浙教版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的大小比较精品习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的大小比较精品习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−34，−56，−78这三个数的大小关系是( )
A. −78<−56<−34B. −78<−34<−56C. −56<−78<−34D. −34<−56<−78
2.一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了这项工程的14，丙队4天完成了这项工程的27的，( )工作效率最高
A. 甲队B. 乙队C. 丙队D. 无法确定
3.四个有理数−23，−1，0，1，其中最小的是( )
A. −23B. −1C. 0D. 1
4.下列比较大小结果正确的是( )
A. −3<−4B. −(−2)<−2C. −12>−13D. |−18|>−17
5.表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是( )．
A. a<0B. b>0C. −a>bD. −b6.a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，−a，−b用“<”连接，其中正确的是( )
A. a<−aC. −a7.下列有理数中，最小的数是( )
A. −2B. 0C. −3D. 2
8.在四个数−2,0,−12,13中，最小的数是( )
A. −2B. 0C. −12D. 13
9.下列各式比较大小正确的是( )
A. − 2<− 3B. − 55>− 66C. −π<−3.14D. − 10>−3
10.如图，四个有理数在数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是( )
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
11.已知a=−1，b=−134，c=−158，下列关于a，b，c的大小关系正确的是 ( )
A. a>c>bB. a>b>cC. b>c>aD. c>b>a
12.下列各数中，比−2.6小的数是( )
A. −3B. −52C. −2D. 0
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.−0.5，3，−2三个数中最小的数为______．
14.比较大小：−5 ______0，−π ______−3.14(填=，>，<号)．
15.已知[x]表示不超过x的最大整数.如：[3.2]=3，[−0.7]=−1.现定义：{x}=[x]−x，如{1.5}=[1.5]−1.5=−0.5，则{5.9}+{−32}−[1]= ______．
16.将−1819，−198199，−19981999按从小到大的顺序排列起来：______________________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知a<6，试比较|a|与3的大小．
18.(本小题8分)
把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接：
−+4，0，−2，−−3.5，+−52，3.5．
19.(本小题8分)
在数轴上表示出下列有理数：并把它们从小到大的顺序用“<”连接．
−2，−312，0，3，12，−(−4)．
20.(本小题8分)
(1)在数轴上表示出下列各数：−1，0，25，3，−212；
(2)将(1)中各数用“>”连接起来．
21.(本小题8分)
在数轴上画出表示下列各数的点：0，112，−3，−(−0.5)，−−34，+−313.并用“<”号连接上面各数．
22.(本小题8分)
如图，数轴上点A表示的数是−3，点B表示的数是4．
(1)在数轴上标出原点O．
(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
2.5，−4，|−1.5|，−(+32)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】B
【解析】解：14÷3=112，
27÷4=114，
112>114>115，
答：乙的工作效率最高．
故选：B．
把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是115，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出乙、丙的工作效率，再比较即可．
本题考查了分数混合运算，有理数的大小比较，解题的关键是掌握分数混合运算，有理数的大小比较．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查有理数大小比较的方法，解答此题的关键是掌握有理数大小比较的法则．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：因为−1<−23<0<1，
所以四个有理数−23，−1，0，1，其中最小的是−1．
故选：B．
4.【答案】D
【解析】解：由|−3|=3，|−4|=4，因为3<4，所以−3>−4，可知A不符合题意；
由−(−2)=2，可知2>−2，所以−(−2)>−2，可知B不符合题意；
由|−12|=36，|−13|=26，因为36>26，所以−12<−13，可知C不符合题意；
由|−18|=18，因为18>−17，所以|−18|>−17，可知D符合题意．
故选：D．
根据两个负数相比较法则判断A，C；再去掉绝对值或进行变形，根据正数和负数的比较法则判断B，D，即可得出答案．
本题主要考查了比较两个有理数的大小，即正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是有理数大小比较，数轴有关知识，根据题意可得a<0，b>0且|a|>|b|，然后再进行比较
【解答】
解：由数轴可得：a<0，b>0且|a|>|b|
则a<0，b>0，−a>b，−b>a
故A，B，C正确，D错误
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】解：−3<−2<0<2，
故选：C．
根据“正数都大于零，负数都小于零，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”比较即可．
本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
8.【答案】A
【解析】解：∵−2<−12<0<13，
∴在四个数−2,0,−12,13中，最小的数是−2，
故选：A．
根据“正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”求解．
此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
9.【答案】C
【解析】解：A．∵ 2< 3∴− 2>− 3故A错误
B，∵ 55=6 530, 66=5 630,6 5= 180,5 6= 150
∴ 55> 66∴− 55<− 66故B错误
C.∵π>3.14∴−π<−3.14,故C正确
D.∵ 10> 9=3∴− 10<−3，故D错误
故选C
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】A
【解析】解：∵|−3|=3，|−52|=52，|−2|=2，
而3>52>2，
∴−3<−2.6<−52<−2<0，
故比−2.6小的数是−3．
故选：A．
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
13.【答案】−2
【解析】解：−2<−0.5<3，
∴最小的数是−2，
故答案为：−2．
根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小求解即可．
本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．
14.【答案】< <
【解析】解：根据题意得：−5<0，
∵|−π|=π，|−3.14|=3.14，且π>3.14，
∴−π<−3.14，
故答案为：<，<．
根据负数都小于0，两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得到答案．
本题考查了有理数的比较大小，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，是解此题的关键．
15.【答案】−5.4
【解析】解：{5.9}+{−32}−[1]
=[5.9]−5.9+[−32]−32−[1]
=5−5.9+(−2)−32−1
=−5.4．
故答案为：−5.4．
根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解．
本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解题关键．
16.【答案】−19981999<−198199<−1819
【解析】【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是(1)仔细审题，观察三个数的特点，想一想该如何比较它们的大小？(2)由于题中的三个数均为负数，可先对三个数取绝对值，然后比较大小；(3)将取绝对值后的三个数进行变形得到1819=1−119、198199=1−1199、19981999=1−11999，此时只要比较变形后的三个代数式即可；(4)据“被减数相同，减数越大，差值越小”以及“正分数比较大小，分子为1，分母越大，分数值越小”即可得出比较结果．
【解答】
解：对三个数取绝对值，可得1819、198199、19981999观察三个数的特点，
可将三个数化为1819=1−119、198199=1−1199、19981999=1−11999，
根据两个正分数比较大小，分子为1，分母越大分数值越小，
可得119>1199>11999，
所以1−119<1−1199<1−11999
故1819<198199<19981999，
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，
可得−19981999<−198199<−1819，
故答案为：−19981999<−198199<−1819
17.【答案】解：当33；
当a=3时，|a|=3；
当−3当a=−3时，|a|=3；
当a<−3时，|a|>3．
综上所述，当33；当a=±3时，|a|=3；当−3
【解析】略
18.【答案】数轴略．3.5>0>−2>+−52>−−3.5>−+4
【解析】略
19.【答案】解：−(−4)=4，
在数轴上表示出下列有理数如下图：

把它们从小到大的顺序用“<”连接为−312<−2<0<12<3<−(−4)．
【解析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大比较大小即可．
本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
20.【答案】解：在数轴上表示如图所示，

(2)由数轴可得，3>25>0>−1>−212．
【解析】(1)根据数轴的定义作图即可；
(2)根据数轴的定义进行有理数的大小比较求解即可．
本题考查数轴的定义、用数轴上的点表示数、用数轴比较有理数的大小，熟练数轴的定义是解题的关键．
21.【答案】解：−(−0.5)=0.5，−−34=−34，+−313=−313
如图所示，

∴+−313<−3<−−34<0<−(−0.5)<112

【解析】先化简绝对值以及多重符号，然后在数轴上表示出各数，然后根据数轴右边的数大于左边的数，用“<”号连接，即可求解．
本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
22.【答案】解：(1)原点如图所示．

(2)各数在数轴上的位置如图所示，

所以，−4<−(+32)<|−1.5|<2.5．
【解析】(1)根据数轴概念即可判断出原点位置；
(2)根据有理数的大小即可标出．
本题主要考查了数轴、有理数比较大小、绝对值等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．