人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第三单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算(脱式)(原卷版+解析)

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2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2） （3）
4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。

5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
3.96÷(1.32×0.25) 1.25×9.6×0.8 3.4×2.8＋28×0.66
6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.4×0.25×12.5 9.98×9.9 8.72÷1.25÷8
7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.45－0.45×1.2 3.39÷15÷0.2
8．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
128÷0.125÷80 100－2.98×7.3－2.7×2.98 3.14×102
9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.5×101－4.5 17.2÷4÷0.25 0.25×32×1.25
10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.7×9.9＋0.47 2.5×3.2×12.5 2.1÷（0.7＋0.14）
11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.8×0.56＋0.56×3.2 63×0.25×40 9.71÷1.25÷0.8
12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
5.5×17.3＋6.7×5.5 （3.2＋0.56）÷0.8 2.9×0.45＋0.29×5.5
13．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
9.07－22.78÷3.4 12.5×0.25×0.4×0.8 6.1×3.6＋3.6×3.9
14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
12.5×20.24×8 8.8÷（3.2＋0.3×4）
0.63×38＋62×0.63 5.4÷0.4÷2.5
15．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
9.16×1.5－0.5×9.16 31.5×5÷（6＋3）
（32.2＋3.2×6）÷5 1320÷1.25÷8
16．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
10.1×27 13.7×6.1＋3.9×13.7
21.9＋8.1÷3 87.5÷0.05÷2
17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.75×99＋6.75 101×2.23
4800÷1.25÷8 9.99×0.8＋1.11×2.8
20．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算（脱式）
1．脱式计算，能简便计算的要简便计算。

【答案】80；10.1；0.88
【分析】根据乘法交换律和结合律进行简算即可。
将4.04改写成，原式变为，再根据乘法结合律进行简算即可。
根据商不变性质，被除数和除数同时乘8，原式变为，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝10×8
＝80
＝
＝
＝1.01×10
＝10.1
＝
＝
＝0.88
2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
【答案】0.457；172；0.8
【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为4.57÷（1.25×8），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为8.6×（19＋1），依此进行计算即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】4.57÷1.25÷8
＝4.57÷（1.25×8）
＝4.57÷10
＝0.457
8.6×19＋8.6
＝8.6×（19＋1）
＝8.6×20
＝172
0.8×（6－8.5÷1.7）
＝0.8×（6－5）
＝0.8×1
＝0.8
3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）24.82；（2）26.7；（3）72.27
【分析】（1）根据运算顺序，先计算两个乘法，再从左往右进行计算；
（2）根据除法的性质，把式子转化为267÷（1.25×8）进行简算；
（3）把9.9看作（10－0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为7.3×10－7.3×0.1进行简算。
【详解】（1）
＝20＋0.5＋4.32
＝20.5＋4.32
＝24.82
（2）
＝267÷（1.25×8）
＝267÷10
＝26.7
（3）
＝7.3×（10－0.1）
＝7.3×10－7.3×0.1
＝73－0.73
＝72.27
4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。

【答案】36；2；12
【分析】16×0.25×9，把16化为4×4，原式化为：4×4×0.25×9，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×4×9，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（4×9），再进行计算；
（9.6－6.9×0.2）÷4.11，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
1.2×9.7＋0.3×1.2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.2×（9.7＋0.3），再进行计算。
【详解】16×0.25×9
＝4×4×0.25×9
＝4×0.25×4×9
＝（4×0.25）×（4×9）
＝1×36
＝36
（9.6－6.9×0.2）÷4.11
＝（9.6－1.38）÷4.11
＝8.22÷4.11
＝2
1.2×9.7＋0.3×1.2
＝1.2×（9.7＋0.3）
＝1.2×10
＝12
5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
3.96÷(1.32×0.25) 1.25×9.6×0.8 3.4×2.8＋28×0.66
【答案】12；9.6；28
【分析】3.96÷（1.32×0.25）根据除法的性质，去括号将原式变为3.96÷1.32÷0.25，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
1.25×9.6×0.8根据乘法交换律进行简算即可。
3.4×2.8＋28×0.66根据积不变性质，将原式变为3.4×2.8＋2.8×6.6，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】3.96÷（1.32×0.25）
＝3.96÷1.32÷0.25
＝3÷0.25
＝12
1.25×9.6×0.8
＝1.25×0.8×9.6
＝1×9.6
＝9.6
3.4×2.8＋28×0.66
＝3.4×2.8＋2.8×6.6
＝（3.4＋6.6）×2.8
＝10×2.8
＝28
6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.4×0.25×12.5 9.98×9.9 8.72÷1.25÷8
【答案】20；98.802；0.875
【分析】6.4×0.25×12.5，先把6.4拆分为0.8×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×0.25）×（8×12.5）进行简算即可；
9.98×9.9，先把9.9拆分为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为9.98×10－9.98×0.1进行简算即可；
8.72÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为8.72÷（1.25×8）进行简算即可。
【详解】6.4×0.25×12.5
＝0.8×8×0.25×12.5
＝0.8×0.25×8×12.5
＝（0.8×0.25）×（8×12.5）
＝0.2×100
＝20
9.98×9.9
＝9.98×（10－0.1）
＝9.98×10－9.98×0.1
＝99.8－0.998
＝98.802
8.72÷1.25÷8
＝8.72÷（1.25×8）
＝8.75÷10
＝0.875
7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.45－0.45×1.2 3.39÷15÷0.2
【答案】5.91；1.13；1876
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）运用连除的性质，将式子变为，再算括号里的乘法，最后算除法即可；
（3）运用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】（1）6.45－0.45×1.2
＝6.45－0.54
＝5.91
（2）
＝1.13
（3）
8．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
128÷0.125÷80 100－2.98×7.3－2.7×2.98 3.14×102
【答案】12.8；70.2；320.28
【分析】128÷0.125÷80，根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
100－2.98×7.3－2.7×2.98将原式变形为100－（2.98×7.3＋2.7×2.98），小括号里面利用乘法分配律的逆运算简便运算；
3.14×102，将102写成（100＋2），再利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】128÷0.125÷80
＝128÷（0.125×80）
＝128÷10
＝12.8
100－2.98×7.3－2.7×2.98
＝100－（2.98×7.3＋2.7×2.98）
＝100－[2.98×（7.3＋2.7）]
＝100－[2.98×10]
＝100－29.8
＝70.2
3.14×102
＝3.14×（100＋2）
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.5×101－4.5 17.2÷4÷0.25 0.25×32×1.25
【答案】450；17.2；10
【分析】4.5×101－4.5，将4.5转化成4.5×1，利用乘法分配律进行简算。
17.2÷4÷0.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算除法。
0.25×32×1.25，将32转化成（4×8），利用乘法结合律进行简算。
【详解】4.5×101－4.5
＝4.5×101－4.5×1
＝4.5×（101－1）
＝4.5×100
＝450
17.2÷4÷0.25
＝17.2÷（4×0.25）
＝17.2÷1
＝17.2
0.25×32×1.25
＝ 0.25×（4×8）×1.25
＝ 0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
4.7×9.9＋0.47 2.5×3.2×12.5 2.1÷（0.7＋0.14）
【答案】47；100；2.5
【分析】4.7×9.9＋0.47，将0.47转化成4.7×0.1，利用乘法分配律进行简算；
2.5×3.2×12.5，将3.2转化成（0.4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
2.1÷（0.7＋0.14），先算加法，再算除法。
【详解】4.7×9.9＋0.47
＝4.7×9.9＋4.7×0.1
＝4.7×（9.9＋0.1）
＝4.7×10
＝47
2.5×3.2×12.5
＝2.5×（0.4×8）×12.5
＝（2.5×0.4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
2.1÷（0.7＋0.14）
＝2.1÷0.84
＝2.5
11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.8×0.56＋0.56×3.2 63×0.25×40 9.71÷1.25÷0.8
【答案】5.6；630；9.71
【分析】6.8×0.56＋0.56×3.2，利用乘法分配律进行简算；
63×0.25×40，利用乘法结合律进行简算；
9.71÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算除法。
【详解】6.8×0.56＋0.56×3.2
＝（6.8＋3.2）×0.56
＝10×0.56
＝5.6
63×0.25×40
＝63×（0.25×40）
＝63×10
＝630
9.71÷1.25÷0.8
＝9.71÷（1.25×0.8）
＝9.71÷1
＝9.71
12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
5.5×17.3＋6.7×5.5 （3.2＋0.56）÷0.8 2.9×0.45＋0.29×5.5
【答案】132；4.7；2.9
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，5.5×17.3＋6.7×5.5＝5.5×（17.3＋6.7），进行简便计算；
（2）（3.2＋0.56）÷0.8＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8，进行简便计算；
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，2.9×0.45＋0.29×5.5＝2.9×（0.45＋0.55），进行简便计算。
【详解】5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
（3.2＋0.56）÷0.8
＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8
＝4＋0.7
＝4.7
2.9×0.45＋0.29×5.5
＝2.9×0.45＋2.9×0.55
＝2.9×（0.45＋0.55）
＝2.9×1
＝2.9
13．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
9.07－22.78÷3.4 12.5×0.25×0.4×0.8 6.1×3.6＋3.6×3.9
【答案】2.37；1；36
【分析】9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法；
12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法的交换律和结合律进行简便计算；
6.1×3.6＋3.6×3.9，根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
12.5×0.25×0.4×0.8
＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4）
＝10×0.1
＝1
6.1×3.6＋3.6×3.9
＝（6.1＋3.9）×3.6
＝10×3.6
＝36
14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
12.5×20.24×8 8.8÷（3.2＋0.3×4）
0.63×38＋62×0.63 5.4÷0.4÷2.5
【答案】2024；2；
63；5.4
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）12.5×20.24×8
＝12.5×8×20.24
＝100×20.24
＝2024
（2）8.8÷（3.2＋0.3×4）
＝8.8÷（3.2＋1.2）
＝8.8÷4.4
＝2
（3）0.63×38＋62×0.63
＝0.63×（38＋62）
＝0.63×100
＝63
（4）5.4÷0.4÷2.5
＝5.4÷（0.4×2.5）
＝5.4÷1
＝5.4
15．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
9.16×1.5－0.5×9.16 31.5×5÷（6＋3）
（32.2＋3.2×6）÷5 1320÷1.25÷8
【答案】9.16；17.5
10.28；132
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（2）先计算括号里的加法，再按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先计算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），简便计算。
【详解】9.16×1.5－0.5×9.16
＝9.16×（1.5－0.5）
＝9.16×1
＝9.16
31.5×5÷（6＋3）
＝31.5×5÷9
＝157.5÷9
＝17.5
（32.2＋3.2×6）÷5
＝（32.2＋19.2）÷5
＝51.4÷5
＝10.28
1320÷1.25÷8
＝1320÷（1.25×8）
＝1320÷10
＝132
16．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
10.1×27 13.7×6.1＋3.9×13.7
21.9＋8.1÷3 87.5÷0.05÷2
【答案】272.7；137
24.6；875
【分析】10.1×27，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算；
13.7×6.1＋3.9×13.7，逆用乘法分配律进行简算；
21.9＋8.1÷3，先算除法，再算加法；
87.5÷0.05÷2，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】
17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


【答案】7.2；10.3；
782.1；100
【分析】第一小题中根据小数乘法的分配律，提取公因数3.6，计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的乘法得出答案；第二小题中可先将括号里面的两个减数相加，再进行减法，最后计算小数除法得出答案；第三小题中先将99化为，根据小数乘法的分配律进行简便运算；第四小题中运用小数乘法的结合律先将4和2.5相乘、0.8和12.5相乘，最后计算乘法得出答案。
【详解】
18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


【答案】10；12；
63；12
【分析】，先把3.2拆分为4×0.8，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为进行计算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
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＝
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＝
＝
＝
＝
＝
19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
6.75×99＋6.75 101×2.23
4800÷1.25÷8 9.99×0.8＋1.11×2.8
【答案】675；225.23；
480；11.1
【分析】6.75×99＋6.75，可用乘法分配律进行简算；
101×2.23，改写成（100＋1）×2.23后，用乘法分配律进行简算；
4800÷1.25÷8，根据除法的性质，改写成4800÷（1.25×8）后，先算小括号中的的乘法，再算除法；
9.99×0.8＋1.11×2.8，改写成1.11×9×0.8＋1.11×2.8，再用乘法结合律和分配律进行简算。
【详解】6.75×99＋6.75
＝6.75×（99＋1）
＝6.75×100
＝675
101×2.23
＝（100＋1）×2.23
＝100×2.23＋1×2.23
＝223＋2.23
＝225.23
4800÷1.25÷8
＝4800÷（1.25×8）
＝4800÷10
＝480
9.99×0.8＋1.11×2.8
＝1.11×9×0.8＋1.11×2.8
＝1.11×（9×0.8）＋1.11×2.8
＝1.11×7.2＋1.11×2.8
＝1.11×（7.2＋2.8）
＝1.11×10
＝11.1
20．脱式计算，能简便计算的要简便计算。


【答案】32.4；12.04；
4；100
【分析】①根据除法的运算性质，将原式转化为，先算即可简便运算；
②按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法；
③按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
④将32转化为，运用乘法结合律，先算和即可简便运算。
【详解】①
②
③
④