鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册5 一次函数的应用导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册5 一次函数的应用导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题；
2.进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力.
【自主学习】
自学课本第164至166页的内容，思考并解答下列问题.
1.一次函数的图像与性质 2.确定一次函数的表达式
【课堂练习】
知识点一 一次函数的应用
1.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）
2.一次函数y=ax+b与两坐标轴的交点为(−2 , 0)、(0 , 3)，则关于x的方程ax+b=0的解是_______
3..已知一次函数y=kx+b(k≠0) ，如表所示x与y的一些对应数值，则下列结论中错误的个数是( )
① y随x的增大而增大 ②该函数的图象经过第一、二、三象限 ③该函数的图象与y轴的交点是(0 , 2)：④关于x的方程kx+b=2的解是x=1
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【当堂达标】
1.A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，途中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间（t）之间的关系.下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.


第1题图 第2题图 第3题图
3.甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60min，气球所在位置距离地面的高度y(单位m)与气球上升的时间x(单位min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲气球上升过程中y与x的函数关系为y=2x+5 ②10min时，甲气球在乙气球上方 ③两气球高度差为15m时，上升时间为50min ④上升60min时，乙气球距离地面高度为40m.其中错误的有_____(将所有错误的序号都填上)
【课后拓展】
1.（2010•北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴ 求A，B两点的坐标；
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
2.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x与直线l2 ：y=−32x+b交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，直线l2与y轴交于点D.
(1)求直线l2 、 l3的表达式
(2)求C点坐标
(3)求△BDC的面积.
6.5一次函数的应用（1）
【课堂练习】
1.C 2.D
【当堂达标】
1.C 3.D
【课后拓展】
1. 解：（1）令y=0，得x=-，
∴A点坐标为（-，0），
令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）
设P点坐标为（x，0），
依题意，得x=±3，
∴P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0），
∴S△ABP1=×（+3）×3=；
S△ABP2=×（3-）×3=，
∴△ABP的面积为或。
2.解:(1)兔子、乌龟、1500;
(2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑700米.
1500÷30=50米
乌龟每分钟爬50米.
(3)700÷50=14(分钟)
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.
(4)48千米=48000米
48000÷60=800(米/分)
（1500-700）÷800=1(分钟)
30+0.5-12=28.5(分钟)
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.