初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册5 一次函数的应用学案

2021--2022学年度七年级数学上册学案

6.5一次函数的应用

【学习目标】

1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维；

2.能利用函数图象解决简单的实际问题.

【课前梳理】

1.一次函数的图像与性质

2.确定一次函数的表达式

【典型例题】

知识点一 函数的图像与性质

1.如图，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（     ）

知识点二 确定一次函数的表达式

2.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数解析式？

（2）一箱油可供拖位机工作几小时？

知识点三 一次函数的应用

3.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：
①A,B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车； 
④当甲、乙两车相距50千米时， 或．
其中正确的结论有(    )    

A.1个       B.2个 C.3个          D.4个

【巩固训练】

1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（    ）

A.P=25+5t  B.P=25－5t    C.P=  D.P=5t－25

2.若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（    ）

A.－3    B.－      C.9       D.－

3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次           米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是         ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为            ；

 (4)甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

             第3题图                                 第4题图

4.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中         的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中       的路程与时间的关系.赛跑的全程是         米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?
(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?