鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册5 确定圆的条件学案及答案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册5 确定圆的条件学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，课前梳理，课堂练习，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；
2.会利用尺规过不在同一直线上的三个点作圆；
3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.
【课前梳理】
1.经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？
2.经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
3.经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？试一试

A
B
A


4.经过平面内三个已知点作圆又会怎么样呢？
（1）三个点在同一直线上 （2）三个点不在同一直线上
【课堂练习】
知识点一 不共线的三个点确定一个圆
已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点.
总结：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点能且只能作一个圆．
注意：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
【当堂达标】
1.请找出右图中圆的圆心，你有几种找圆心的方法.
2.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
3.△ABC的三边为2,3, ,则外接圆的半径长为 .
4.若等边三角形的边长为2 cm，则其外接圆的半径等于（ ）；
A. cm B. cm C. cm D. cm
5.在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 20 cm，BC = 21 cm，则它的外心与顶点C的距离等于（ ）.
A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm
【拓展延伸】
7题图
8题图
6.如图，直角坐标系中一条圆孤经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆孤所在的圆的圆心的坐标 .
6题图


7.图中△ABC外接圆的圆心坐标是 .
8.如图，方格纸上一圆经过（2，5），（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为 .
9.如图3-22，已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB = 90°，弦CD平分∠ACB，交AB于E，连接AD、BD.
（1）写出图中所有的相似三角形；
（2）求的值；
（3）若AD = 5 cm，求⊙O的直径.
5.5确定圆的条件（1）
当堂达标 1.C 2. 2 3. 4.B 5.D 6.（2,0） 7.（5,2）
8.（2,1） 9.（1）△ACE ∽△DBE ∽△DCB，△BCE ∽△DAE ∽△DCA；
（2）；
（3）5cm.