江苏省扬州市仪征市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省扬州市仪征市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级 数学
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）
1．以下新能汽车标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
3．在平面直角坐标系中，所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，和相交于点，若，用“SAS”证明，还需要（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．若点都在直线图像上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
6．在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，，点为上一点，且，过点作交于点，若，则是（ ）
第7题图
A．4B．3C．3.5D．2.5
8．如图，，折叠后点落在内，若，则的度数是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请将每小题的答案填写在答题卡中相应的位置上）
9．实数4的算术平方根是______．
10．小亮的体重是，精确到得到的近似值是______．
11．点关于轴对称的点的坐标是______．
12．如图，，点是的中点，则的度数是______．
第12题图
13．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是______．
14．如图，在中，是的平分线，交于点，过点作，垂足为，若，则的面积是______．
第14题图
15．如图，在四边形中，，分别以为边向外作正方形，若乙的面积是22，丙的面积是18，丁的面积是9，则______．
第15题图
16．若直线与直线交于点，则关于的方程组的解是______．
17．如图，是等边三角形，点在上，点在延长线上，且，过作于点，连接交于点，若，则的长是______．
第17题图
18．在直线的图像上有一个动点，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共有10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
19．（本题满分8分）
（1）计算：；（2）解方程：．
20．（本题满分8分）已知与成正比，且当时，．
（1）求与的函数关系式；
（2）当取什么范围时，．
21．（本题满分8分）如图，在和中，点在边上，，与交于点．
（1）试说明：；
（2）若，求的度数．
22．（本题满分8分）
如图，限速牌在路灯照射下地面的影子为，点在同一条直线上，均与地面垂直．经过测量得知：，根据这些信息，你能求出路灯的高度吗？（提示：选择合适的点作为坐标原点，在图中画出坐标轴，建立平面直角坐标系，用一次函数知识解决问题）
23．（本题满分10分）已知的平方根是的立方根是3．
（1）求的平方根；
（2）若的算术平方根是4，求的立方根．
24．（本题满分10分）
如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）过点作，垂足为点，若的周长是10，求的长．
25．（本题满分10分）
在剪纸活动中，小明将一张长方形纸片剪去了一角得到如图所示的图形．经过测量：．
（1）求的长；
（2）连接，判断的形状，并说明理由．
26．（本题满分10分）知识迁移
课本130页的阅读材料介绍了用方位角、距离描述物体的位置．如图1，现作出规定：把这样的角称为方位角，绕点顺时针旋转则度数为正，逆时针旋转则度数为负，方位角度数的取值范围是：．可以这样描述王家庄的位置：王家庄在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为；赵庄组在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为．
图1 图2 图3
（1）在图2正方形网格中标出点的位置：；
（2）直接写出点关于点的对称点记为______；
（3）如图3，，过点作，垂足为，求．
27．（本题满分12分）
如图，数轴上点表示的数是0，点表示的数是．
点是数轴上一动点，表示的数是，它与点之间的距离用表示．
（1）填写下表，在平面直角坐标系内画出关于的图像；
（2）若，则的值是______；
（3）下列说法正确的序号是______；
①变量是变量的函数
②随的增大而减小
③图像经过第一、二、三象限
④当时，有最小值
（4）若，则的取值范围是______．
28．（本题满分12分）类比探究
在中，．
模型建立
图1 图2 图3
（1）如图1，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关系，并说明理由．小敏认为：可以延长交于点，容易得到与全等，从而解决问题．请你判断数量关系，并根据她的思路补全证明过程；
模型拓展
（2）如图2，点在上，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关系，并说明理由；
模型应用
（3）如图3，将等腰放入平面直角坐标系，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，且平分，线段交轴于点，过点作轴交于点．若点的坐标是，点的坐标是，直接写出点的坐标是______．（用的代数式表示）
2023—2024学年第一学期期末测试
八年级数学 参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．210．46.811．12．
13．或14．1015．16．
17．218．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）
（1）；（2）或
20．（本题满分8分）
（1）；（2）
21．（本题满分8分）
（1）证明略；（2）
22．（本题满分8分）
画出坐标系
求出函数表达式
求出的长度
23．（本题满分10分）
（1），，的平方根为
（2），的立方根为
24．（本题满分10分）
（1）等腰三角形，理由略（2）
25．（本题满分10分）
（1）（2）直角三角形，理由略
26．（本题满分10分）
（1）图略（2）（3）
27．（本题满分12分）
（1）0 3 画图略（2）2和（3）④
（4）或
28．（本题满分12分）
（1），，，得出
（2），理由略
（3）点的坐标是…
0
…
…
2
1
______
1
2
______
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
D
A
C
B
C