，能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．如图，在中，为内一点，过点的直线分别交，于点，．若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，若，则的度数为（ ）
（第9题图）
A．B．C．D．
10．如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ）
（第10题图）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）
11．请规范书写SAS的具体内容：
12．点关于轴对称的点的坐标是__________．
13．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是__________．
14．如图，在中，是的垂直平分线，若，的周长为，则的周长为__________cm．
（第14题图）
15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．
（第15题图）
16．如图，，，是五边形的3个外角，若，则__________．
（第16题图）
17．在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为__________．
18．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点．
（1）若，则的度数为__________（用含的代数式表示）；
（2）当点运动__________时，．
（第18题图）
三、计算与解答（本大题共70分）
19．画图与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
（1）尺规作图：过点画直线的垂线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知点关于轴的对称点为，求，的值．
20．（本题满分10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，试说明：．
第20题图
21．（本题满分14分）如图，在中，平分，于点，点在上，点在的延长线上，连接交于点，且．
第21题图
（1）试问：与有怎样的位置关系？请说明理由；
（2）若，请求出的度数．
22．（本题满分14分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线过点且平行于轴．
（1）作出关于轴对称的；
（2）线段被轴__________；
（3）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，则的长为__________．（用含的代数式表示）
23．（本题满分16分）请认真完成下列数学活动．
探究发现
（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中与之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：
延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是：__________；
灵活运用
（2）如图2，若在四边形中，，，，分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【解】
拓展延伸
（3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足，则与之间的数量关系为：__________．
图1 图2 图3
2023～2024学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题5分，共40分）
11．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等12．13．数学
14．1915．416．17．或
18． 5或2
三、计算与解答（共70分）
19．（本题16分）
（1）解：如图所示
第19题图
（2）解：由题意可知：，，解得：，
20．（本题10分）
证明：，
，，
，
即：
第20题图
21．（本题14分）
证明：（1）
理由如下：
平分，，
，，，
，，，
第21题图
（2），，，，
，
由（1）可知：，
22.（本题14分）
解：（1）如图所示
第22题图
（2）垂直平分
（3）
23.（本题16分）
解：（1）
（2）仍成立
理由如下：延长到点，使，连接
，，
，，
，，
，，
，，；
，
，
图2
（3）．题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
D
B
D
A
B
D
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