初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 多项式教案配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 多项式教案配套ppt课件，共60页。

知识点1　多项式及整式的有关概念
1.(2024四川自贡期末)多项式y2+y+1是 (　    )A.二次二项式　     B.二次三项式　　    C.三次二项式　　    D.三次三项式
解析　多项式y2+y+1是二次三项式,故选B.
2.(2024江苏苏州期末)式子 ab, , + ,x2+x-3中,多项式有 (　    )A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个
3.(2024陕西商洛山阳期末)对于多项式x2-5x-6,下列说法正确 的是 (　    )A.它是三次三项式B.它的常数项是6C.它的一次项系数是-5D.它的二次项系数是2
解析    A.它是二次三项式,故原说法错误;B.它的常数项是-6, 故原说法错误;C.它的一次项系数是-5,故原说法正确;D.它的 二次项系数是1,故原说法错误.故选C.
4.(2024山东济宁嘉祥期中)多项式1+mn-mn2的次数及最高次 项的系数分别是 (　    )A.2,1　     B.2,-1　    C.3,-1　    D.5,-1
解析　多项式1+mn-mn2的次数是3,最高次项的系数是-1,故 选C.
5.(2024广西贺州八步期中)多项式4x2y-5x3y2+7xy3-1是　　        次　　　    项式.
解析　多项式4x2y-5x3y2+7xy3-1中有四项,且最高次项的次数 为5,所以它是五次四项式.
6.(2024上海崇明期末)多项式 的常数项是　　　    . 
7.(方程思想)(2022山西阳泉平定期中)已知关于x,y的多项式 x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n为正整数.(1)当m,n为何值时,它是五次四项式?(2)当m,n为何值时,它是四次三项式?
解析    (1)因为多项式是五次四项式,所以m+2≠0,n+1=5,所 以m≠-2,n=4.(2)因为多项式是四次三项式,所以m+2=0,n为任意正整数,所 以m=-2,n为任意正整数.
知识点2　升幂排列和降幂排列
8.(2023甘肃天水甘谷康庄路中学期末)将多项式-x2+x3+1-x按 x的升幂排列,正确的是 (　    )A.x3-x2-x+1　    B.-x-x2+x3+1C.1+x3-x2-x　    D.1-x-x2+x3
解析　多项式-x2+x3+1-x按x的升幂排列是1-x-x2+x3.故选D.
9.(2024重庆沙坪坝期末)多项式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降 幂排列正确的是 (　    )A.-x3y+5x2y3-3xy2+7　    B.5x2y3-3xy2-x3y+7C.7+5x2y3-3xy2-x3y　    D.7-3xy2+5x2y3-x3y
解析　多项式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降幂排列:-x3y+5x2y3- 3xy2+7,故选A.
10.(2024吉林长春期末)把多项式3x2-1+4x3-2x按字母x的降幂 排列,第三项为　　　    .
解析　把多项式3x2-1+4x3-2x按字母x的降幂排列为4x3+3x2-2x-1,第三项为-2x.
11.(1)(2024北京通州期末)将多项式5x2-4-3x3按x的降幂排列 为　　　　    .(2)(2024重庆梁平期末)多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的降幂排列 是　　　　　　    .
-x3+5x2y-3xy2+y3
解析    (1)由题意得,-3x3+5x2-4.(2)多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的降幂排列是-x3+5x2y-3xy2+y3.
12.(教材变式·P99例5)(2024吉林长春外国语学校期中)已知 多项式y4-x4+3x3y- xy2-5x2y3.(1)按字母x的降幂排列.(2)按字母y的升幂排列.
13.(2023山东临沂实验中学北校区期末,5,★☆☆)若多项式  x|m|-(m-3)x+7是关于x的三次三项式,则m的值是 (　    )A.3　    B.-3　    C.-4　    D.3或-3
解析　由题意可知|m|=3且m-3≠0,∴m=±3且m≠3,∴m=-3,故选B.
14.(2023吉林松原期末,10,★★☆)单项式-amb的次数与多项 式a4+2a3-1的次数相同,则m的值为　　　    .
解析　∵单项式-amb的次数与多项式a4+2a3-1的次数相同,∴m+1=4,∴m=3.故答案为3.
15.(2024湖南衡阳衡南期末,18,★★☆)若多项式x7y2-3xm+2y2+ x3y4是按字母x的降幂排列的,且m为整数,则m的值是　　    　　    .
解析　∵多项式x7y2-3xm+2y2+x3y4是按字母x的降幂排列的,且m 为整数,∴m=4或3或2.故答案为4或3或2.
16.(方程思想)(2024甘肃陇南西和期中,19,★★☆)已知多项 式4x2-3xm+1-x的次数为4,n是最高次项的系数,求m-n的值.
解析　由题意得n=-3,m+1=4,所以m=3,所以m-n=3-(-3)=6.
17.(2024陕西渭南韩城期中,21,★★☆)已知关于x,y的多项式 xay2-xy2+x2y-3的次数为4,常数项为b,关于x,y,z的单项式-2x3yz 的次数是c,系数为d,求b(a-c)+d的值.
解析　∵关于x,y的多项式xay2-xy2+x2y-3的次数为4,常数项为 b,∴a+2=4,b=-3,则a=2.∵关于x,y,z的单项式-2x3yz的次数是c, 系数为d,∴c=3+1+1=5,d=-2.∴b(a-c)+d=(-3)×(2-5)+(-2)=7.
18.(方程思想)(2024河南新乡卫辉期中,19,★★☆)已知多项 式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x,y的四次三项式.(1)求m的值.(2)当x= ,y=-1时,求此多项式的值.
解析    (1)∵多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x,y的四次三项 式,∴|m|-2+3=4,m-3≠0,∴m=-3.(2)由(1)得该多项式为-6xy3+x2y-2xy2,当x= ,y=-1时,-6xy3+x2y-2xy2=-6× ×(-1)3+ ×(-1)-2× ×(-1)2=9- -3= .
19.(抽象能力)(2024陕西安康期中)已知多项式-8x3ym+xy2-3x3 +6y是六次四项式,单项式 πx2y5-n的次数与这个多项式的次数相同.(1)求m,n的值.(2)求多项式各项的系数和.